- 1.063/555 × 977/532 × - 960/515 × 100.862/542 × 968/547 × 100.855/579 × - 1.874/553 × - 10.869/572 × 10.853/567 × - 10.814/576 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.063/555 × 977/532 × - 960/515 × 100.862/542 × 968/547 × 100.855/579 × - 1.874/553 × - 10.869/572 × 10.853/567 × - 10.814/576 =
- 1.063/555 × 977/532 × 960/515 × 100.862/542 × 968/547 × 100.855/579 × 1.874/553 × 10.869/572 × 10.853/567 × 10.814/576
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.063/555
1.063/555 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.063 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (1.063; 555) = 1
Fracția: 977/532
977/532 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
977 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (977; 532) = 1
Fracția: 960/515
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
960 = 26 × 3 × 5
515 = 5 × 103
CMMDC (960; 515) = 5
960/515 =
(960 : 5)/(515 : 5) =
192/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
960/515 =
(26 × 3 × 5)/(5 × 103) =
((26 × 3 × 5) : 5)/((5 × 103) : 5) =
(26 × 3 × 5 : 5)/(5 : 5 × 103) =
(26 × 3 × 1)/(1 × 103) =
192/103
Fracția: 100.862/542
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.862 = 2 × 29 × 37 × 47
542 = 2 × 271
CMMDC (100.862; 542) = 2
100.862/542 =
(100.862 : 2)/(542 : 2) =
50.431/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.862/542 =
(2 × 29 × 37 × 47)/(2 × 271) =
((2 × 29 × 37 × 47) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 37 × 47)/(2 : 2 × 271) =
(1 × 29 × 37 × 47)/(1 × 271) =
50.431/271
Fracția: 968/547
968/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
968 = 23 × 112
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (968; 547) = 1
Fracția: 100.855/579
100.855/579 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.855 = 5 × 23 × 877
579 = 3 × 193
CMMDC (100.855; 579) = 1
Fracția: 1.874/553
1.874/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.874 = 2 × 937
553 = 7 × 79
CMMDC (1.874; 553) = 1
Fracția: 10.869/572
10.869/572 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.869 = 3 × 3.623
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (10.869; 572) = 1
Fracția: 10.853/567
10.853/567 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
567 = 34 × 7
CMMDC (10.853; 567) = 1
Fracția: 10.814/576
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.814 = 2 × 5.407
576 = 26 × 32
CMMDC (10.814; 576) = 2
10.814/576 =
(10.814 : 2)/(576 : 2) =
5.407/288
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.814/576 =
(2 × 5.407)/(26 × 32) =
((2 × 5.407) : 2)/((26 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 5.407)/(26 : 2 × 32) =
(1 × 5.407)/(2(6 - 1) × 32) =
(1 × 5.407)/(25 × 32) =
5.407/288
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.063/555 × 977/532 × 960/515 × 100.862/542 × 968/547 × 100.855/579 × 1.874/553 × 10.869/572 × 10.853/567 × 10.814/576 =
- 1.063/555 × 977/532 × 192/103 × 50.431/271 × 968/547 × 100.855/579 × 1.874/553 × 10.869/572 × 10.853/567 × 5.407/288
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.063/555 × 977/532 × 192/103 × 50.431/271 × 968/547 × 100.855/579 × 1.874/553 × 10.869/572 × 10.853/567 × 5.407/288 =
- (1.063 × 977 × 192 × 50.431 × 968 × 100.855 × 1.874 × 10.869 × 10.853 × 5.407) / (555 × 532 × 103 × 271 × 547 × 579 × 553 × 572 × 567 × 288) =
- (1.063 × 977 × 26 × 3 × 29 × 37 × 47 × 23 × 112 × 5 × 23 × 877 × 2 × 937 × 3 × 3.623 × 10.853 × 5.407) / (3 × 5 × 37 × 22 × 7 × 19 × 103 × 271 × 547 × 3 × 193 × 7 × 79 × 22 × 11 × 13 × 34 × 7 × 25 × 32) =
