- 1.058/548 × 965/523 × 949/513 × 100.850/535 × - 959/544 × 100.843/573 × 1.864/549 × 10.857/567 × 10.843/561 × - 10.806/571 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.058/548 × 965/523 × 949/513 × 100.850/535 × - 959/544 × 100.843/573 × 1.864/549 × 10.857/567 × 10.843/561 × - 10.806/571 =
- 1.058/548 × 965/523 × 949/513 × 100.850/535 × 959/544 × 100.843/573 × 1.864/549 × 10.857/567 × 10.843/561 × 10.806/571
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.058/548
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.058 = 2 × 232
548 = 22 × 137
CMMDC (1.058; 548) = 2
1.058/548 =
(1.058 : 2)/(548 : 2) =
529/274
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.058/548 =
(2 × 232)/(22 × 137) =
((2 × 232) : 2)/((22 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 232)/(22 : 2 × 137) =
(1 × 232)/(2(2 - 1) × 137) =
(1 × 232)/(21 × 137) =
(1 × 232)/(2 × 137) =
529/274
Fracția: 965/523
965/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
965 = 5 × 193
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (965; 523) = 1
Fracția: 949/513
949/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
949 = 13 × 73
513 = 33 × 19
CMMDC (949; 513) = 1
Fracția: 100.850/535
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.850 = 2 × 52 × 2.017
535 = 5 × 107
CMMDC (100.850; 535) = 5
100.850/535 =
(100.850 : 5)/(535 : 5) =
20.170/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.850/535 =
(2 × 52 × 2.017)/(5 × 107) =
((2 × 52 × 2.017) : 5)/((5 × 107) : 5) =
(2 × 52 : 5 × 2.017)/(5 : 5 × 107) =
(2 × 5(2 - 1) × 2.017)/(1 × 107) =
(2 × 51 × 2.017)/(1 × 107) =
(2 × 5 × 2.017)/(1 × 107) =
20.170/107
Fracția: 959/544
959/544 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
959 = 7 × 137
544 = 25 × 17
CMMDC (959; 544) = 1
Fracția: 100.843/573
100.843/573 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.843 = 31 × 3.253
573 = 3 × 191
CMMDC (100.843; 573) = 1
Fracția: 1.864/549
1.864/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.864 = 23 × 233
549 = 32 × 61
CMMDC (1.864; 549) = 1
Fracția: 10.857/567
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.857 = 3 × 7 × 11 × 47
567 = 34 × 7
CMMDC (10.857; 567) = 3 × 7 = 21
10.857/567 =
(10.857 : 21)/(567 : 21) =
517/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.857/567 =
(3 × 7 × 11 × 47)/(34 × 7) =
((3 × 7 × 11 × 47) : (3 × 7))/((34 × 7) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 11 × 47)/(34 : 3 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 11 × 47)/(3(4 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 11 × 47)/(33 × 1) =
517/27
Fracția: 10.843/561
10.843/561 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.843 = 7 × 1.549
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (10.843; 561) = 1
Fracția: 10.806/571
10.806/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.806 = 2 × 3 × 1.801
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.806; 571) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.058/548 × 965/523 × 949/513 × 100.850/535 × 959/544 × 100.843/573 × 1.864/549 × 10.857/567 × 10.843/561 × 10.806/571 =
- 529/274 × 965/523 × 949/513 × 20.170/107 × 959/544 × 100.843/573 × 1.864/549 × 517/27 × 10.843/561 × 10.806/571
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 529/274 × 965/523 × 949/513 × 20.170/107 × 959/544 × 100.843/573 × 1.864/549 × 517/27 × 10.843/561 × 10.806/571 =
- (529 × 965 × 949 × 20.170 × 959 × 100.843 × 1.864 × 517 × 10.843 × 10.806) / (274 × 523 × 513 × 107 × 544 × 573 × 549 × 27 × 561 × 571) =
- (232 × 5 × 193 × 13 × 73 × 2 × 5 × 2.017 × 7 × 137 × 31 × 3.253 × 23 × 233 × 11 × 47 × 7 × 1.549 × 2 × 3 × 1.801) / (2 × 137 × 523 × 33 × 19 × 107 × 25 × 17 × 3 × 191 × 32 × 61 × 33 × 3 × 11 × 17 × 571) =
