- 1.068/552 × - 1.000/525 × 943/523 × - 100.875/545 × - 964/547 × 100.851/601 × 1.863/536 × - 10.891/579 × 10.846/569 × 10.855/568 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.068/552 × - 1.000/525 × 943/523 × - 100.875/545 × - 964/547 × 100.851/601 × 1.863/536 × - 10.891/579 × 10.846/569 × 10.855/568 =
- 1.068/552 × 1.000/525 × 943/523 × 100.875/545 × 964/547 × 100.851/601 × 1.863/536 × 10.891/579 × 10.846/569 × 10.855/568
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.068/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.068 = 22 × 3 × 89
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (1.068; 552) = 22 × 3 = 12
1.068/552 =
(1.068 : 12)/(552 : 12) =
89/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.068/552 =
(22 × 3 × 89)/(23 × 3 × 23) =
((22 × 3 × 89) : (22 × 3))/((23 × 3 × 23) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 89)/(23 : 22 × 3 : 3 × 23) =
(2(2 - 2) × 1 × 89)/(2(3 - 2) × 1 × 23) =
(20 × 1 × 89)/(2 × 1 × 23) =
(1 × 1 × 89)/(2 × 1 × 23) =
89/46
Fracția: 1.000/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.000 = 23 × 53
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (1.000; 525) = 52 = 25
1.000/525 =
(1.000 : 25)/(525 : 25) =
40/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.000/525 =
(23 × 53)/(3 × 52 × 7) =
((23 × 53) : 52)/((3 × 52 × 7) : 52) =
(23 × 53 : 52)/(3 × 52 : 52 × 7) =
(23 × 5(3 - 2))/(3 × 5(2 - 2) × 7) =
(23 × 51)/(3 × 50 × 7) =
(23 × 5)/(3 × 1 × 7) =
40/21
Fracția: 943/523
943/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
943 = 23 × 41
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (943; 523) = 1
Fracția: 100.875/545
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.875 = 3 × 53 × 269
545 = 5 × 109
CMMDC (100.875; 545) = 5
100.875/545 =
(100.875 : 5)/(545 : 5) =
20.175/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.875/545 =
(3 × 53 × 269)/(5 × 109) =
((3 × 53 × 269) : 5)/((5 × 109) : 5) =
(3 × 53 : 5 × 269)/(5 : 5 × 109) =
(3 × 5(3 - 1) × 269)/(1 × 109) =
(3 × 52 × 269)/(1 × 109) =
20.175/109
Fracția: 964/547
964/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
964 = 22 × 241
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (964; 547) = 1
Fracția: 100.851/601
100.851/601 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.851 = 3 × 33.617
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.851; 601) = 1
Fracția: 1.863/536
1.863/536 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.863 = 34 × 23
536 = 23 × 67
CMMDC (1.863; 536) = 1
Fracția: 10.891/579
10.891/579 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.891 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
579 = 3 × 193
CMMDC (10.891; 579) = 1
Fracția: 10.846/569
10.846/569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.846 = 2 × 11 × 17 × 29
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.846; 569) = 1
Fracția: 10.855/568
10.855/568 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.855 = 5 × 13 × 167
568 = 23 × 71
CMMDC (10.855; 568) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.068/552 × 1.000/525 × 943/523 × 100.875/545 × 964/547 × 100.851/601 × 1.863/536 × 10.891/579 × 10.846/569 × 10.855/568 =
- 89/46 × 40/21 × 943/523 × 20.175/109 × 964/547 × 100.851/601 × 1.863/536 × 10.891/579 × 10.846/569 × 10.855/568
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 89/46 × 40/21 × 943/523 × 20.175/109 × 964/547 × 100.851/601 × 1.863/536 × 10.891/579 × 10.846/569 × 10.855/568 =
- (89 × 40 × 943 × 20.175 × 964 × 100.851 × 1.863 × 10.891 × 10.846 × 10.855) / (46 × 21 × 523 × 109 × 547 × 601 × 536 × 579 × 569 × 568) =
- (89 × 23 × 5 × 23 × 41 × 3 × 52 × 269 × 22 × 241 × 3 × 33.617 × 34 × 23 × 10.891 × 2 × 11 × 17 × 29 × 5 × 13 × 167) / (2 × 23 × 3 × 7 × 523 × 109 × 547 × 601 × 23 × 67 × 3 × 193 × 569 × 23 × 71) =
