- 1.063/300 × - 545/297 × - 7.603/319 × 2.181/300 × 533/314 × - 542/344 × - 506/305 × 517/315 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.063/300 × - 545/297 × - 7.603/319 × 2.181/300 × 533/314 × - 542/344 × - 506/305 × 517/315 =
- 1.063/300 × 545/297 × 7.603/319 × 2.181/300 × 533/314 × 542/344 × 506/305 × 517/315
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.063/300
1.063/300 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.063 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (1.063; 300) = 1
Fracția: 545/297
545/297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
545 = 5 × 109
297 = 33 × 11
CMMDC (545; 297) = 1
Fracția: 7.603/319
7.603/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.603 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
319 = 11 × 29
CMMDC (7.603; 319) = 1
Fracția: 2.181/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.181 = 3 × 727
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (2.181; 300) = 3
2.181/300 =
(2.181 : 3)/(300 : 3) =
727/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.181/300 =
(3 × 727)/(22 × 3 × 52) =
((3 × 727) : 3)/((22 × 3 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 727)/(22 × 3 : 3 × 52) =
(1 × 727)/(22 × 1 × 52) =
727/100
Fracția: 533/314
533/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
533 = 13 × 41
314 = 2 × 157
CMMDC (533; 314) = 1
Fracția: 542/344
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
542 = 2 × 271
344 = 23 × 43
CMMDC (542; 344) = 2
542/344 =
(542 : 2)/(344 : 2) =
271/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
542/344 =
(2 × 271)/(23 × 43) =
((2 × 271) : 2)/((23 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 271)/(23 : 2 × 43) =
(1 × 271)/(2(3 - 1) × 43) =
(1 × 271)/(22 × 43) =
271/172
Fracția: 506/305
506/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
506 = 2 × 11 × 23
305 = 5 × 61
CMMDC (506; 305) = 1
Fracția: 517/315
517/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
517 = 11 × 47
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (517; 315) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.063/300 × 545/297 × 7.603/319 × 2.181/300 × 533/314 × 542/344 × 506/305 × 517/315 =
- 1.063/300 × 545/297 × 7.603/319 × 727/100 × 533/314 × 271/172 × 506/305 × 517/315
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.063/300 × 545/297 × 7.603/319 × 727/100 × 533/314 × 271/172 × 506/305 × 517/315 =
- (1.063 × 545 × 7.603 × 727 × 533 × 271 × 506 × 517) / (300 × 297 × 319 × 100 × 314 × 172 × 305 × 315) =
- (1.063 × 5 × 109 × 7.603 × 727 × 13 × 41 × 271 × 2 × 11 × 23 × 11 × 47) / (22 × 3 × 52 × 33 × 11 × 11 × 29 × 22 × 52 × 2 × 157 × 22 × 43 × 5 × 61 × 32 × 5 × 7) =
- (2 × 5 × 112 × 13 × 23 × 41 × 47 × 109 × 271 × 727 × 1.063 × 7.603) / (27 × 36 × 56 × 7 × 112 × 29 × 43 × 61 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 5 × 112 × 13 × 23 × 41 × 47 × 109 × 271 × 727 × 1.063 × 7.603; 27 × 36 × 56 × 7 × 112 × 29 × 43 × 61 × 157) = 2 × 5 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 5 × 112 × 13 × 23 × 41 × 47 × 109 × 271 × 727 × 1.063 × 7.603) / (27 × 36 × 56 × 7 × 112 × 29 × 43 × 61 × 157) =
- ((2 × 5 × 112 × 13 × 23 × 41 × 47 × 109 × 271 × 727 × 1.063 × 7.603) : (2 × 5 × 112)) / ((27 × 36 × 56 × 7 × 112 × 29 × 43 × 61 × 157) : (2 × 5 × 112)) =
- (2 : 2 × 5 : 5 × 112 : 112 × 13 × 23 × 41 × 47 × 109 × 271 × 727 × 1.063 × 7.603)/(27 : 2 × 36 × 56 : 5 × 7 × 112 : 112 × 29 × 43 × 61 × 157) =
- (1 × 1 × 11(2 - 2) × 13 × 23 × 41 × 47 × 109 × 271 × 727 × 1.063 × 7.603)/(2(7 - 1) × 36 × 5(6 - 1) × 7 × 11(2 - 2) × 29 × 43 × 61 × 157) =
- (1 × 1 × 110 × 13 × 23 × 41 × 47 × 109 × 271 × 727 × 1.063 × 7.603)/(26 × 36 × 55 × 7 × 110 × 29 × 43 × 61 × 157) =
- (1 × 1 × 1 × 13 × 23 × 41 × 47 × 109 × 271 × 727 × 1.063 × 7.603)/(26 × 36 × 55 × 7 × 1 × 29 × 43 × 61 × 157) =
- (13 × 23 × 41 × 47 × 109 × 271 × 727 × 1.063 × 7.603)/(26 × 36 × 55 × 7 × 29 × 43 × 61 × 157) =
- (13 × 23 × 41 × 47 × 109 × 271 × 727 × 1.063 × 7.603)/(64 × 729 × 3.125 × 7 × 29 × 43 × 61 × 157) =
- 100.000.312.614.177.404.741/12.188.534.891.400.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 100.000.312.614.177.404.741 : 12.188.534.891.400.000 = - 8.204 și restul = - 5.572.365.131.804.741 ⇒
- 100.000.312.614.177.404.741 = - 8.204 × 12.188.534.891.400.000 - 5.572.365.131.804.741 ⇒
- 100.000.312.614.177.404.741/12.188.534.891.400.000 =
( - 8.204 × 12.188.534.891.400.000 - 5.572.365.131.804.741)/12.188.534.891.400.000 =
( - 8.204 × 12.188.534.891.400.000)/12.188.534.891.400.000 - 5.572.365.131.804.741/12.188.534.891.400.000 =
- 8.204 - 5.572.365.131.804.741/12.188.534.891.400.000 =
- 8.204 5.572.365.131.804.741/12.188.534.891.400.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.204 - 5.572.365.131.804.741/12.188.534.891.400.000 =
- 8.204 - 5.572.365.131.804.741 : 12.188.534.891.400.000 ≈
- 8.204,457180881989 ≈
- 8.204,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.204,457180881989 =
- 8.204,457180881989 × 100/100 =
( - 8.204,457180881989 × 100)/100 =
- 820.445,718088198906/100 ≈
- 820.445,718088198906% ≈
- 820.445,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.063/300 × - 545/297 × - 7.603/319 × 2.181/300 × 533/314 × - 542/344 × - 506/305 × 517/315 = - 100.000.312.614.177.404.741/12.188.534.891.400.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.063/300 × - 545/297 × - 7.603/319 × 2.181/300 × 533/314 × - 542/344 × - 506/305 × 517/315 = - 8.204 5.572.365.131.804.741/12.188.534.891.400.000
Ca număr zecimal:
- 1.063/300 × - 545/297 × - 7.603/319 × 2.181/300 × 533/314 × - 542/344 × - 506/305 × 517/315 ≈ - 8.204,46
Ca procentaj:
- 1.063/300 × - 545/297 × - 7.603/319 × 2.181/300 × 533/314 × - 542/344 × - 506/305 × 517/315 ≈ - 820.445,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.