- 1.058/304 × 549/303 × - 7.613/324 × 2.176/303 × 540/315 × 540/342 × - 498/297 × - 513/315 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.058/304 × 549/303 × - 7.613/324 × 2.176/303 × 540/315 × 540/342 × - 498/297 × - 513/315 =
1.058/304 × 549/303 × 7.613/324 × 2.176/303 × 540/315 × 540/342 × 498/297 × 513/315
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.058/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.058 = 2 × 232
304 = 24 × 19
CMMDC (1.058; 304) = 2
1.058/304 =
(1.058 : 2)/(304 : 2) =
529/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.058/304 =
(2 × 232)/(24 × 19) =
((2 × 232) : 2)/((24 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 232)/(24 : 2 × 19) =
(1 × 232)/(2(4 - 1) × 19) =
(1 × 232)/(23 × 19) =
529/152
Fracția: 549/303
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
549 = 32 × 61
303 = 3 × 101
CMMDC (549; 303) = 3
549/303 =
(549 : 3)/(303 : 3) =
183/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
549/303 =
(32 × 61)/(3 × 101) =
((32 × 61) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(32 : 3 × 61)/(3 : 3 × 101) =
(3(2 - 1) × 61)/(1 × 101) =
(31 × 61)/(1 × 101) =
(3 × 61)/(1 × 101) =
183/101
Fracția: 7.613/324
7.613/324 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.613 = 23 × 331
324 = 22 × 34
CMMDC (7.613; 324) = 1
Fracția: 2.176/303
2.176/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.176 = 27 × 17
303 = 3 × 101
CMMDC (2.176; 303) = 1
Fracția: 540/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
540 = 22 × 33 × 5
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (540; 315) = 32 × 5 = 45
540/315 =
(540 : 45)/(315 : 45) =
12/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
540/315 =
(22 × 33 × 5)/(32 × 5 × 7) =
((22 × 33 × 5) : (32 × 5))/((32 × 5 × 7) : (32 × 5)) =
(22 × 33 : 32 × 5 : 5)/(32 : 32 × 5 : 5 × 7) =
(22 × 3(3 - 2) × 1)/(3(2 - 2) × 1 × 7) =
(22 × 3 × 1)/(30 × 1 × 7) =
(22 × 3 × 1)/(1 × 1 × 7) =
12/7
Fracția: 540/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
540 = 22 × 33 × 5
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (540; 342) = 2 × 32 = 18
540/342 =
(540 : 18)/(342 : 18) =
30/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
540/342 =
(22 × 33 × 5)/(2 × 32 × 19) =
((22 × 33 × 5) : (2 × 32))/((2 × 32 × 19) : (2 × 32)) =
(22 : 2 × 33 : 32 × 5)/(2 : 2 × 32 : 32 × 19) =
(2(2 - 1) × 3(3 - 2) × 5)/(1 × 3(2 - 2) × 19) =
(2 × 31 × 5)/(1 × 30 × 19) =
(2 × 3 × 5)/(1 × 1 × 19) =
30/19
Fracția: 498/297
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
498 = 2 × 3 × 83
297 = 33 × 11
CMMDC (498; 297) = 3
498/297 =
(498 : 3)/(297 : 3) =
166/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
498/297 =
(2 × 3 × 83)/(33 × 11) =
((2 × 3 × 83) : 3)/((33 × 11) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 83)/(33 : 3 × 11) =
(2 × 1 × 83)/(3(3 - 1) × 11) =
(2 × 1 × 83)/(32 × 11) =
166/99
Fracția: 513/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
513 = 33 × 19
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (513; 315) = 32 = 9
513/315 =
(513 : 9)/(315 : 9) =
57/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
513/315 =
(33 × 19)/(32 × 5 × 7) =
((33 × 19) : 32)/((32 × 5 × 7) : 32) =
