- 1.068/1.533 × - 9.325/960 × 7.351/995 × - 11.137/994 × 963.485/1.776 × 1.613/1.006 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.068/1.533 × - 9.325/960 × 7.351/995 × - 11.137/994 × 963.485/1.776 × 1.613/1.006 =
- 1.068/1.533 × 9.325/960 × 7.351/995 × 11.137/994 × 963.485/1.776 × 1.613/1.006
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.068/1.533
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.068 = 22 × 3 × 89
1.533 = 3 × 7 × 73
CMMDC (1.068; 1.533) = 3
1.068/1.533 =
(1.068 : 3)/(1.533 : 3) =
356/511
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.068/1.533 =
(22 × 3 × 89)/(3 × 7 × 73) =
((22 × 3 × 89) : 3)/((3 × 7 × 73) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 89)/(3 : 3 × 7 × 73) =
(22 × 1 × 89)/(1 × 7 × 73) =
356/511
Fracția: 9.325/960
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.325 = 52 × 373
960 = 26 × 3 × 5
CMMDC (9.325; 960) = 5
9.325/960 =
(9.325 : 5)/(960 : 5) =
1.865/192
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.325/960 =
(52 × 373)/(26 × 3 × 5) =
((52 × 373) : 5)/((26 × 3 × 5) : 5) =
(52 : 5 × 373)/(26 × 3 × 5 : 5) =
(5(2 - 1) × 373)/(26 × 3 × 1) =
(51 × 373)/(26 × 3 × 1) =
(5 × 373)/(26 × 3 × 1) =
1.865/192
Fracția: 7.351/995
7.351/995 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.351 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
995 = 5 × 199
CMMDC (7.351; 995) = 1
Fracția: 11.137/994
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.137 = 7 × 37 × 43
994 = 2 × 7 × 71
CMMDC (11.137; 994) = 7
11.137/994 =
(11.137 : 7)/(994 : 7) =
1.591/142
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.137/994 =
(7 × 37 × 43)/(2 × 7 × 71) =
((7 × 37 × 43) : 7)/((2 × 7 × 71) : 7) =
(7 : 7 × 37 × 43)/(2 × 7 : 7 × 71) =
(1 × 37 × 43)/(2 × 1 × 71) =
1.591/142
Fracția: 963.485/1.776
963.485/1.776 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.485 = 5 × 192.697
1.776 = 24 × 3 × 37
CMMDC (963.485; 1.776) = 1
Fracția: 1.613/1.006
1.613/1.006 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.006 = 2 × 503
CMMDC (1.613; 1.006) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.068/1.533 × 9.325/960 × 7.351/995 × 11.137/994 × 963.485/1.776 × 1.613/1.006 =
- 356/511 × 1.865/192 × 7.351/995 × 1.591/142 × 963.485/1.776 × 1.613/1.006
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 356/511 × 1.865/192 × 7.351/995 × 1.591/142 × 963.485/1.776 × 1.613/1.006 =
- (356 × 1.865 × 7.351 × 1.591 × 963.485 × 1.613) / (511 × 192 × 995 × 142 × 1.776 × 1.006) =
- (22 × 89 × 5 × 373 × 7.351 × 37 × 43 × 5 × 192.697 × 1.613) / (7 × 73 × 26 × 3 × 5 × 199 × 2 × 71 × 24 × 3 × 37 × 2 × 503) =
- (22 × 52 × 37 × 43 × 89 × 373 × 1.613 × 7.351 × 192.697) / (212 × 32 × 5 × 7 × 37 × 71 × 73 × 199 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 52 × 37 × 43 × 89 × 373 × 1.613 × 7.351 × 192.697; 212 × 32 × 5 × 7 × 37 × 71 × 73 × 199 × 503) = 22 × 5 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 52 × 37 × 43 × 89 × 373 × 1.613 × 7.351 × 192.697) / (212 × 32 × 5 × 7 × 37 × 71 × 73 × 199 × 503) =
- ((22 × 52 × 37 × 43 × 89 × 373 × 1.613 × 7.351 × 192.697) : (22 × 5 × 37)) / ((212 × 32 × 5 × 7 × 37 × 71 × 73 × 199 × 503) : (22 × 5 × 37)) =
- (22 : 22 × 52 : 5 × 37 : 37 × 43 × 89 × 373 × 1.613 × 7.351 × 192.697)/(212 : 22 × 32 × 5 : 5 × 7 × 37 : 37 × 71 × 73 × 199 × 503) =
- (2(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 43 × 89 × 373 × 1.613 × 7.351 × 192.697)/(2(12 - 2) × 32 × 1 × 7 × 1 × 71 × 73 × 199 × 503) =
- (20 × 51 × 1 × 43 × 89 × 373 × 1.613 × 7.351 × 192.697)/(210 × 32 × 1 × 7 × 1 × 71 × 73 × 199 × 503) =
- (1 × 5 × 1 × 43 × 89 × 373 × 1.613 × 7.351 × 192.697)/(210 × 32 × 1 × 7 × 1 × 71 × 73 × 199 × 503) =
- (5 × 43 × 89 × 373 × 1.613 × 7.351 × 192.697)/(210 × 32 × 7 × 71 × 73 × 199 × 503) =
- (5 × 43 × 89 × 373 × 1.613 × 7.351 × 192.697)/(1.024 × 9 × 7 × 71 × 73 × 199 × 503) =
- 16.307.712.332.573.913.905/33.469.003.072.512
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 16.307.712.332.573.913.905 : 33.469.003.072.512 = - 487.248 și restul = - 7.523.498.586.929 ⇒
- 16.307.712.332.573.913.905 = - 487.248 × 33.469.003.072.512 - 7.523.498.586.929 ⇒
- 16.307.712.332.573.913.905/33.469.003.072.512 =
( - 487.248 × 33.469.003.072.512 - 7.523.498.586.929)/33.469.003.072.512 =
( - 487.248 × 33.469.003.072.512)/33.469.003.072.512 - 7.523.498.586.929/33.469.003.072.512 =
- 487.248 - 7.523.498.586.929/33.469.003.072.512 =
- 487.248 7.523.498.586.929/33.469.003.072.512
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 487.248 - 7.523.498.586.929/33.469.003.072.512 =
- 487.248 - 7.523.498.586.929 : 33.469.003.072.512 ≈
- 487.248,224790041419 ≈
- 487.248,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 487.248,224790041419 =
- 487.248,224790041419 × 100/100 =
( - 487.248,224790041419 × 100)/100 =
- 48.724.822,479004141919/100 =
- 48.724.822,479004141919% ≈
- 48.724.822,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.068/1.533 × - 9.325/960 × 7.351/995 × - 11.137/994 × 963.485/1.776 × 1.613/1.006 = - 16.307.712.332.573.913.905/33.469.003.072.512
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.068/1.533 × - 9.325/960 × 7.351/995 × - 11.137/994 × 963.485/1.776 × 1.613/1.006 = - 487.248 7.523.498.586.929/33.469.003.072.512
Ca număr zecimal:
- 1.068/1.533 × - 9.325/960 × 7.351/995 × - 11.137/994 × 963.485/1.776 × 1.613/1.006 ≈ - 487.248,22
Ca procentaj:
- 1.068/1.533 × - 9.325/960 × 7.351/995 × - 11.137/994 × 963.485/1.776 × 1.613/1.006 ≈ - 48.724.822,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.