- 1.066/574 × - 980/542 × - 936/504 × 100.871/551 × 962/512 × - 100.827/600 × 1.891/541 × - 10.853/596 × 10.830/574 × - 10.812/573 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.066/574 × - 980/542 × - 936/504 × 100.871/551 × 962/512 × - 100.827/600 × 1.891/541 × - 10.853/596 × 10.830/574 × - 10.812/573 =
1.066/574 × 980/542 × 936/504 × 100.871/551 × 962/512 × 100.827/600 × 1.891/541 × 10.853/596 × 10.830/574 × 10.812/573
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.066/574
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.066 = 2 × 13 × 41
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (1.066; 574) = 2 × 41 = 82
1.066/574 =
(1.066 : 82)/(574 : 82) =
13/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.066/574 =
(2 × 13 × 41)/(2 × 7 × 41) =
((2 × 13 × 41) : (2 × 41))/((2 × 7 × 41) : (2 × 41)) =
(2 : 2 × 13 × 41 : 41)/(2 : 2 × 7 × 41 : 41) =
(1 × 13 × 1)/(1 × 7 × 1) =
13/7
Fracția: 980/542
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
980 = 22 × 5 × 72
542 = 2 × 271
CMMDC (980; 542) = 2
980/542 =
(980 : 2)/(542 : 2) =
490/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
980/542 =
(22 × 5 × 72)/(2 × 271) =
((22 × 5 × 72) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 72)/(2 : 2 × 271) =
(2(2 - 1) × 5 × 72)/(1 × 271) =
(21 × 5 × 72)/(1 × 271) =
(2 × 5 × 72)/(1 × 271) =
490/271
Fracția: 936/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
936 = 23 × 32 × 13
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (936; 504) = 23 × 32 = 72
936/504 =
(936 : 72)/(504 : 72) =
13/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
936/504 =
(23 × 32 × 13)/(23 × 32 × 7) =
((23 × 32 × 13) : (23 × 32))/((23 × 32 × 7) : (23 × 32)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 13)/(23 : 23 × 32 : 32 × 7) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 13)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 7) =
(20 × 30 × 13)/(20 × 30 × 7) =
(1 × 1 × 13)/(1 × 1 × 7) =
13/7
Fracția: 100.871/551
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.871 = 19 × 5.309
551 = 19 × 29
CMMDC (100.871; 551) = 19
100.871/551 =
(100.871 : 19)/(551 : 19) =
5.309/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.871/551 =
(19 × 5.309)/(19 × 29) =
((19 × 5.309) : 19)/((19 × 29) : 19) =
(19 : 19 × 5.309)/(19 : 19 × 29) =
(1 × 5.309)/(1 × 29) =
5.309/29
Fracția: 962/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962 = 2 × 13 × 37
512 = 29
CMMDC (962; 512) = 2
962/512 =
(962 : 2)/(512 : 2) =
481/256
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962/512 =
(2 × 13 × 37)/29 =
((2 × 13 × 37) : 2)/(29 : 2) =
(2 : 2 × 13 × 37)/(29 : 2) =
(1 × 13 × 37)/2(9 - 1) =
(1 × 13 × 37)/28 =
481/256
Fracția: 100.827/600
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.827 = 32 × 17 × 659
600 = 23 × 3 × 52
CMMDC (100.827; 600) = 3
100.827/600 =
(100.827 : 3)/(600 : 3) =
33.609/200
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.827/600 =
(32 × 17 × 659)/(23 × 3 × 52) =
((32 × 17 × 659) : 3)/((23 × 3 × 52) : 3) =
(32 : 3 × 17 × 659)/(23 × 3 : 3 × 52) =
(3(2 - 1) × 17 × 659)/(23 × 1 × 52) =
(31 × 17 × 659)/(23 × 1 × 52) =
(3 × 17 × 659)/(23 × 1 × 52) =
33.609/200
Fracția: 1.891/541
1.891/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.891 = 31 × 61
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.891; 541) = 1
Fracția: 10.853/596
10.853/596 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
596 = 22 × 149
CMMDC (10.853; 596) = 1
Fracția: 10.830/574
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.830 = 2 × 3 × 5 × 192
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (10.830; 574) = 2
10.830/574 =
(10.830 : 2)/(574 : 2) =
5.415/287
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.830/574 =
(2 × 3 × 5 × 192)/(2 × 7 × 41) =
((2 × 3 × 5 × 192) : 2)/((2 × 7 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 192)/(2 : 2 × 7 × 41) =
(1 × 3 × 5 × 192)/(1 × 7 × 41) =
5.415/287
Fracția: 10.812/573
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.812 = 22 × 3 × 17 × 53
573 = 3 × 191
CMMDC (10.812; 573) = 3
10.812/573 =
(10.812 : 3)/(573 : 3) =
3.604/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.812/573 =
(22 × 3 × 17 × 53)/(3 × 191) =
((22 × 3 × 17 × 53) : 3)/((3 × 191) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 17 × 53)/(3 : 3 × 191) =
(22 × 1 × 17 × 53)/(1 × 191) =
