- 1.060/333 × 526/301 × - 7.615/300 × 2.165/326 × 529/310 × 531/343 × 519/327 × - 519/324 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.060/333 × 526/301 × - 7.615/300 × 2.165/326 × 529/310 × 531/343 × 519/327 × - 519/324 =
- 1.060/333 × 526/301 × 7.615/300 × 2.165/326 × 529/310 × 531/343 × 519/327 × 519/324
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.060/333
1.060/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.060 = 22 × 5 × 53
333 = 32 × 37
CMMDC (1.060; 333) = 1
Fracția: 526/301
526/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
526 = 2 × 263
301 = 7 × 43
CMMDC (526; 301) = 1
Fracția: 7.615/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.615 = 5 × 1.523
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (7.615; 300) = 5
7.615/300 =
(7.615 : 5)/(300 : 5) =
1.523/60
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.615/300 =
(5 × 1.523)/(22 × 3 × 52) =
((5 × 1.523) : 5)/((22 × 3 × 52) : 5) =
(5 : 5 × 1.523)/(22 × 3 × 52 : 5) =
(1 × 1.523)/(22 × 3 × 5(2 - 1)) =
(1 × 1.523)/(22 × 3 × 51) =
(1 × 1.523)/(22 × 3 × 5) =
1.523/60
Fracția: 2.165/326
2.165/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.165 = 5 × 433
326 = 2 × 163
CMMDC (2.165; 326) = 1
Fracția: 529/310
529/310 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
529 = 232
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (529; 310) = 1
Fracția: 531/343
531/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
531 = 32 × 59
343 = 73
CMMDC (531; 343) = 1
Fracția: 519/327
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
519 = 3 × 173
327 = 3 × 109
CMMDC (519; 327) = 3
519/327 =
(519 : 3)/(327 : 3) =
173/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
519/327 =
(3 × 173)/(3 × 109) =
((3 × 173) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(3 : 3 × 173)/(3 : 3 × 109) =
(1 × 173)/(1 × 109) =
173/109
Fracția: 519/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
519 = 3 × 173
324 = 22 × 34
CMMDC (519; 324) = 3
519/324 =
(519 : 3)/(324 : 3) =
173/108
O altă metodă de a simplifica o fracție:
519/324 =
(3 × 173)/(22 × 34) =
((3 × 173) : 3)/((22 × 34) : 3) =
(3 : 3 × 173)/(22 × 34 : 3) =
(1 × 173)/(22 × 3(4 - 1)) =
(1 × 173)/(22 × 33) =
173/108
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.060/333 × 526/301 × 7.615/300 × 2.165/326 × 529/310 × 531/343 × 519/327 × 519/324 =
- 1.060/333 × 526/301 × 1.523/60 × 2.165/326 × 529/310 × 531/343 × 173/109 × 173/108
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.060/333 × 526/301 × 1.523/60 × 2.165/326 × 529/310 × 531/343 × 173/109 × 173/108 =
- (1.060 × 526 × 1.523 × 2.165 × 529 × 531 × 173 × 173) / (333 × 301 × 60 × 326 × 310 × 343 × 109 × 108) =
- (22 × 5 × 53 × 2 × 263 × 1.523 × 5 × 433 × 232 × 32 × 59 × 173 × 173) / (32 × 37 × 7 × 43 × 22 × 3 × 5 × 2 × 163 × 2 × 5 × 31 × 73 × 109 × 22 × 33) =
- (23 × 32 × 52 × 232 × 53 × 59 × 1732 × 263 × 433 × 1.523) / (26 × 36 × 52 × 74 × 31 × 37 × 43 × 109 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 52 × 232 × 53 × 59 × 1732 × 263 × 433 × 1.523; 26 × 36 × 52 × 74 × 31 × 37 × 43 × 109 × 163) = 23 × 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 52 × 232 × 53 × 59 × 1732 × 263 × 433 × 1.523) / (26 × 36 × 52 × 74 × 31 × 37 × 43 × 109 × 163) =
- ((23 × 32 × 52 × 232 × 53 × 59 × 1732 × 263 × 433 × 1.523) : (23 × 32 × 52)) / ((26 × 36 × 52 × 74 × 31 × 37 × 43 × 109 × 163) : (23 × 32 × 52)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 232 × 53 × 59 × 1732 × 263 × 433 × 1.523)/(26 : 23 × 36 : 32 × 52 : 52 × 74 × 31 × 37 × 43 × 109 × 163) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 232 × 53 × 59 × 1732 × 263 × 433 × 1.523)/(2(6 - 3) × 3(6 - 2) × 5(2 - 2) × 74 × 31 × 37 × 43 × 109 × 163) =
- (20 × 30 × 50 × 232 × 53 × 59 × 1732 × 263 × 433 × 1.523)/(23 × 34 × 50 × 74 × 31 × 37 × 43 × 109 × 163) =
- (1 × 1 × 1 × 232 × 53 × 59 × 1732 × 263 × 433 × 1.523)/(23 × 34 × 1 × 74 × 31 × 37 × 43 × 109 × 163) =
- (232 × 53 × 59 × 1732 × 263 × 433 × 1.523)/(23 × 34 × 74 × 31 × 37 × 43 × 109 × 163) =
- (529 × 53 × 59 × 29.929 × 263 × 433 × 1.523)/(8 × 81 × 2.401 × 31 × 37 × 43 × 109 × 163) =
- 8.586.561.952.271.895.019/1.363.368.142.588.536
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.586.561.952.271.895.019 : 1.363.368.142.588.536 = - 6.298 și restul = - 69.390.249.295.291 ⇒
- 8.586.561.952.271.895.019 = - 6.298 × 1.363.368.142.588.536 - 69.390.249.295.291 ⇒
- 8.586.561.952.271.895.019/1.363.368.142.588.536 =
( - 6.298 × 1.363.368.142.588.536 - 69.390.249.295.291)/1.363.368.142.588.536 =
( - 6.298 × 1.363.368.142.588.536)/1.363.368.142.588.536 - 69.390.249.295.291/1.363.368.142.588.536 =
- 6.298 - 69.390.249.295.291/1.363.368.142.588.536 =
- 6.298 69.390.249.295.291/1.363.368.142.588.536
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.298 - 69.390.249.295.291/1.363.368.142.588.536 =
- 6.298 - 69.390.249.295.291 : 1.363.368.142.588.536 ≈
- 6.298,050896193866 ≈
- 6.298,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.298,050896193866 =
- 6.298,050896193866 × 100/100 =
( - 6.298,050896193866 × 100)/100 =
- 629.805,089619386554/100 ≈
- 629.805,089619386554% ≈
- 629.805,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.060/333 × 526/301 × - 7.615/300 × 2.165/326 × 529/310 × 531/343 × 519/327 × - 519/324 = - 8.586.561.952.271.895.019/1.363.368.142.588.536
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.060/333 × 526/301 × - 7.615/300 × 2.165/326 × 529/310 × 531/343 × 519/327 × - 519/324 = - 6.298 69.390.249.295.291/1.363.368.142.588.536
Ca număr zecimal:
- 1.060/333 × 526/301 × - 7.615/300 × 2.165/326 × 529/310 × 531/343 × 519/327 × - 519/324 ≈ - 6.298,05
Ca procentaj:
- 1.060/333 × 526/301 × - 7.615/300 × 2.165/326 × 529/310 × 531/343 × 519/327 × - 519/324 ≈ - 629.805,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.