- 1.056/1.519 × 9.283/940 × 7.326/976 × 11.116/988 × - 963.466/1.760 × - 1.577/996 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.056/1.519 × 9.283/940 × 7.326/976 × 11.116/988 × - 963.466/1.760 × - 1.577/996 =
- 1.056/1.519 × 9.283/940 × 7.326/976 × 11.116/988 × 963.466/1.760 × 1.577/996
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.056/1.519
1.056/1.519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.056 = 25 × 3 × 11
1.519 = 72 × 31
CMMDC (1.056; 1.519) = 1
Fracția: 9.283/940
9.283/940 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
940 = 22 × 5 × 47
CMMDC (9.283; 940) = 1
Fracția: 7.326/976
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.326 = 2 × 32 × 11 × 37
976 = 24 × 61
CMMDC (7.326; 976) = 2
7.326/976 =
(7.326 : 2)/(976 : 2) =
3.663/488
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.326/976 =
(2 × 32 × 11 × 37)/(24 × 61) =
((2 × 32 × 11 × 37) : 2)/((24 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 11 × 37)/(24 : 2 × 61) =
(1 × 32 × 11 × 37)/(2(4 - 1) × 61) =
(1 × 32 × 11 × 37)/(23 × 61) =
3.663/488
Fracția: 11.116/988
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.116 = 22 × 7 × 397
988 = 22 × 13 × 19
CMMDC (11.116; 988) = 22 = 4
11.116/988 =
(11.116 : 4)/(988 : 4) =
2.779/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.116/988 =
(22 × 7 × 397)/(22 × 13 × 19) =
((22 × 7 × 397) : 22)/((22 × 13 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 397)/(22 : 22 × 13 × 19) =
(2(2 - 2) × 7 × 397)/(2(2 - 2) × 13 × 19) =
(20 × 7 × 397)/(20 × 13 × 19) =
(1 × 7 × 397)/(1 × 13 × 19) =
2.779/247
Fracția: 963.466/1.760
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.466 = 2 × 7 × 68.819
1.760 = 25 × 5 × 11
CMMDC (963.466; 1.760) = 2
963.466/1.760 =
(963.466 : 2)/(1.760 : 2) =
481.733/880
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.466/1.760 =
(2 × 7 × 68.819)/(25 × 5 × 11) =
((2 × 7 × 68.819) : 2)/((25 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 68.819)/(25 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 7 × 68.819)/(2(5 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 7 × 68.819)/(24 × 5 × 11) =
481.733/880
Fracția: 1.577/996
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.577 = 19 × 83
996 = 22 × 3 × 83
CMMDC (1.577; 996) = 83
1.577/996 =
(1.577 : 83)/(996 : 83) =
19/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.577/996 =
(19 × 83)/(22 × 3 × 83) =
((19 × 83) : 83)/((22 × 3 × 83) : 83) =
(19 × 83 : 83)/(22 × 3 × 83 : 83) =
(19 × 1)/(22 × 3 × 1) =
19/12
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.056/1.519 × 9.283/940 × 7.326/976 × 11.116/988 × 963.466/1.760 × 1.577/996 =
- 1.056/1.519 × 9.283/940 × 3.663/488 × 2.779/247 × 481.733/880 × 19/12
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.056/1.519 × 9.283/940 × 3.663/488 × 2.779/247 × 481.733/880 × 19/12 =
- (1.056 × 9.283 × 3.663 × 2.779 × 481.733 × 19) / (1.519 × 940 × 488 × 247 × 880 × 12) =
- (25 × 3 × 11 × 9.283 × 32 × 11 × 37 × 7 × 397 × 7 × 68.819 × 19) / (72 × 31 × 22 × 5 × 47 × 23 × 61 × 13 × 19 × 24 × 5 × 11 × 22 × 3) =
- (25 × 33 × 72 × 112 × 19 × 37 × 397 × 9.283 × 68.819) / (211 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 31 × 47 × 61)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 72 × 112 × 19 × 37 × 397 × 9.283 × 68.819; 211 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 31 × 47 × 61) = 25 × 3 × 72 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 72 × 112 × 19 × 37 × 397 × 9.283 × 68.819) / (211 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 31 × 47 × 61) =
- ((25 × 33 × 72 × 112 × 19 × 37 × 397 × 9.283 × 68.819) : (25 × 3 × 72 × 11 × 19)) / ((211 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 31 × 47 × 61) : (25 × 3 × 72 × 11 × 19)) =
- (25 : 25 × 33 : 3 × 72 : 72 × 112 : 11 × 19 : 19 × 37 × 397 × 9.283 × 68.819)/(211 : 25 × 3 : 3 × 52 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 × 19 : 19 × 31 × 47 × 61) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 1) × 7(2 - 2) × 11(2 - 1) × 1 × 37 × 397 × 9.283 × 68.819)/(2(11 - 5) × 1 × 52 × 7(2 - 2) × 1 × 13 × 1 × 31 × 47 × 61) =
- (20 × 32 × 70 × 111 × 1 × 37 × 397 × 9.283 × 68.819)/(26 × 1 × 52 × 70 × 1 × 13 × 1 × 31 × 47 × 61) =
- (1 × 32 × 1 × 11 × 1 × 37 × 397 × 9.283 × 68.819)/(26 × 1 × 52 × 1 × 1 × 13 × 1 × 31 × 47 × 61) =
- (32 × 11 × 37 × 397 × 9.283 × 68.819)/(26 × 52 × 13 × 31 × 47 × 61) =
- (9 × 11 × 37 × 397 × 9.283 × 68.819)/(64 × 25 × 13 × 31 × 47 × 61) =
- 929.018.010.427.947/1.848.641.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 929.018.010.427.947 : 1.848.641.600 = - 502.540 și restul = - 1.660.763.947 ⇒
- 929.018.010.427.947 = - 502.540 × 1.848.641.600 - 1.660.763.947 ⇒
- 929.018.010.427.947/1.848.641.600 =
( - 502.540 × 1.848.641.600 - 1.660.763.947)/1.848.641.600 =
( - 502.540 × 1.848.641.600)/1.848.641.600 - 1.660.763.947/1.848.641.600 =
- 502.540 - 1.660.763.947/1.848.641.600 =
- 502.540 1.660.763.947/1.848.641.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 502.540 - 1.660.763.947/1.848.641.600 =
- 502.540 - 1.660.763.947 : 1.848.641.600 ≈
- 502.540,898369887922 ≈
- 502.540,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 502.540,898369887922 =
- 502.540,898369887922 × 100/100 =
( - 502.540,898369887922 × 100)/100 =
- 50.254.089,836988792203/100 ≈
- 50.254.089,836988792203% ≈
- 50.254.089,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.056/1.519 × 9.283/940 × 7.326/976 × 11.116/988 × - 963.466/1.760 × - 1.577/996 = - 929.018.010.427.947/1.848.641.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.056/1.519 × 9.283/940 × 7.326/976 × 11.116/988 × - 963.466/1.760 × - 1.577/996 = - 502.540 1.660.763.947/1.848.641.600
Ca număr zecimal:
- 1.056/1.519 × 9.283/940 × 7.326/976 × 11.116/988 × - 963.466/1.760 × - 1.577/996 ≈ - 502.540,9
Ca procentaj:
- 1.056/1.519 × 9.283/940 × 7.326/976 × 11.116/988 × - 963.466/1.760 × - 1.577/996 ≈ - 50.254.089,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.