- 1.060/1.530 × - 9.281/984 × - 7.336/986 × 11.132/998 × 963.453/1.770 × - 1.616/996 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.060/1.530 × - 9.281/984 × - 7.336/986 × 11.132/998 × 963.453/1.770 × - 1.616/996 =
1.060/1.530 × 9.281/984 × 7.336/986 × 11.132/998 × 963.453/1.770 × 1.616/996
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.060/1.530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.060 = 22 × 5 × 53
1.530 = 2 × 32 × 5 × 17
CMMDC (1.060; 1.530) = 2 × 5 = 10
1.060/1.530 =
(1.060 : 10)/(1.530 : 10) =
106/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.060/1.530 =
(22 × 5 × 53)/(2 × 32 × 5 × 17) =
((22 × 5 × 53) : (2 × 5))/((2 × 32 × 5 × 17) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 53)/(2 : 2 × 32 × 5 : 5 × 17) =
(2(2 - 1) × 1 × 53)/(1 × 32 × 1 × 17) =
(2 × 1 × 53)/(1 × 32 × 1 × 17) =
106/153
Fracția: 9.281/984
9.281/984 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
984 = 23 × 3 × 41
CMMDC (9.281; 984) = 1
Fracția: 7.336/986
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.336 = 23 × 7 × 131
986 = 2 × 17 × 29
CMMDC (7.336; 986) = 2
7.336/986 =
(7.336 : 2)/(986 : 2) =
3.668/493
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.336/986 =
(23 × 7 × 131)/(2 × 17 × 29) =
((23 × 7 × 131) : 2)/((2 × 17 × 29) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 131)/(2 : 2 × 17 × 29) =
(2(3 - 1) × 7 × 131)/(1 × 17 × 29) =
(22 × 7 × 131)/(1 × 17 × 29) =
3.668/493
Fracția: 11.132/998
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.132 = 22 × 112 × 23
998 = 2 × 499
CMMDC (11.132; 998) = 2
11.132/998 =
(11.132 : 2)/(998 : 2) =
5.566/499
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.132/998 =
(22 × 112 × 23)/(2 × 499) =
((22 × 112 × 23) : 2)/((2 × 499) : 2) =
(22 : 2 × 112 × 23)/(2 : 2 × 499) =
(2(2 - 1) × 112 × 23)/(1 × 499) =
(21 × 112 × 23)/(1 × 499) =
(2 × 112 × 23)/(1 × 499) =
5.566/499
Fracția: 963.453/1.770
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.453 = 3 × 47 × 6.833
1.770 = 2 × 3 × 5 × 59
CMMDC (963.453; 1.770) = 3
963.453/1.770 =
(963.453 : 3)/(1.770 : 3) =
321.151/590
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.453/1.770 =
(3 × 47 × 6.833)/(2 × 3 × 5 × 59) =
((3 × 47 × 6.833) : 3)/((2 × 3 × 5 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 47 × 6.833)/(2 × 3 : 3 × 5 × 59) =
(1 × 47 × 6.833)/(2 × 1 × 5 × 59) =
321.151/590
Fracția: 1.616/996
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.616 = 24 × 101
996 = 22 × 3 × 83
CMMDC (1.616; 996) = 22 = 4
1.616/996 =
(1.616 : 4)/(996 : 4) =
404/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.616/996 =
(24 × 101)/(22 × 3 × 83) =
((24 × 101) : 22)/((22 × 3 × 83) : 22) =
(24 : 22 × 101)/(22 : 22 × 3 × 83) =
(2(4 - 2) × 101)/(2(2 - 2) × 3 × 83) =
(22 × 101)/(20 × 3 × 83) =
(22 × 101)/(1 × 3 × 83) =
404/249
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.060/1.530 × 9.281/984 × 7.336/986 × 11.132/998 × 963.453/1.770 × 1.616/996 =
106/153 × 9.281/984 × 3.668/493 × 5.566/499 × 321.151/590 × 404/249
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
