- 1.064/353 × 580/356 × 7.669/367 × - 2.204/360 × - 559/355 × 556/361 × 552/381 × 530/340 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.064/353 × 580/356 × 7.669/367 × - 2.204/360 × - 559/355 × 556/361 × 552/381 × 530/340 =
- 1.064/353 × 580/356 × 7.669/367 × 2.204/360 × 559/355 × 556/361 × 552/381 × 530/340
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.064/353
1.064/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.064 = 23 × 7 × 19
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.064; 353) = 1
Fracția: 580/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
580 = 22 × 5 × 29
356 = 22 × 89
CMMDC (580; 356) = 22 = 4
580/356 =
(580 : 4)/(356 : 4) =
145/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
580/356 =
(22 × 5 × 29)/(22 × 89) =
((22 × 5 × 29) : 22)/((22 × 89) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 29)/(22 : 22 × 89) =
(2(2 - 2) × 5 × 29)/(2(2 - 2) × 89) =
(20 × 5 × 29)/(20 × 89) =
(1 × 5 × 29)/(1 × 89) =
145/89
Fracția: 7.669/367
7.669/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.669 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.669; 367) = 1
Fracția: 2.204/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.204 = 22 × 19 × 29
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (2.204; 360) = 22 = 4
2.204/360 =
(2.204 : 4)/(360 : 4) =
551/90
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.204/360 =
(22 × 19 × 29)/(23 × 32 × 5) =
((22 × 19 × 29) : 22)/((23 × 32 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 19 × 29)/(23 : 22 × 32 × 5) =
(2(2 - 2) × 19 × 29)/(2(3 - 2) × 32 × 5) =
(20 × 19 × 29)/(21 × 32 × 5) =
(1 × 19 × 29)/(2 × 32 × 5) =
551/90
Fracția: 559/355
559/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
559 = 13 × 43
355 = 5 × 71
CMMDC (559; 355) = 1
Fracția: 556/361
556/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
556 = 22 × 139
361 = 192
CMMDC (556; 361) = 1
Fracția: 552/381
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
552 = 23 × 3 × 23
381 = 3 × 127
CMMDC (552; 381) = 3
552/381 =
(552 : 3)/(381 : 3) =
184/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
552/381 =
(23 × 3 × 23)/(3 × 127) =
((23 × 3 × 23) : 3)/((3 × 127) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 23)/(3 : 3 × 127) =
(23 × 1 × 23)/(1 × 127) =
184/127
Fracția: 530/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
530 = 2 × 5 × 53
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (530; 340) = 2 × 5 = 10
530/340 =
(530 : 10)/(340 : 10) =
53/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
530/340 =
(2 × 5 × 53)/(22 × 5 × 17) =
((2 × 5 × 53) : (2 × 5))/((22 × 5 × 17) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 53)/(22 : 2 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 1 × 53)/(2(2 - 1) × 1 × 17) =
(1 × 1 × 53)/(2 × 1 × 17) =
53/34
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.064/353 × 580/356 × 7.669/367 × 2.204/360 × 559/355 × 556/361 × 552/381 × 530/340 =
- 1.064/353 × 145/89 × 7.669/367 × 551/90 × 559/355 × 556/361 × 184/127 × 53/34
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.064/353 × 145/89 × 7.669/367 × 551/90 × 559/355 × 556/361 × 184/127 × 53/34 =
