- 1.058/329 × - 538/315 × - 7.612/326 × 2.161/316 × 531/287 × 552/326 × - 526/320 × - 509/329 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.058/329 × - 538/315 × - 7.612/326 × 2.161/316 × 531/287 × 552/326 × - 526/320 × - 509/329 =
- 1.058/329 × 538/315 × 7.612/326 × 2.161/316 × 531/287 × 552/326 × 526/320 × 509/329
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.058/329
1.058/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.058 = 2 × 232
329 = 7 × 47
CMMDC (1.058; 329) = 1
Fracția: 538/315
538/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
538 = 2 × 269
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (538; 315) = 1
Fracția: 7.612/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.612 = 22 × 11 × 173
326 = 2 × 163
CMMDC (7.612; 326) = 2
7.612/326 =
(7.612 : 2)/(326 : 2) =
3.806/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.612/326 =
(22 × 11 × 173)/(2 × 163) =
((22 × 11 × 173) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 173)/(2 : 2 × 163) =
(2(2 - 1) × 11 × 173)/(1 × 163) =
(21 × 11 × 173)/(1 × 163) =
(2 × 11 × 173)/(1 × 163) =
3.806/163
Fracția: 2.161/316
2.161/316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.161 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
316 = 22 × 79
CMMDC (2.161; 316) = 1
Fracția: 531/287
531/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
531 = 32 × 59
287 = 7 × 41
CMMDC (531; 287) = 1
Fracția: 552/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
552 = 23 × 3 × 23
326 = 2 × 163
CMMDC (552; 326) = 2
552/326 =
(552 : 2)/(326 : 2) =
276/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
552/326 =
(23 × 3 × 23)/(2 × 163) =
((23 × 3 × 23) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 23)/(2 : 2 × 163) =
(2(3 - 1) × 3 × 23)/(1 × 163) =
(22 × 3 × 23)/(1 × 163) =
276/163
Fracția: 526/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
526 = 2 × 263
320 = 26 × 5
CMMDC (526; 320) = 2
526/320 =
(526 : 2)/(320 : 2) =
263/160
O altă metodă de a simplifica o fracție:
526/320 =
(2 × 263)/(26 × 5) =
((2 × 263) : 2)/((26 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 263)/(26 : 2 × 5) =
(1 × 263)/(2(6 - 1) × 5) =
(1 × 263)/(25 × 5) =
263/160
Fracția: 509/329
509/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
329 = 7 × 47
CMMDC (509; 329) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.058/329 × 538/315 × 7.612/326 × 2.161/316 × 531/287 × 552/326 × 526/320 × 509/329 =
- 1.058/329 × 538/315 × 3.806/163 × 2.161/316 × 531/287 × 276/163 × 263/160 × 509/329
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.058/329 × 538/315 × 3.806/163 × 2.161/316 × 531/287 × 276/163 × 263/160 × 509/329 =
- (1.058 × 538 × 3.806 × 2.161 × 531 × 276 × 263 × 509) / (329 × 315 × 163 × 316 × 287 × 163 × 160 × 329) =
- (2 × 232 × 2 × 269 × 2 × 11 × 173 × 2.161 × 32 × 59 × 22 × 3 × 23 × 263 × 509) / (7 × 47 × 32 × 5 × 7 × 163 × 22 × 79 × 7 × 41 × 163 × 25 × 5 × 7 × 47) =
- (25 × 33 × 11 × 233 × 59 × 173 × 263 × 269 × 509 × 2.161) / (27 × 32 × 52 × 74 × 41 × 472 × 79 × 1632)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 11 × 233 × 59 × 173 × 263 × 269 × 509 × 2.161; 27 × 32 × 52 × 74 × 41 × 472 × 79 × 1632) = 25 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 11 × 233 × 59 × 173 × 263 × 269 × 509 × 2.161) / (27 × 32 × 52 × 74 × 41 × 472 × 79 × 1632) =
- ((25 × 33 × 11 × 233 × 59 × 173 × 263 × 269 × 509 × 2.161) : (25 × 32)) / ((27 × 32 × 52 × 74 × 41 × 472 × 79 × 1632) : (25 × 32)) =
- (25 : 25 × 33 : 32 × 11 × 233 × 59 × 173 × 263 × 269 × 509 × 2.161)/(27 : 25 × 32 : 32 × 52 × 74 × 41 × 472 × 79 × 1632) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 2) × 11 × 233 × 59 × 173 × 263 × 269 × 509 × 2.161)/(2(7 - 5) × 3(2 - 2) × 52 × 74 × 41 × 472 × 79 × 1632) =
- (20 × 31 × 11 × 233 × 59 × 173 × 263 × 269 × 509 × 2.161)/(22 × 30 × 52 × 74 × 41 × 472 × 79 × 1632) =
- (1 × 3 × 11 × 233 × 59 × 173 × 263 × 269 × 509 × 2.161)/(22 × 1 × 52 × 74 × 41 × 472 × 79 × 1632) =
- (3 × 11 × 233 × 59 × 173 × 263 × 269 × 509 × 2.161)/(22 × 52 × 74 × 41 × 472 × 79 × 1632) =
- (3 × 11 × 12.167 × 59 × 173 × 263 × 269 × 509 × 2.161)/(4 × 25 × 2.401 × 41 × 2.209 × 79 × 26.569) =
- 318.915.876.699.553.874.631/45.642.984.337.871.900
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 318.915.876.699.553.874.631 : 45.642.984.337.871.900 = - 6.987 și restul = - 8.345.130.842.909.331 ⇒
- 318.915.876.699.553.874.631 = - 6.987 × 45.642.984.337.871.900 - 8.345.130.842.909.331 ⇒
- 318.915.876.699.553.874.631/45.642.984.337.871.900 =
( - 6.987 × 45.642.984.337.871.900 - 8.345.130.842.909.331)/45.642.984.337.871.900 =
( - 6.987 × 45.642.984.337.871.900)/45.642.984.337.871.900 - 8.345.130.842.909.331/45.642.984.337.871.900 =
- 6.987 - 8.345.130.842.909.331/45.642.984.337.871.900 =
- 6.987 8.345.130.842.909.331/45.642.984.337.871.900
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.987 - 8.345.130.842.909.331/45.642.984.337.871.900 =
- 6.987 - 8.345.130.842.909.331 : 45.642.984.337.871.900 ≈
- 6.987,182834908014 ≈
- 6.987,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.987,182834908014 =
- 6.987,182834908014 × 100/100 =
( - 6.987,182834908014 × 100)/100 =
- 698.718,283490801422/100 =
- 698.718,283490801422% ≈
- 698.718,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.058/329 × - 538/315 × - 7.612/326 × 2.161/316 × 531/287 × 552/326 × - 526/320 × - 509/329 = - 318.915.876.699.553.874.631/45.642.984.337.871.900
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.058/329 × - 538/315 × - 7.612/326 × 2.161/316 × 531/287 × 552/326 × - 526/320 × - 509/329 = - 6.987 8.345.130.842.909.331/45.642.984.337.871.900
Ca număr zecimal:
- 1.058/329 × - 538/315 × - 7.612/326 × 2.161/316 × 531/287 × 552/326 × - 526/320 × - 509/329 ≈ - 6.987,18
Ca procentaj:
- 1.058/329 × - 538/315 × - 7.612/326 × 2.161/316 × 531/287 × 552/326 × - 526/320 × - 509/329 ≈ - 698.718,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.