106/153 × 9.281/984 × 3.668/493 × 5.566/499 × 321.151/590 × 404/249 =
(106 × 9.281 × 3.668 × 5.566 × 321.151 × 404) / (153 × 984 × 493 × 499 × 590 × 249) =
(2 × 53 × 9.281 × 22 × 7 × 131 × 2 × 112 × 23 × 47 × 6.833 × 22 × 101) / (32 × 17 × 23 × 3 × 41 × 17 × 29 × 499 × 2 × 5 × 59 × 3 × 83) =
(26 × 7 × 112 × 23 × 47 × 53 × 101 × 131 × 6.833 × 9.281) / (24 × 34 × 5 × 172 × 29 × 41 × 59 × 83 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 7 × 112 × 23 × 47 × 53 × 101 × 131 × 6.833 × 9.281; 24 × 34 × 5 × 172 × 29 × 41 × 59 × 83 × 499) = 24
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 7 × 112 × 23 × 47 × 53 × 101 × 131 × 6.833 × 9.281) / (24 × 34 × 5 × 172 × 29 × 41 × 59 × 83 × 499) =
((26 × 7 × 112 × 23 × 47 × 53 × 101 × 131 × 6.833 × 9.281) : 24) / ((24 × 34 × 5 × 172 × 29 × 41 × 59 × 83 × 499) : 24) =
(26 : 24 × 7 × 112 × 23 × 47 × 53 × 101 × 131 × 6.833 × 9.281)/(24 : 24 × 34 × 5 × 172 × 29 × 41 × 59 × 83 × 499) =
(2(6 - 4) × 7 × 112 × 23 × 47 × 53 × 101 × 131 × 6.833 × 9.281)/(2(4 - 4) × 34 × 5 × 172 × 29 × 41 × 59 × 83 × 499) =
(22 × 7 × 112 × 23 × 47 × 53 × 101 × 131 × 6.833 × 9.281)/(20 × 34 × 5 × 172 × 29 × 41 × 59 × 83 × 499) =
(22 × 7 × 112 × 23 × 47 × 53 × 101 × 131 × 6.833 × 9.281)/(1 × 34 × 5 × 172 × 29 × 41 × 59 × 83 × 499) =
(22 × 7 × 112 × 23 × 47 × 53 × 101 × 131 × 6.833 × 9.281)/(34 × 5 × 172 × 29 × 41 × 59 × 83 × 499) =
(4 × 7 × 121 × 23 × 47 × 53 × 101 × 131 × 6.833 × 9.281)/(81 × 5 × 289 × 29 × 41 × 59 × 83 × 499) =
162.871.024.439.815.522.292/340.067.689.117.515
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
162.871.024.439.815.522.292 : 340.067.689.117.515 = 478.937 și restul = 25.616.940.240.737 ⇒
162.871.024.439.815.522.292 = 478.937 × 340.067.689.117.515 + 25.616.940.240.737 ⇒
162.871.024.439.815.522.292/340.067.689.117.515 =
(478.937 × 340.067.689.117.515 + 25.616.940.240.737)/340.067.689.117.515 =
(478.937 × 340.067.689.117.515)/340.067.689.117.515 + 25.616.940.240.737/340.067.689.117.515 =
478.937 + 25.616.940.240.737/340.067.689.117.515 =
478.937 25.616.940.240.737/340.067.689.117.515
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
478.937 + 25.616.940.240.737/340.067.689.117.515 =
478.937 + 25.616.940.240.737 : 340.067.689.117.515 ≈
478.937,075328944973 ≈
478.937,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
478.937,075328944973 =
478.937,075328944973 × 100/100 =
(478.937,075328944973 × 100)/100 =
47.893.707,532894497332/100 ≈
47.893.707,532894497332% ≈
47.893.707,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.060/1.530 × - 9.281/984 × - 7.336/986 × 11.132/998 × 963.453/1.770 × - 1.616/996 = 162.871.024.439.815.522.292/340.067.689.117.515
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.060/1.530 × - 9.281/984 × - 7.336/986 × 11.132/998 × 963.453/1.770 × - 1.616/996 = 478.937 25.616.940.240.737/340.067.689.117.515
Ca număr zecimal:
- 1.060/1.530 × - 9.281/984 × - 7.336/986 × 11.132/998 × 963.453/1.770 × - 1.616/996 ≈ 478.937,08
Ca procentaj:
- 1.060/1.530 × - 9.281/984 × - 7.336/986 × 11.132/998 × 963.453/1.770 × - 1.616/996 ≈ 47.893.707,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.