- (26 × 36 × 54 × 11 × 13 × 17 × 232 × 29 × 41 × 89 × 167 × 241 × 269 × 10.891 × 33.617) / (27 × 32 × 7 × 23 × 67 × 71 × 109 × 193 × 523 × 547 × 569 × 601)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 36 × 54 × 11 × 13 × 17 × 232 × 29 × 41 × 89 × 167 × 241 × 269 × 10.891 × 33.617; 27 × 32 × 7 × 23 × 67 × 71 × 109 × 193 × 523 × 547 × 569 × 601) = 26 × 32 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 36 × 54 × 11 × 13 × 17 × 232 × 29 × 41 × 89 × 167 × 241 × 269 × 10.891 × 33.617) / (27 × 32 × 7 × 23 × 67 × 71 × 109 × 193 × 523 × 547 × 569 × 601) =
- ((26 × 36 × 54 × 11 × 13 × 17 × 232 × 29 × 41 × 89 × 167 × 241 × 269 × 10.891 × 33.617) : (26 × 32 × 23)) / ((27 × 32 × 7 × 23 × 67 × 71 × 109 × 193 × 523 × 547 × 569 × 601) : (26 × 32 × 23)) =
- (26 : 26 × 36 : 32 × 54 × 11 × 13 × 17 × 232 : 23 × 29 × 41 × 89 × 167 × 241 × 269 × 10.891 × 33.617)/(27 : 26 × 32 : 32 × 7 × 23 : 23 × 67 × 71 × 109 × 193 × 523 × 547 × 569 × 601) =
- (2(6 - 6) × 3(6 - 2) × 54 × 11 × 13 × 17 × 23(2 - 1) × 29 × 41 × 89 × 167 × 241 × 269 × 10.891 × 33.617)/(2(7 - 6) × 3(2 - 2) × 7 × 1 × 67 × 71 × 109 × 193 × 523 × 547 × 569 × 601) =
- (20 × 34 × 54 × 11 × 13 × 17 × 231 × 29 × 41 × 89 × 167 × 241 × 269 × 10.891 × 33.617)/(2 × 30 × 7 × 1 × 67 × 71 × 109 × 193 × 523 × 547 × 569 × 601) =
- (1 × 34 × 54 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 41 × 89 × 167 × 241 × 269 × 10.891 × 33.617)/(2 × 1 × 7 × 1 × 67 × 71 × 109 × 193 × 523 × 547 × 569 × 601) =
- (34 × 54 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 41 × 89 × 167 × 241 × 269 × 10.891 × 33.617)/(2 × 7 × 67 × 71 × 109 × 193 × 523 × 547 × 569 × 601) =
- (81 × 625 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 41 × 89 × 167 × 241 × 269 × 10.891 × 33.617)/(2 × 7 × 67 × 71 × 109 × 193 × 523 × 547 × 569 × 601) =
- 1.187.304.730.844.849.132.177.680.858.125/137.063.162.323.110.777.614
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.187.304.730.844.849.132.177.680.858.125 : 137.063.162.323.110.777.614 = - 8.662.464.156 și restul = - 112.892.330.679.118.654.341 ⇒
- 1.187.304.730.844.849.132.177.680.858.125 = - 8.662.464.156 × 137.063.162.323.110.777.614 - 112.892.330.679.118.654.341 ⇒
- 1.187.304.730.844.849.132.177.680.858.125/137.063.162.323.110.777.614 =
( - 8.662.464.156 × 137.063.162.323.110.777.614 - 112.892.330.679.118.654.341)/137.063.162.323.110.777.614 =
( - 8.662.464.156 × 137.063.162.323.110.777.614)/137.063.162.323.110.777.614 - 112.892.330.679.118.654.341/137.063.162.323.110.777.614 =
- 8.662.464.156 - 112.892.330.679.118.654.341/137.063.162.323.110.777.614 =
- 8.662.464.156 112.892.330.679.118.654.341/137.063.162.323.110.777.614
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.662.464.156 - 112.892.330.679.118.654.341/137.063.162.323.110.777.614 =
- 8.662.464.156 - 112.892.330.679.118.654.341 : 137.063.162.323.110.777.614 ≈
- 8.662.464.156,823651875279 ≈
- 8.662.464.156,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.662.464.156,823651875279 =
- 8.662.464.156,823651875279 × 100/100 =
( - 8.662.464.156,823651875279 × 100)/100 =
- 866.246.415.682,365187527913/100 ≈
- 866.246.415.682,365187527913% ≈
- 866.246.415.682,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.068/552 × - 1.000/525 × 943/523 × - 100.875/545 × - 964/547 × 100.851/601 × 1.863/536 × - 10.891/579 × 10.846/569 × 10.855/568 = - 1.187.304.730.844.849.132.177.680.858.125/137.063.162.323.110.777.614
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.068/552 × - 1.000/525 × 943/523 × - 100.875/545 × - 964/547 × 100.851/601 × 1.863/536 × - 10.891/579 × 10.846/569 × 10.855/568 = - 8.662.464.156 112.892.330.679.118.654.341/137.063.162.323.110.777.614
Ca număr zecimal:
- 1.068/552 × - 1.000/525 × 943/523 × - 100.875/545 × - 964/547 × 100.851/601 × 1.863/536 × - 10.891/579 × 10.846/569 × 10.855/568 ≈ - 8.662.464.156,82
Ca procentaj:
- 1.068/552 × - 1.000/525 × 943/523 × - 100.875/545 × - 964/547 × 100.851/601 × 1.863/536 × - 10.891/579 × 10.846/569 × 10.855/568 ≈ - 866.246.415.682,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.