- (210 × 32 × 5 × 112 × 23 × 29 × 37 × 47 × 877 × 937 × 977 × 1.063 × 3.623 × 5.407 × 10.853) / (29 × 38 × 5 × 73 × 11 × 13 × 19 × 37 × 79 × 103 × 193 × 271 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 32 × 5 × 112 × 23 × 29 × 37 × 47 × 877 × 937 × 977 × 1.063 × 3.623 × 5.407 × 10.853; 29 × 38 × 5 × 73 × 11 × 13 × 19 × 37 × 79 × 103 × 193 × 271 × 547) = 29 × 32 × 5 × 11 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 32 × 5 × 112 × 23 × 29 × 37 × 47 × 877 × 937 × 977 × 1.063 × 3.623 × 5.407 × 10.853) / (29 × 38 × 5 × 73 × 11 × 13 × 19 × 37 × 79 × 103 × 193 × 271 × 547) =
- ((210 × 32 × 5 × 112 × 23 × 29 × 37 × 47 × 877 × 937 × 977 × 1.063 × 3.623 × 5.407 × 10.853) : (29 × 32 × 5 × 11 × 37)) / ((29 × 38 × 5 × 73 × 11 × 13 × 19 × 37 × 79 × 103 × 193 × 271 × 547) : (29 × 32 × 5 × 11 × 37)) =
- (210 : 29 × 32 : 32 × 5 : 5 × 112 : 11 × 23 × 29 × 37 : 37 × 47 × 877 × 937 × 977 × 1.063 × 3.623 × 5.407 × 10.853)/(29 : 29 × 38 : 32 × 5 : 5 × 73 × 11 : 11 × 13 × 19 × 37 : 37 × 79 × 103 × 193 × 271 × 547) =
- (2(10 - 9) × 3(2 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 23 × 29 × 1 × 47 × 877 × 937 × 977 × 1.063 × 3.623 × 5.407 × 10.853)/(2(9 - 9) × 3(8 - 2) × 1 × 73 × 1 × 13 × 19 × 1 × 79 × 103 × 193 × 271 × 547) =
- (21 × 30 × 1 × 111 × 23 × 29 × 1 × 47 × 877 × 937 × 977 × 1.063 × 3.623 × 5.407 × 10.853)/(20 × 36 × 1 × 73 × 1 × 13 × 19 × 1 × 79 × 103 × 193 × 271 × 547) =
- (2 × 1 × 1 × 11 × 23 × 29 × 1 × 47 × 877 × 937 × 977 × 1.063 × 3.623 × 5.407 × 10.853)/(1 × 36 × 1 × 73 × 1 × 13 × 19 × 1 × 79 × 103 × 193 × 271 × 547) =
- (2 × 11 × 23 × 29 × 47 × 877 × 937 × 977 × 1.063 × 3.623 × 5.407 × 10.853)/(36 × 73 × 13 × 19 × 79 × 103 × 193 × 271 × 547) =
- (2 × 11 × 23 × 29 × 47 × 877 × 937 × 977 × 1.063 × 3.623 × 5.407 × 10.853)/(729 × 343 × 13 × 19 × 79 × 103 × 193 × 271 × 547) =
- 125.137.620.271.910.908.619.870.503.426/14.377.945.856.167.109.853
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 125.137.620.271.910.908.619.870.503.426 : 14.377.945.856.167.109.853 = - 8.703.442.169 și restul = - 3.747.276.014.414.912.269 ⇒
- 125.137.620.271.910.908.619.870.503.426 = - 8.703.442.169 × 14.377.945.856.167.109.853 - 3.747.276.014.414.912.269 ⇒
- 125.137.620.271.910.908.619.870.503.426/14.377.945.856.167.109.853 =
( - 8.703.442.169 × 14.377.945.856.167.109.853 - 3.747.276.014.414.912.269)/14.377.945.856.167.109.853 =
( - 8.703.442.169 × 14.377.945.856.167.109.853)/14.377.945.856.167.109.853 - 3.747.276.014.414.912.269/14.377.945.856.167.109.853 =
- 8.703.442.169 - 3.747.276.014.414.912.269/14.377.945.856.167.109.853 =
- 8.703.442.169 3.747.276.014.414.912.269/14.377.945.856.167.109.853
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.703.442.169 - 3.747.276.014.414.912.269/14.377.945.856.167.109.853 =
- 8.703.442.169 - 3.747.276.014.414.912.269 : 14.377.945.856.167.109.853 ≈
- 8.703.442.169,260626660575 ≈
- 8.703.442.169,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.703.442.169,260626660575 =
- 8.703.442.169,260626660575 × 100/100 =
( - 8.703.442.169,260626660575 × 100)/100 =
- 870.344.216.926,062666057458/100 ≈
- 870.344.216.926,062666057458% ≈
- 870.344.216.926,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.063/555 × 977/532 × - 960/515 × 100.862/542 × 968/547 × 100.855/579 × - 1.874/553 × - 10.869/572 × 10.853/567 × - 10.814/576 = - 125.137.620.271.910.908.619.870.503.426/14.377.945.856.167.109.853
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.063/555 × 977/532 × - 960/515 × 100.862/542 × 968/547 × 100.855/579 × - 1.874/553 × - 10.869/572 × 10.853/567 × - 10.814/576 = - 8.703.442.169 3.747.276.014.414.912.269/14.377.945.856.167.109.853
Ca număr zecimal:
- 1.063/555 × 977/532 × - 960/515 × 100.862/542 × 968/547 × 100.855/579 × - 1.874/553 × - 10.869/572 × 10.853/567 × - 10.814/576 ≈ - 8.703.442.169,26
Ca procentaj:
- 1.063/555 × 977/532 × - 960/515 × 100.862/542 × 968/547 × 100.855/579 × - 1.874/553 × - 10.869/572 × 10.853/567 × - 10.814/576 ≈ - 870.344.216.926,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.