(33 : 32 × 19)/(32 : 32 × 5 × 7) =
(3(3 - 2) × 19)/(3(2 - 2) × 5 × 7) =
(31 × 19)/(30 × 5 × 7) =
(3 × 19)/(1 × 5 × 7) =
57/35
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.058/304 × 549/303 × 7.613/324 × 2.176/303 × 540/315 × 540/342 × 498/297 × 513/315 =
529/152 × 183/101 × 7.613/324 × 2.176/303 × 12/7 × 30/19 × 166/99 × 57/35
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
529/152 × 183/101 × 7.613/324 × 2.176/303 × 12/7 × 30/19 × 166/99 × 57/35 =
(529 × 183 × 7.613 × 2.176 × 12 × 30 × 166 × 57) / (152 × 101 × 324 × 303 × 7 × 19 × 99 × 35) =
(232 × 3 × 61 × 23 × 331 × 27 × 17 × 22 × 3 × 2 × 3 × 5 × 2 × 83 × 3 × 19) / (23 × 19 × 101 × 22 × 34 × 3 × 101 × 7 × 19 × 32 × 11 × 5 × 7) =
(211 × 34 × 5 × 17 × 19 × 233 × 61 × 83 × 331) / (25 × 37 × 5 × 72 × 11 × 192 × 1012)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 34 × 5 × 17 × 19 × 233 × 61 × 83 × 331; 25 × 37 × 5 × 72 × 11 × 192 × 1012) = 25 × 34 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 34 × 5 × 17 × 19 × 233 × 61 × 83 × 331) / (25 × 37 × 5 × 72 × 11 × 192 × 1012) =
((211 × 34 × 5 × 17 × 19 × 233 × 61 × 83 × 331) : (25 × 34 × 5 × 19)) / ((25 × 37 × 5 × 72 × 11 × 192 × 1012) : (25 × 34 × 5 × 19)) =
(211 : 25 × 34 : 34 × 5 : 5 × 17 × 19 : 19 × 233 × 61 × 83 × 331)/(25 : 25 × 37 : 34 × 5 : 5 × 72 × 11 × 192 : 19 × 1012) =
(2(11 - 5) × 3(4 - 4) × 1 × 17 × 1 × 233 × 61 × 83 × 331)/(2(5 - 5) × 3(7 - 4) × 1 × 72 × 11 × 19(2 - 1) × 1012) =
(26 × 30 × 1 × 17 × 1 × 233 × 61 × 83 × 331)/(20 × 33 × 1 × 72 × 11 × 191 × 1012) =
(26 × 1 × 1 × 17 × 1 × 233 × 61 × 83 × 331)/(1 × 33 × 1 × 72 × 11 × 19 × 1012) =
(26 × 17 × 233 × 61 × 83 × 331)/(33 × 72 × 11 × 19 × 1012) =
(64 × 17 × 12.167 × 61 × 83 × 331)/(27 × 49 × 11 × 19 × 10.201) =
22.184.432.554.688/2.820.647.907
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
22.184.432.554.688 : 2.820.647.907 = 7.865 și restul = 36.766.133 ⇒
22.184.432.554.688 = 7.865 × 2.820.647.907 + 36.766.133 ⇒
22.184.432.554.688/2.820.647.907 =
(7.865 × 2.820.647.907 + 36.766.133)/2.820.647.907 =
(7.865 × 2.820.647.907)/2.820.647.907 + 36.766.133/2.820.647.907 =
7.865 + 36.766.133/2.820.647.907 =
7.865 36.766.133/2.820.647.907
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.865 + 36.766.133/2.820.647.907 =
7.865 + 36.766.133 : 2.820.647.907 ≈
7.865,013034641051 ≈
7.865,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.865,013034641051 =
7.865,013034641051 × 100/100 =
(7.865,013034641051 × 100)/100 =
786.501,303464105135/100 ≈
786.501,303464105135% ≈
786.501,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.058/304 × 549/303 × - 7.613/324 × 2.176/303 × 540/315 × 540/342 × - 498/297 × - 513/315 = 22.184.432.554.688/2.820.647.907
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.058/304 × 549/303 × - 7.613/324 × 2.176/303 × 540/315 × 540/342 × - 498/297 × - 513/315 = 7.865 36.766.133/2.820.647.907
Ca număr zecimal:
- 1.058/304 × 549/303 × - 7.613/324 × 2.176/303 × 540/315 × 540/342 × - 498/297 × - 513/315 ≈ 7.865,01
Ca procentaj:
- 1.058/304 × 549/303 × - 7.613/324 × 2.176/303 × 540/315 × 540/342 × - 498/297 × - 513/315 ≈ 786.501,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.