- 1.065/325 × - 549/312 × - 7.620/321 × 2.162/317 × 531/286 × 557/320 × - 525/319 × 511/330 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.065/325 × - 549/312 × - 7.620/321 × 2.162/317 × 531/286 × 557/320 × - 525/319 × 511/330 =
1.065/325 × 549/312 × 7.620/321 × 2.162/317 × 531/286 × 557/320 × 525/319 × 511/330
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.065/325
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.065 = 3 × 5 × 71
325 = 52 × 13
CMMDC (1.065; 325) = 5
1.065/325 =
(1.065 : 5)/(325 : 5) =
213/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.065/325 =
(3 × 5 × 71)/(52 × 13) =
((3 × 5 × 71) : 5)/((52 × 13) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 71)/(52 : 5 × 13) =
(3 × 1 × 71)/(5(2 - 1) × 13) =
(3 × 1 × 71)/(51 × 13) =
(3 × 1 × 71)/(5 × 13) =
213/65
Fracția: 549/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
549 = 32 × 61
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (549; 312) = 3
549/312 =
(549 : 3)/(312 : 3) =
183/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
549/312 =
(32 × 61)/(23 × 3 × 13) =
((32 × 61) : 3)/((23 × 3 × 13) : 3) =
(32 : 3 × 61)/(23 × 3 : 3 × 13) =
(3(2 - 1) × 61)/(23 × 1 × 13) =
(31 × 61)/(23 × 1 × 13) =
(3 × 61)/(23 × 1 × 13) =
183/104
Fracția: 7.620/321
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.620 = 22 × 3 × 5 × 127
321 = 3 × 107
CMMDC (7.620; 321) = 3
7.620/321 =
(7.620 : 3)/(321 : 3) =
2.540/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.620/321 =
(22 × 3 × 5 × 127)/(3 × 107) =
((22 × 3 × 5 × 127) : 3)/((3 × 107) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 5 × 127)/(3 : 3 × 107) =
(22 × 1 × 5 × 127)/(1 × 107) =
2.540/107
Fracția: 2.162/317
2.162/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.162 = 2 × 23 × 47
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.162; 317) = 1
Fracția: 531/286
531/286 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
531 = 32 × 59
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (531; 286) = 1
Fracția: 557/320
557/320 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
320 = 26 × 5
CMMDC (557; 320) = 1
Fracția: 525/319
525/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525 = 3 × 52 × 7
319 = 11 × 29
CMMDC (525; 319) = 1
Fracția: 511/330
511/330 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
511 = 7 × 73
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (511; 330) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.065/325 × 549/312 × 7.620/321 × 2.162/317 × 531/286 × 557/320 × 525/319 × 511/330 =
213/65 × 183/104 × 2.540/107 × 2.162/317 × 531/286 × 557/320 × 525/319 × 511/330
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
213/65 × 183/104 × 2.540/107 × 2.162/317 × 531/286 × 557/320 × 525/319 × 511/330 =
(213 × 183 × 2.540 × 2.162 × 531 × 557 × 525 × 511) / (65 × 104 × 107 × 317 × 286 × 320 × 319 × 330) =
(3 × 71 × 3 × 61 × 22 × 5 × 127 × 2 × 23 × 47 × 32 × 59 × 557 × 3 × 52 × 7 × 7 × 73) / (5 × 13 × 23 × 13 × 107 × 317 × 2 × 11 × 13 × 26 × 5 × 11 × 29 × 2 × 3 × 5 × 11) =
(23 × 35 × 53 × 72 × 23 × 47 × 59 × 61 × 71 × 73 × 127 × 557) / (211 × 3 × 53 × 113 × 133 × 29 × 107 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 53 × 72 × 23 × 47 × 59 × 61 × 71 × 73 × 127 × 557; 211 × 3 × 53 × 113 × 133 × 29 × 107 × 317) = 23 × 3 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 35 × 53 × 72 × 23 × 47 × 59 × 61 × 71 × 73 × 127 × 557) / (211 × 3 × 53 × 113 × 133 × 29 × 107 × 317) =
((23 × 35 × 53 × 72 × 23 × 47 × 59 × 61 × 71 × 73 × 127 × 557) : (23 × 3 × 53)) / ((211 × 3 × 53 × 113 × 133 × 29 × 107 × 317) : (23 × 3 × 53)) =
(23 : 23 × 35 : 3 × 53 : 53 × 72 × 23 × 47 × 59 × 61 × 71 × 73 × 127 × 557)/(211 : 23 × 3 : 3 × 53 : 53 × 113 × 133 × 29 × 107 × 317) =
(2(3 - 3) × 3(5 - 1) × 5(3 - 3) × 72 × 23 × 47 × 59 × 61 × 71 × 73 × 127 × 557)/(2(11 - 3) × 1 × 5(3 - 3) × 113 × 133 × 29 × 107 × 317) =
(20 × 34 × 50 × 72 × 23 × 47 × 59 × 61 × 71 × 73 × 127 × 557)/(28 × 1 × 50 × 113 × 133 × 29 × 107 × 317) =
(1 × 34 × 1 × 72 × 23 × 47 × 59 × 61 × 71 × 73 × 127 × 557)/(28 × 1 × 1 × 113 × 133 × 29 × 107 × 317) =
(34 × 72 × 23 × 47 × 59 × 61 × 71 × 73 × 127 × 557)/(28 × 113 × 133 × 29 × 107 × 317) =
(81 × 49 × 23 × 47 × 59 × 61 × 71 × 73 × 127 × 557)/(256 × 1.331 × 2.197 × 29 × 107 × 317) =
5.661.464.187.797.408.907/736.358.179.777.792
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.661.464.187.797.408.907 : 736.358.179.777.792 = 7.688 și restul = 342.501.665.744.011 ⇒
5.661.464.187.797.408.907 = 7.688 × 736.358.179.777.792 + 342.501.665.744.011 ⇒
5.661.464.187.797.408.907/736.358.179.777.792 =
(7.688 × 736.358.179.777.792 + 342.501.665.744.011)/736.358.179.777.792 =
(7.688 × 736.358.179.777.792)/736.358.179.777.792 + 342.501.665.744.011/736.358.179.777.792 =
7.688 + 342.501.665.744.011/736.358.179.777.792 =
7.688 342.501.665.744.011/736.358.179.777.792
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.688 + 342.501.665.744.011/736.358.179.777.792 =
7.688 + 342.501.665.744.011 : 736.358.179.777.792 ≈
7.688,465129165602 ≈
7.688,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.688,465129165602 =
7.688,465129165602 × 100/100 =
(7.688,465129165602 × 100)/100 =
768.846,512916560167/100 ≈
768.846,512916560167% ≈
768.846,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.065/325 × - 549/312 × - 7.620/321 × 2.162/317 × 531/286 × 557/320 × - 525/319 × 511/330 = 5.661.464.187.797.408.907/736.358.179.777.792
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.065/325 × - 549/312 × - 7.620/321 × 2.162/317 × 531/286 × 557/320 × - 525/319 × 511/330 = 7.688 342.501.665.744.011/736.358.179.777.792
Ca număr zecimal:
- 1.065/325 × - 549/312 × - 7.620/321 × 2.162/317 × 531/286 × 557/320 × - 525/319 × 511/330 ≈ 7.688,47
Ca procentaj:
- 1.065/325 × - 549/312 × - 7.620/321 × 2.162/317 × 531/286 × 557/320 × - 525/319 × 511/330 ≈ 768.846,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.