- 1.058/317 × - 529/307 × 7.608/307 × 2.145/308 × 519/294 × - 535/325 × 521/312 × - 504/315 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.058/317 × - 529/307 × 7.608/307 × 2.145/308 × 519/294 × - 535/325 × 521/312 × - 504/315 =
1.058/317 × 529/307 × 7.608/307 × 2.145/308 × 519/294 × 535/325 × 521/312 × 504/315
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.058/317
1.058/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.058 = 2 × 232
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.058; 317) = 1
Fracția: 529/307
529/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
529 = 232
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (529; 307) = 1
Fracția: 7.608/307
7.608/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.608 = 23 × 3 × 317
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.608; 307) = 1
Fracția: 2.145/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.145 = 3 × 5 × 11 × 13
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (2.145; 308) = 11
2.145/308 =
(2.145 : 11)/(308 : 11) =
195/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.145/308 =
(3 × 5 × 11 × 13)/(22 × 7 × 11) =
((3 × 5 × 11 × 13) : 11)/((22 × 7 × 11) : 11) =
(3 × 5 × 11 : 11 × 13)/(22 × 7 × 11 : 11) =
(3 × 5 × 1 × 13)/(22 × 7 × 1) =
195/28
Fracția: 519/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
519 = 3 × 173
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (519; 294) = 3
519/294 =
(519 : 3)/(294 : 3) =
173/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
519/294 =
(3 × 173)/(2 × 3 × 72) =
((3 × 173) : 3)/((2 × 3 × 72) : 3) =
(3 : 3 × 173)/(2 × 3 : 3 × 72) =
(1 × 173)/(2 × 1 × 72) =
173/98
Fracția: 535/325
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
535 = 5 × 107
325 = 52 × 13
CMMDC (535; 325) = 5
535/325 =
(535 : 5)/(325 : 5) =
107/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
535/325 =
(5 × 107)/(52 × 13) =
((5 × 107) : 5)/((52 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 107)/(52 : 5 × 13) =
(1 × 107)/(5(2 - 1) × 13) =
(1 × 107)/(51 × 13) =
(1 × 107)/(5 × 13) =
107/65
Fracția: 521/312
521/312 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (521; 312) = 1
Fracția: 504/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
504 = 23 × 32 × 7
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (504; 315) = 32 × 7 = 63
504/315 =
(504 : 63)/(315 : 63) =
8/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
504/315 =
(23 × 32 × 7)/(32 × 5 × 7) =
((23 × 32 × 7) : (32 × 7))/((32 × 5 × 7) : (32 × 7)) =
(23 × 32 : 32 × 7 : 7)/(32 : 32 × 5 × 7 : 7) =
(23 × 3(2 - 2) × 1)/(3(2 - 2) × 5 × 1) =
(23 × 30 × 1)/(30 × 5 × 1) =
(23 × 1 × 1)/(1 × 5 × 1) =
8/5
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.058/317 × 529/307 × 7.608/307 × 2.145/308 × 519/294 × 535/325 × 521/312 × 504/315 =
1.058/317 × 529/307 × 7.608/307 × 195/28 × 173/98 × 107/65 × 521/312 × 8/5
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.058/317 × 529/307 × 7.608/307 × 195/28 × 173/98 × 107/65 × 521/312 × 8/5 =
(1.058 × 529 × 7.608 × 195 × 173 × 107 × 521 × 8) / (317 × 307 × 307 × 28 × 98 × 65 × 312 × 5) =
(2 × 232 × 232 × 23 × 3 × 317 × 3 × 5 × 13 × 173 × 107 × 521 × 23) / (317 × 307 × 307 × 22 × 7 × 2 × 72 × 5 × 13 × 23 × 3 × 13 × 5) =
(27 × 32 × 5 × 13 × 234 × 107 × 173 × 317 × 521) / (26 × 3 × 52 × 73 × 132 × 3072 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 5 × 13 × 234 × 107 × 173 × 317 × 521; 26 × 3 × 52 × 73 × 132 × 3072 × 317) = 26 × 3 × 5 × 13 × 317
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 32 × 5 × 13 × 234 × 107 × 173 × 317 × 521) / (26 × 3 × 52 × 73 × 132 × 3072 × 317) =
((27 × 32 × 5 × 13 × 234 × 107 × 173 × 317 × 521) : (26 × 3 × 5 × 13 × 317)) / ((26 × 3 × 52 × 73 × 132 × 3072 × 317) : (26 × 3 × 5 × 13 × 317)) =
(27 : 26 × 32 : 3 × 5 : 5 × 13 : 13 × 234 × 107 × 173 × 317 : 317 × 521)/(26 : 26 × 3 : 3 × 52 : 5 × 73 × 132 : 13 × 3072 × 317 : 317) =
(2(7 - 6) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 234 × 107 × 173 × 1 × 521)/(2(6 - 6) × 1 × 5(2 - 1) × 73 × 13(2 - 1) × 3072 × 1) =
(21 × 31 × 1 × 1 × 234 × 107 × 173 × 1 × 521)/(20 × 1 × 5 × 73 × 13 × 3072 × 1) =
(2 × 3 × 1 × 1 × 234 × 107 × 173 × 1 × 521)/(1 × 1 × 5 × 73 × 13 × 3072 × 1) =
(2 × 3 × 234 × 107 × 173 × 521)/(5 × 73 × 13 × 3072) =
(2 × 3 × 279.841 × 107 × 173 × 521)/(5 × 343 × 13 × 94.249) =
16.193.107.483.626/2.101.281.455
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
16.193.107.483.626 : 2.101.281.455 = 7.706 și restul = 632.591.396 ⇒
16.193.107.483.626 = 7.706 × 2.101.281.455 + 632.591.396 ⇒
16.193.107.483.626/2.101.281.455 =
(7.706 × 2.101.281.455 + 632.591.396)/2.101.281.455 =
(7.706 × 2.101.281.455)/2.101.281.455 + 632.591.396/2.101.281.455 =
7.706 + 632.591.396/2.101.281.455 =
7.706 632.591.396/2.101.281.455
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.706 + 632.591.396/2.101.281.455 =
7.706 + 632.591.396 : 2.101.281.455 ≈
7.706,301050292189 ≈
7.706,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.706,301050292189 =
7.706,301050292189 × 100/100 =
(7.706,301050292189 × 100)/100 =
770.630,105029218944/100 ≈
770.630,105029218944% ≈
770.630,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.058/317 × - 529/307 × 7.608/307 × 2.145/308 × 519/294 × - 535/325 × 521/312 × - 504/315 = 16.193.107.483.626/2.101.281.455
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.058/317 × - 529/307 × 7.608/307 × 2.145/308 × 519/294 × - 535/325 × 521/312 × - 504/315 = 7.706 632.591.396/2.101.281.455
Ca număr zecimal:
- 1.058/317 × - 529/307 × 7.608/307 × 2.145/308 × 519/294 × - 535/325 × 521/312 × - 504/315 ≈ 7.706,3
Ca procentaj:
- 1.058/317 × - 529/307 × 7.608/307 × 2.145/308 × 519/294 × - 535/325 × 521/312 × - 504/315 ≈ 770.630,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.