- 1.059/1.723 × 9.490/1.079 × 7.529/1.061 × - 11.358/1.128 × - 963.743/1.844 × - 1.771/1.080 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.059/1.723 × 9.490/1.079 × 7.529/1.061 × - 11.358/1.128 × - 963.743/1.844 × - 1.771/1.080 =
1.059/1.723 × 9.490/1.079 × 7.529/1.061 × 11.358/1.128 × 963.743/1.844 × 1.771/1.080
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.059/1.723
1.059/1.723 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.059 = 3 × 353
1.723 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.059; 1.723) = 1
Fracția: 9.490/1.079
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.490 = 2 × 5 × 13 × 73
1.079 = 13 × 83
CMMDC (9.490; 1.079) = 13
9.490/1.079 =
(9.490 : 13)/(1.079 : 13) =
730/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.490/1.079 =
(2 × 5 × 13 × 73)/(13 × 83) =
((2 × 5 × 13 × 73) : 13)/((13 × 83) : 13) =
(2 × 5 × 13 : 13 × 73)/(13 : 13 × 83) =
(2 × 5 × 1 × 73)/(1 × 83) =
730/83
Fracția: 7.529/1.061
7.529/1.061 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.529 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.061 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.529; 1.061) = 1
Fracția: 11.358/1.128
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.358 = 2 × 32 × 631
1.128 = 23 × 3 × 47
CMMDC (11.358; 1.128) = 2 × 3 = 6
11.358/1.128 =
(11.358 : 6)/(1.128 : 6) =
1.893/188
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.358/1.128 =
(2 × 32 × 631)/(23 × 3 × 47) =
((2 × 32 × 631) : (2 × 3))/((23 × 3 × 47) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 631)/(23 : 2 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 3(2 - 1) × 631)/(2(3 - 1) × 1 × 47) =
(1 × 31 × 631)/(22 × 1 × 47) =
(1 × 3 × 631)/(22 × 1 × 47) =
1.893/188
Fracția: 963.743/1.844
963.743/1.844 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.743 = 11 × 87.613
1.844 = 22 × 461
CMMDC (963.743; 1.844) = 1
Fracția: 1.771/1.080
1.771/1.080 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.771 = 7 × 11 × 23
1.080 = 23 × 33 × 5
CMMDC (1.771; 1.080) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.059/1.723 × 9.490/1.079 × 7.529/1.061 × 11.358/1.128 × 963.743/1.844 × 1.771/1.080 =
1.059/1.723 × 730/83 × 7.529/1.061 × 1.893/188 × 963.743/1.844 × 1.771/1.080
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.059/1.723 × 730/83 × 7.529/1.061 × 1.893/188 × 963.743/1.844 × 1.771/1.080 =
(1.059 × 730 × 7.529 × 1.893 × 963.743 × 1.771) / (1.723 × 83 × 1.061 × 188 × 1.844 × 1.080) =
(3 × 353 × 2 × 5 × 73 × 7.529 × 3 × 631 × 11 × 87.613 × 7 × 11 × 23) / (1.723 × 83 × 1.061 × 22 × 47 × 22 × 461 × 23 × 33 × 5) =
(2 × 32 × 5 × 7 × 112 × 23 × 73 × 353 × 631 × 7.529 × 87.613) / (27 × 33 × 5 × 47 × 83 × 461 × 1.061 × 1.723)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 5 × 7 × 112 × 23 × 73 × 353 × 631 × 7.529 × 87.613; 27 × 33 × 5 × 47 × 83 × 461 × 1.061 × 1.723) = 2 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 5 × 7 × 112 × 23 × 73 × 353 × 631 × 7.529 × 87.613) / (27 × 33 × 5 × 47 × 83 × 461 × 1.061 × 1.723) =
((2 × 32 × 5 × 7 × 112 × 23 × 73 × 353 × 631 × 7.529 × 87.613) : (2 × 32 × 5)) / ((27 × 33 × 5 × 47 × 83 × 461 × 1.061 × 1.723) : (2 × 32 × 5)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 112 × 23 × 73 × 353 × 631 × 7.529 × 87.613)/(27 : 2 × 33 : 32 × 5 : 5 × 47 × 83 × 461 × 1.061 × 1.723) =
(1 × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 112 × 23 × 73 × 353 × 631 × 7.529 × 87.613)/(2(7 - 1) × 3(3 - 2) × 1 × 47 × 83 × 461 × 1.061 × 1.723) =
(1 × 30 × 1 × 7 × 112 × 23 × 73 × 353 × 631 × 7.529 × 87.613)/(26 × 3 × 1 × 47 × 83 × 461 × 1.061 × 1.723) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 112 × 23 × 73 × 353 × 631 × 7.529 × 87.613)/(26 × 3 × 1 × 47 × 83 × 461 × 1.061 × 1.723) =
(7 × 112 × 23 × 73 × 353 × 631 × 7.529 × 87.613)/(26 × 3 × 47 × 83 × 461 × 1.061 × 1.723) =
(7 × 121 × 23 × 73 × 353 × 631 × 7.529 × 87.613)/(64 × 3 × 47 × 83 × 461 × 1.061 × 1.723) =
208.950.791.087.866.162.643/631.217.114.723.136
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
208.950.791.087.866.162.643 : 631.217.114.723.136 = 331.028 și restul = 252.035.295.898.835 ⇒
208.950.791.087.866.162.643 = 331.028 × 631.217.114.723.136 + 252.035.295.898.835 ⇒
208.950.791.087.866.162.643/631.217.114.723.136 =
(331.028 × 631.217.114.723.136 + 252.035.295.898.835)/631.217.114.723.136 =
(331.028 × 631.217.114.723.136)/631.217.114.723.136 + 252.035.295.898.835/631.217.114.723.136 =
331.028 + 252.035.295.898.835/631.217.114.723.136 =
331.028 252.035.295.898.835/631.217.114.723.136
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
331.028 + 252.035.295.898.835/631.217.114.723.136 =
331.028 + 252.035.295.898.835 : 631.217.114.723.136 ≈
331.028,399284636015 ≈
331.028,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
331.028,399284636015 =
331.028,399284636015 × 100/100 =
(331.028,399284636015 × 100)/100 =
33.102.839,928463601527/100 ≈
33.102.839,928463601527% ≈
33.102.839,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.059/1.723 × 9.490/1.079 × 7.529/1.061 × - 11.358/1.128 × - 963.743/1.844 × - 1.771/1.080 = 208.950.791.087.866.162.643/631.217.114.723.136
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.059/1.723 × 9.490/1.079 × 7.529/1.061 × - 11.358/1.128 × - 963.743/1.844 × - 1.771/1.080 = 331.028 252.035.295.898.835/631.217.114.723.136
Ca număr zecimal:
- 1.059/1.723 × 9.490/1.079 × 7.529/1.061 × - 11.358/1.128 × - 963.743/1.844 × - 1.771/1.080 ≈ 331.028,4
Ca procentaj:
- 1.059/1.723 × 9.490/1.079 × 7.529/1.061 × - 11.358/1.128 × - 963.743/1.844 × - 1.771/1.080 ≈ 33.102.839,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.