- (1.064 × 145 × 7.669 × 551 × 559 × 556 × 184 × 53) / (353 × 89 × 367 × 90 × 355 × 361 × 127 × 34) =
- (23 × 7 × 19 × 5 × 29 × 7.669 × 19 × 29 × 13 × 43 × 22 × 139 × 23 × 23 × 53) / (353 × 89 × 367 × 2 × 32 × 5 × 5 × 71 × 192 × 127 × 2 × 17) =
- (28 × 5 × 7 × 13 × 192 × 23 × 292 × 43 × 53 × 139 × 7.669) / (22 × 32 × 52 × 17 × 192 × 71 × 89 × 127 × 353 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 5 × 7 × 13 × 192 × 23 × 292 × 43 × 53 × 139 × 7.669; 22 × 32 × 52 × 17 × 192 × 71 × 89 × 127 × 353 × 367) = 22 × 5 × 192
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 5 × 7 × 13 × 192 × 23 × 292 × 43 × 53 × 139 × 7.669) / (22 × 32 × 52 × 17 × 192 × 71 × 89 × 127 × 353 × 367) =
- ((28 × 5 × 7 × 13 × 192 × 23 × 292 × 43 × 53 × 139 × 7.669) : (22 × 5 × 192)) / ((22 × 32 × 52 × 17 × 192 × 71 × 89 × 127 × 353 × 367) : (22 × 5 × 192)) =
- (28 : 22 × 5 : 5 × 7 × 13 × 192 : 192 × 23 × 292 × 43 × 53 × 139 × 7.669)/(22 : 22 × 32 × 52 : 5 × 17 × 192 : 192 × 71 × 89 × 127 × 353 × 367) =
- (2(8 - 2) × 1 × 7 × 13 × 19(2 - 2) × 23 × 292 × 43 × 53 × 139 × 7.669)/(2(2 - 2) × 32 × 5(2 - 1) × 17 × 19(2 - 2) × 71 × 89 × 127 × 353 × 367) =
- (26 × 1 × 7 × 13 × 190 × 23 × 292 × 43 × 53 × 139 × 7.669)/(20 × 32 × 5 × 17 × 190 × 71 × 89 × 127 × 353 × 367) =
- (26 × 1 × 7 × 13 × 1 × 23 × 292 × 43 × 53 × 139 × 7.669)/(1 × 32 × 5 × 17 × 1 × 71 × 89 × 127 × 353 × 367) =
- (26 × 7 × 13 × 23 × 292 × 43 × 53 × 139 × 7.669)/(32 × 5 × 17 × 71 × 89 × 127 × 353 × 367) =
- (64 × 7 × 13 × 23 × 841 × 43 × 53 × 139 × 7.669)/(9 × 5 × 17 × 71 × 89 × 127 × 353 × 367) =
- 273.680.000.093.002.048/79.534.266.672.195
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 273.680.000.093.002.048 : 79.534.266.672.195 = - 3.441 și restul = - 2.588.473.979.053 ⇒
- 273.680.000.093.002.048 = - 3.441 × 79.534.266.672.195 - 2.588.473.979.053 ⇒
- 273.680.000.093.002.048/79.534.266.672.195 =
( - 3.441 × 79.534.266.672.195 - 2.588.473.979.053)/79.534.266.672.195 =
( - 3.441 × 79.534.266.672.195)/79.534.266.672.195 - 2.588.473.979.053/79.534.266.672.195 =
- 3.441 - 2.588.473.979.053/79.534.266.672.195 =
- 3.441 2.588.473.979.053/79.534.266.672.195
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.441 - 2.588.473.979.053/79.534.266.672.195 =
- 3.441 - 2.588.473.979.053 : 79.534.266.672.195 ≈
- 3.441,032545393166 ≈
- 3.441,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.441,032545393166 =
- 3.441,032545393166 × 100/100 =
( - 3.441,032545393166 × 100)/100 =
- 344.103,254539316646/100 ≈
- 344.103,254539316646% ≈
- 344.103,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.064/353 × 580/356 × 7.669/367 × - 2.204/360 × - 559/355 × 556/361 × 552/381 × 530/340 = - 273.680.000.093.002.048/79.534.266.672.195
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.064/353 × 580/356 × 7.669/367 × - 2.204/360 × - 559/355 × 556/361 × 552/381 × 530/340 = - 3.441 2.588.473.979.053/79.534.266.672.195
Ca număr zecimal:
- 1.064/353 × 580/356 × 7.669/367 × - 2.204/360 × - 559/355 × 556/361 × 552/381 × 530/340 ≈ - 3.441,03
Ca procentaj:
- 1.064/353 × 580/356 × 7.669/367 × - 2.204/360 × - 559/355 × 556/361 × 552/381 × 530/340 ≈ - 344.103,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.