- 1.068/308 × 555/301 × - 7.610/322 × - 2.190/307 × 541/322 × 547/348 × - 513/312 × 525/323 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.068/308 × 555/301 × - 7.610/322 × - 2.190/307 × 541/322 × 547/348 × - 513/312 × 525/323 =
1.068/308 × 555/301 × 7.610/322 × 2.190/307 × 541/322 × 547/348 × 513/312 × 525/323
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.068/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.068 = 22 × 3 × 89
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (1.068; 308) = 22 = 4
1.068/308 =
(1.068 : 4)/(308 : 4) =
267/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.068/308 =
(22 × 3 × 89)/(22 × 7 × 11) =
((22 × 3 × 89) : 22)/((22 × 7 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 89)/(22 : 22 × 7 × 11) =
(2(2 - 2) × 3 × 89)/(2(2 - 2) × 7 × 11) =
(20 × 3 × 89)/(20 × 7 × 11) =
(1 × 3 × 89)/(1 × 7 × 11) =
267/77
Fracția: 555/301
555/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
555 = 3 × 5 × 37
301 = 7 × 43
CMMDC (555; 301) = 1
Fracția: 7.610/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.610 = 2 × 5 × 761
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (7.610; 322) = 2
7.610/322 =
(7.610 : 2)/(322 : 2) =
3.805/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.610/322 =
(2 × 5 × 761)/(2 × 7 × 23) =
((2 × 5 × 761) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 761)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(1 × 5 × 761)/(1 × 7 × 23) =
3.805/161
Fracția: 2.190/307
2.190/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.190 = 2 × 3 × 5 × 73
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.190; 307) = 1
Fracția: 541/322
541/322 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (541; 322) = 1
Fracția: 547/348
547/348 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (547; 348) = 1
Fracția: 513/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
513 = 33 × 19
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (513; 312) = 3
513/312 =
(513 : 3)/(312 : 3) =
171/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
513/312 =
(33 × 19)/(23 × 3 × 13) =
((33 × 19) : 3)/((23 × 3 × 13) : 3) =
(33 : 3 × 19)/(23 × 3 : 3 × 13) =
(3(3 - 1) × 19)/(23 × 1 × 13) =
(32 × 19)/(23 × 1 × 13) =
171/104
Fracția: 525/323
525/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525 = 3 × 52 × 7
323 = 17 × 19
CMMDC (525; 323) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.068/308 × 555/301 × 7.610/322 × 2.190/307 × 541/322 × 547/348 × 513/312 × 525/323 =
267/77 × 555/301 × 3.805/161 × 2.190/307 × 541/322 × 547/348 × 171/104 × 525/323
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
267/77 × 555/301 × 3.805/161 × 2.190/307 × 541/322 × 547/348 × 171/104 × 525/323 =
(267 × 555 × 3.805 × 2.190 × 541 × 547 × 171 × 525) / (77 × 301 × 161 × 307 × 322 × 348 × 104 × 323) =
(3 × 89 × 3 × 5 × 37 × 5 × 761 × 2 × 3 × 5 × 73 × 541 × 547 × 32 × 19 × 3 × 52 × 7) / (7 × 11 × 7 × 43 × 7 × 23 × 307 × 2 × 7 × 23 × 22 × 3 × 29 × 23 × 13 × 17 × 19) =
(2 × 36 × 55 × 7 × 19 × 37 × 73 × 89 × 541 × 547 × 761) / (26 × 3 × 74 × 11 × 13 × 17 × 19 × 232 × 29 × 43 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 36 × 55 × 7 × 19 × 37 × 73 × 89 × 541 × 547 × 761; 26 × 3 × 74 × 11 × 13 × 17 × 19 × 232 × 29 × 43 × 307) = 2 × 3 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 36 × 55 × 7 × 19 × 37 × 73 × 89 × 541 × 547 × 761) / (26 × 3 × 74 × 11 × 13 × 17 × 19 × 232 × 29 × 43 × 307) =
((2 × 36 × 55 × 7 × 19 × 37 × 73 × 89 × 541 × 547 × 761) : (2 × 3 × 7 × 19)) / ((26 × 3 × 74 × 11 × 13 × 17 × 19 × 232 × 29 × 43 × 307) : (2 × 3 × 7 × 19)) =
(2 : 2 × 36 : 3 × 55 × 7 : 7 × 19 : 19 × 37 × 73 × 89 × 541 × 547 × 761)/(26 : 2 × 3 : 3 × 74 : 7 × 11 × 13 × 17 × 19 : 19 × 232 × 29 × 43 × 307) =
(1 × 3(6 - 1) × 55 × 1 × 1 × 37 × 73 × 89 × 541 × 547 × 761)/(2(6 - 1) × 1 × 7(4 - 1) × 11 × 13 × 17 × 1 × 232 × 29 × 43 × 307) =
(1 × 35 × 55 × 1 × 1 × 37 × 73 × 89 × 541 × 547 × 761)/(25 × 1 × 73 × 11 × 13 × 17 × 1 × 232 × 29 × 43 × 307) =
(35 × 55 × 37 × 73 × 89 × 541 × 547 × 761)/(25 × 73 × 11 × 13 × 17 × 232 × 29 × 43 × 307) =
(243 × 3.125 × 37 × 73 × 89 × 541 × 547 × 761)/(32 × 343 × 11 × 13 × 17 × 529 × 29 × 43 × 307) =
41.109.304.974.042.403.125/5.403.679.197.812.896
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
41.109.304.974.042.403.125 : 5.403.679.197.812.896 = 7.607 și restul = 3.517.316.279.703.253 ⇒
41.109.304.974.042.403.125 = 7.607 × 5.403.679.197.812.896 + 3.517.316.279.703.253 ⇒
41.109.304.974.042.403.125/5.403.679.197.812.896 =
(7.607 × 5.403.679.197.812.896 + 3.517.316.279.703.253)/5.403.679.197.812.896 =
(7.607 × 5.403.679.197.812.896)/5.403.679.197.812.896 + 3.517.316.279.703.253/5.403.679.197.812.896 =
7.607 + 3.517.316.279.703.253/5.403.679.197.812.896 =
7.607 3.517.316.279.703.253/5.403.679.197.812.896
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.607 + 3.517.316.279.703.253/5.403.679.197.812.896 =
7.607 + 3.517.316.279.703.253 : 5.403.679.197.812.896 ≈
7.607,650911379256 ≈
7.607,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.607,650911379256 =
7.607,650911379256 × 100/100 =
(7.607,650911379256 × 100)/100 =
760.765,091137925561/100 ≈
760.765,091137925561% ≈
760.765,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.068/308 × 555/301 × - 7.610/322 × - 2.190/307 × 541/322 × 547/348 × - 513/312 × 525/323 = 41.109.304.974.042.403.125/5.403.679.197.812.896
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.068/308 × 555/301 × - 7.610/322 × - 2.190/307 × 541/322 × 547/348 × - 513/312 × 525/323 = 7.607 3.517.316.279.703.253/5.403.679.197.812.896
Ca număr zecimal:
- 1.068/308 × 555/301 × - 7.610/322 × - 2.190/307 × 541/322 × 547/348 × - 513/312 × 525/323 ≈ 7.607,65
Ca procentaj:
- 1.068/308 × 555/301 × - 7.610/322 × - 2.190/307 × 541/322 × 547/348 × - 513/312 × 525/323 ≈ 760.765,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.