3.604/191
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.066/574 × 980/542 × 936/504 × 100.871/551 × 962/512 × 100.827/600 × 1.891/541 × 10.853/596 × 10.830/574 × 10.812/573 =
13/7 × 490/271 × 13/7 × 5.309/29 × 481/256 × 33.609/200 × 1.891/541 × 10.853/596 × 5.415/287 × 3.604/191
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
13/7 × 490/271 × 13/7 × 5.309/29 × 481/256 × 33.609/200 × 1.891/541 × 10.853/596 × 5.415/287 × 3.604/191 =
(13 × 490 × 13 × 5.309 × 481 × 33.609 × 1.891 × 10.853 × 5.415 × 3.604) / (7 × 271 × 7 × 29 × 256 × 200 × 541 × 596 × 287 × 191) =
(13 × 2 × 5 × 72 × 13 × 5.309 × 13 × 37 × 3 × 17 × 659 × 31 × 61 × 10.853 × 3 × 5 × 192 × 22 × 17 × 53) / (7 × 271 × 7 × 29 × 28 × 23 × 52 × 541 × 22 × 149 × 7 × 41 × 191) =
(23 × 32 × 52 × 72 × 133 × 172 × 192 × 31 × 37 × 53 × 61 × 659 × 5.309 × 10.853) / (213 × 52 × 73 × 29 × 41 × 149 × 191 × 271 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 52 × 72 × 133 × 172 × 192 × 31 × 37 × 53 × 61 × 659 × 5.309 × 10.853; 213 × 52 × 73 × 29 × 41 × 149 × 191 × 271 × 541) = 23 × 52 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 52 × 72 × 133 × 172 × 192 × 31 × 37 × 53 × 61 × 659 × 5.309 × 10.853) / (213 × 52 × 73 × 29 × 41 × 149 × 191 × 271 × 541) =
((23 × 32 × 52 × 72 × 133 × 172 × 192 × 31 × 37 × 53 × 61 × 659 × 5.309 × 10.853) : (23 × 52 × 72)) / ((213 × 52 × 73 × 29 × 41 × 149 × 191 × 271 × 541) : (23 × 52 × 72)) =
(23 : 23 × 32 × 52 : 52 × 72 : 72 × 133 × 172 × 192 × 31 × 37 × 53 × 61 × 659 × 5.309 × 10.853)/(213 : 23 × 52 : 52 × 73 : 72 × 29 × 41 × 149 × 191 × 271 × 541) =
(2(3 - 3) × 32 × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 133 × 172 × 192 × 31 × 37 × 53 × 61 × 659 × 5.309 × 10.853)/(2(13 - 3) × 5(2 - 2) × 7(3 - 2) × 29 × 41 × 149 × 191 × 271 × 541) =
(20 × 32 × 50 × 70 × 133 × 172 × 192 × 31 × 37 × 53 × 61 × 659 × 5.309 × 10.853)/(210 × 50 × 71 × 29 × 41 × 149 × 191 × 271 × 541) =
(1 × 32 × 1 × 1 × 133 × 172 × 192 × 31 × 37 × 53 × 61 × 659 × 5.309 × 10.853)/(210 × 1 × 7 × 29 × 41 × 149 × 191 × 271 × 541) =
(32 × 133 × 172 × 192 × 31 × 37 × 53 × 61 × 659 × 5.309 × 10.853)/(210 × 7 × 29 × 41 × 149 × 191 × 271 × 541) =
(9 × 2.197 × 289 × 361 × 31 × 37 × 53 × 61 × 659 × 5.309 × 10.853)/(1.024 × 7 × 29 × 41 × 149 × 191 × 271 × 541) =
290.465.580.230.651.562.753.017.781/35.560.351.317.019.648
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
290.465.580.230.651.562.753.017.781 : 35.560.351.317.019.648 = 8.168.242.704 și restul = 33.729.031.952.369.589 ⇒
290.465.580.230.651.562.753.017.781 = 8.168.242.704 × 35.560.351.317.019.648 + 33.729.031.952.369.589 ⇒
290.465.580.230.651.562.753.017.781/35.560.351.317.019.648 =
(8.168.242.704 × 35.560.351.317.019.648 + 33.729.031.952.369.589)/35.560.351.317.019.648 =
(8.168.242.704 × 35.560.351.317.019.648)/35.560.351.317.019.648 + 33.729.031.952.369.589/35.560.351.317.019.648 =
8.168.242.704 + 33.729.031.952.369.589/35.560.351.317.019.648 =
8.168.242.704 33.729.031.952.369.589/35.560.351.317.019.648
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.168.242.704 + 33.729.031.952.369.589/35.560.351.317.019.648 =
8.168.242.704 + 33.729.031.952.369.589 : 35.560.351.317.019.648 ≈
8.168.242.704,948501089083 ≈
8.168.242.704,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.168.242.704,948501089083 =
8.168.242.704,948501089083 × 100/100 =
(8.168.242.704,948501089083 × 100)/100 =
816.824.270.494,850108908307/100 ≈
816.824.270.494,850108908307% ≈
816.824.270.494,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.066/574 × - 980/542 × - 936/504 × 100.871/551 × 962/512 × - 100.827/600 × 1.891/541 × - 10.853/596 × 10.830/574 × - 10.812/573 = 290.465.580.230.651.562.753.017.781/35.560.351.317.019.648
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.066/574 × - 980/542 × - 936/504 × 100.871/551 × 962/512 × - 100.827/600 × 1.891/541 × - 10.853/596 × 10.830/574 × - 10.812/573 = 8.168.242.704 33.729.031.952.369.589/35.560.351.317.019.648
Ca număr zecimal:
- 1.066/574 × - 980/542 × - 936/504 × 100.871/551 × 962/512 × - 100.827/600 × 1.891/541 × - 10.853/596 × 10.830/574 × - 10.812/573 ≈ 8.168.242.704,95
Ca procentaj:
- 1.066/574 × - 980/542 × - 936/504 × 100.871/551 × 962/512 × - 100.827/600 × 1.891/541 × - 10.853/596 × 10.830/574 × - 10.812/573 ≈ 816.824.270.494,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.