- (25 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 232 × 31 × 47 × 73 × 137 × 193 × 233 × 1.549 × 1.801 × 2.017 × 3.253) / (26 × 310 × 11 × 172 × 19 × 61 × 107 × 137 × 191 × 523 × 571)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 232 × 31 × 47 × 73 × 137 × 193 × 233 × 1.549 × 1.801 × 2.017 × 3.253; 26 × 310 × 11 × 172 × 19 × 61 × 107 × 137 × 191 × 523 × 571) = 25 × 3 × 11 × 137
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 232 × 31 × 47 × 73 × 137 × 193 × 233 × 1.549 × 1.801 × 2.017 × 3.253) / (26 × 310 × 11 × 172 × 19 × 61 × 107 × 137 × 191 × 523 × 571) =
- ((25 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 232 × 31 × 47 × 73 × 137 × 193 × 233 × 1.549 × 1.801 × 2.017 × 3.253) : (25 × 3 × 11 × 137)) / ((26 × 310 × 11 × 172 × 19 × 61 × 107 × 137 × 191 × 523 × 571) : (25 × 3 × 11 × 137)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 52 × 72 × 11 : 11 × 13 × 232 × 31 × 47 × 73 × 137 : 137 × 193 × 233 × 1.549 × 1.801 × 2.017 × 3.253)/(26 : 25 × 310 : 3 × 11 : 11 × 172 × 19 × 61 × 107 × 137 : 137 × 191 × 523 × 571) =
- (2(5 - 5) × 1 × 52 × 72 × 1 × 13 × 232 × 31 × 47 × 73 × 1 × 193 × 233 × 1.549 × 1.801 × 2.017 × 3.253)/(2(6 - 5) × 3(10 - 1) × 1 × 172 × 19 × 61 × 107 × 1 × 191 × 523 × 571) =
- (20 × 1 × 52 × 72 × 1 × 13 × 232 × 31 × 47 × 73 × 1 × 193 × 233 × 1.549 × 1.801 × 2.017 × 3.253)/(2 × 39 × 1 × 172 × 19 × 61 × 107 × 1 × 191 × 523 × 571) =
- (1 × 1 × 52 × 72 × 1 × 13 × 232 × 31 × 47 × 73 × 1 × 193 × 233 × 1.549 × 1.801 × 2.017 × 3.253)/(2 × 39 × 1 × 172 × 19 × 61 × 107 × 1 × 191 × 523 × 571) =
- (52 × 72 × 13 × 232 × 31 × 47 × 73 × 193 × 233 × 1.549 × 1.801 × 2.017 × 3.253)/(2 × 39 × 172 × 19 × 61 × 107 × 191 × 523 × 571) =
- (25 × 49 × 13 × 529 × 31 × 47 × 73 × 193 × 233 × 1.549 × 1.801 × 2.017 × 3.253)/(2 × 19.683 × 289 × 19 × 61 × 107 × 191 × 523 × 571) =
- 737.540.455.256.056.092.104.717.487.325/80.474.355.814.438.633.986
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 737.540.455.256.056.092.104.717.487.325 : 80.474.355.814.438.633.986 = - 9.164.912.819 și restul = - 51.540.270.197.577.020.791 ⇒
- 737.540.455.256.056.092.104.717.487.325 = - 9.164.912.819 × 80.474.355.814.438.633.986 - 51.540.270.197.577.020.791 ⇒
- 737.540.455.256.056.092.104.717.487.325/80.474.355.814.438.633.986 =
( - 9.164.912.819 × 80.474.355.814.438.633.986 - 51.540.270.197.577.020.791)/80.474.355.814.438.633.986 =
( - 9.164.912.819 × 80.474.355.814.438.633.986)/80.474.355.814.438.633.986 - 51.540.270.197.577.020.791/80.474.355.814.438.633.986 =
- 9.164.912.819 - 51.540.270.197.577.020.791/80.474.355.814.438.633.986 =
- 9.164.912.819 51.540.270.197.577.020.791/80.474.355.814.438.633.986
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.164.912.819 - 51.540.270.197.577.020.791/80.474.355.814.438.633.986 =
- 9.164.912.819 - 51.540.270.197.577.020.791 : 80.474.355.814.438.633.986 ≈
- 9.164.912.819,640455828145 ≈
- 9.164.912.819,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.164.912.819,640455828145 =
- 9.164.912.819,640455828145 × 100/100 =
( - 9.164.912.819,640455828145 × 100)/100 =
- 916.491.281.964,045582814507/100 ≈
- 916.491.281.964,045582814507% ≈
- 916.491.281.964,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.058/548 × 965/523 × 949/513 × 100.850/535 × - 959/544 × 100.843/573 × 1.864/549 × 10.857/567 × 10.843/561 × - 10.806/571 = - 737.540.455.256.056.092.104.717.487.325/80.474.355.814.438.633.986
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.058/548 × 965/523 × 949/513 × 100.850/535 × - 959/544 × 100.843/573 × 1.864/549 × 10.857/567 × 10.843/561 × - 10.806/571 = - 9.164.912.819 51.540.270.197.577.020.791/80.474.355.814.438.633.986
Ca număr zecimal:
- 1.058/548 × 965/523 × 949/513 × 100.850/535 × - 959/544 × 100.843/573 × 1.864/549 × 10.857/567 × 10.843/561 × - 10.806/571 ≈ - 9.164.912.819,64
Ca procentaj:
- 1.058/548 × 965/523 × 949/513 × 100.850/535 × - 959/544 × 100.843/573 × 1.864/549 × 10.857/567 × 10.843/561 × - 10.806/571 ≈ - 916.491.281.964,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.