- 1.059/320 × 542/310 × 7.619/309 × 2.156/312 × - 521/305 × 548/333 × - 529/319 × - 510/318 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.059/320 × 542/310 × 7.619/309 × 2.156/312 × - 521/305 × 548/333 × - 529/319 × - 510/318 =
1.059/320 × 542/310 × 7.619/309 × 2.156/312 × 521/305 × 548/333 × 529/319 × 510/318
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.059/320
1.059/320 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.059 = 3 × 353
320 = 26 × 5
CMMDC (1.059; 320) = 1
Fracția: 542/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
542 = 2 × 271
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (542; 310) = 2
542/310 =
(542 : 2)/(310 : 2) =
271/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
542/310 =
(2 × 271)/(2 × 5 × 31) =
((2 × 271) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 271)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(1 × 271)/(1 × 5 × 31) =
271/155
Fracția: 7.619/309
7.619/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.619 = 19 × 401
309 = 3 × 103
CMMDC (7.619; 309) = 1
Fracția: 2.156/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.156 = 22 × 72 × 11
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (2.156; 312) = 22 = 4
2.156/312 =
(2.156 : 4)/(312 : 4) =
539/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.156/312 =
(22 × 72 × 11)/(23 × 3 × 13) =
((22 × 72 × 11) : 22)/((23 × 3 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 72 × 11)/(23 : 22 × 3 × 13) =
(2(2 - 2) × 72 × 11)/(2(3 - 2) × 3 × 13) =
(20 × 72 × 11)/(21 × 3 × 13) =
(1 × 72 × 11)/(2 × 3 × 13) =
539/78
Fracția: 521/305
521/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
305 = 5 × 61
CMMDC (521; 305) = 1
Fracția: 548/333
548/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
548 = 22 × 137
333 = 32 × 37
CMMDC (548; 333) = 1
Fracția: 529/319
529/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
529 = 232
319 = 11 × 29
CMMDC (529; 319) = 1
Fracția: 510/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
510 = 2 × 3 × 5 × 17
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (510; 318) = 2 × 3 = 6
510/318 =
(510 : 6)/(318 : 6) =
85/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
510/318 =
(2 × 3 × 5 × 17)/(2 × 3 × 53) =
((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 3))/((2 × 3 × 53) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 17)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53) =
(1 × 1 × 5 × 17)/(1 × 1 × 53) =
85/53
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.059/320 × 542/310 × 7.619/309 × 2.156/312 × 521/305 × 548/333 × 529/319 × 510/318 =
1.059/320 × 271/155 × 7.619/309 × 539/78 × 521/305 × 548/333 × 529/319 × 85/53
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.059/320 × 271/155 × 7.619/309 × 539/78 × 521/305 × 548/333 × 529/319 × 85/53 =
(1.059 × 271 × 7.619 × 539 × 521 × 548 × 529 × 85) / (320 × 155 × 309 × 78 × 305 × 333 × 319 × 53) =
(3 × 353 × 271 × 19 × 401 × 72 × 11 × 521 × 22 × 137 × 232 × 5 × 17) / (26 × 5 × 5 × 31 × 3 × 103 × 2 × 3 × 13 × 5 × 61 × 32 × 37 × 11 × 29 × 53) =
(22 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 232 × 137 × 271 × 353 × 401 × 521) / (27 × 34 × 53 × 11 × 13 × 29 × 31 × 37 × 53 × 61 × 103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 232 × 137 × 271 × 353 × 401 × 521; 27 × 34 × 53 × 11 × 13 × 29 × 31 × 37 × 53 × 61 × 103) = 22 × 3 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 232 × 137 × 271 × 353 × 401 × 521) / (27 × 34 × 53 × 11 × 13 × 29 × 31 × 37 × 53 × 61 × 103) =
((22 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 232 × 137 × 271 × 353 × 401 × 521) : (22 × 3 × 5 × 11)) / ((27 × 34 × 53 × 11 × 13 × 29 × 31 × 37 × 53 × 61 × 103) : (22 × 3 × 5 × 11)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 17 × 19 × 232 × 137 × 271 × 353 × 401 × 521)/(27 : 22 × 34 : 3 × 53 : 5 × 11 : 11 × 13 × 29 × 31 × 37 × 53 × 61 × 103) =
(2(2 - 2) × 1 × 1 × 72 × 1 × 17 × 19 × 232 × 137 × 271 × 353 × 401 × 521)/(2(7 - 2) × 3(4 - 1) × 5(3 - 1) × 1 × 13 × 29 × 31 × 37 × 53 × 61 × 103) =
(20 × 1 × 1 × 72 × 1 × 17 × 19 × 232 × 137 × 271 × 353 × 401 × 521)/(25 × 33 × 52 × 1 × 13 × 29 × 31 × 37 × 53 × 61 × 103) =
(1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 17 × 19 × 232 × 137 × 271 × 353 × 401 × 521)/(25 × 33 × 52 × 1 × 13 × 29 × 31 × 37 × 53 × 61 × 103) =
(72 × 17 × 19 × 232 × 137 × 271 × 353 × 401 × 521)/(25 × 33 × 52 × 13 × 29 × 31 × 37 × 53 × 61 × 103) =
(49 × 17 × 19 × 529 × 137 × 271 × 353 × 401 × 521)/(32 × 27 × 25 × 13 × 29 × 31 × 37 × 53 × 61 × 103) =
22.924.556.035.477.335.533/3.110.294.042.949.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
22.924.556.035.477.335.533 : 3.110.294.042.949.600 = 7.370 și restul = 1.688.938.938.783.533 ⇒
22.924.556.035.477.335.533 = 7.370 × 3.110.294.042.949.600 + 1.688.938.938.783.533 ⇒
22.924.556.035.477.335.533/3.110.294.042.949.600 =
(7.370 × 3.110.294.042.949.600 + 1.688.938.938.783.533)/3.110.294.042.949.600 =
(7.370 × 3.110.294.042.949.600)/3.110.294.042.949.600 + 1.688.938.938.783.533/3.110.294.042.949.600 =
7.370 + 1.688.938.938.783.533/3.110.294.042.949.600 =
7.370 1.688.938.938.783.533/3.110.294.042.949.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.370 + 1.688.938.938.783.533/3.110.294.042.949.600 =
7.370 + 1.688.938.938.783.533 : 3.110.294.042.949.600 ≈
7.370,543015842059 ≈
7.370,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.370,543015842059 =
7.370,543015842059 × 100/100 =
(7.370,543015842059 × 100)/100 =
737.054,301584205905/100 ≈
737.054,301584205905% ≈
737.054,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.059/320 × 542/310 × 7.619/309 × 2.156/312 × - 521/305 × 548/333 × - 529/319 × - 510/318 = 22.924.556.035.477.335.533/3.110.294.042.949.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.059/320 × 542/310 × 7.619/309 × 2.156/312 × - 521/305 × 548/333 × - 529/319 × - 510/318 = 7.370 1.688.938.938.783.533/3.110.294.042.949.600
Ca număr zecimal:
- 1.059/320 × 542/310 × 7.619/309 × 2.156/312 × - 521/305 × 548/333 × - 529/319 × - 510/318 ≈ 7.370,54
Ca procentaj:
- 1.059/320 × 542/310 × 7.619/309 × 2.156/312 × - 521/305 × 548/333 × - 529/319 × - 510/318 ≈ 737.054,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.