- 1.055/544 × - 988/516 × 917/519 × - 100.850/530 × - 952/527 × 100.826/585 × 1.852/529 × 10.866/570 × - 10.835/547 × 10.834/553 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.055/544 × - 988/516 × 917/519 × - 100.850/530 × - 952/527 × 100.826/585 × 1.852/529 × 10.866/570 × - 10.835/547 × 10.834/553 =
- 1.055/544 × 988/516 × 917/519 × 100.850/530 × 952/527 × 100.826/585 × 1.852/529 × 10.866/570 × 10.835/547 × 10.834/553
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.055/544
1.055/544 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.055 = 5 × 211
544 = 25 × 17
CMMDC (1.055; 544) = 1
Fracția: 988/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
988 = 22 × 13 × 19
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (988; 516) = 22 = 4
988/516 =
(988 : 4)/(516 : 4) =
247/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
988/516 =
(22 × 13 × 19)/(22 × 3 × 43) =
((22 × 13 × 19) : 22)/((22 × 3 × 43) : 22) =
(22 : 22 × 13 × 19)/(22 : 22 × 3 × 43) =
(2(2 - 2) × 13 × 19)/(2(2 - 2) × 3 × 43) =
(20 × 13 × 19)/(20 × 3 × 43) =
(1 × 13 × 19)/(1 × 3 × 43) =
247/129
Fracția: 917/519
917/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
917 = 7 × 131
519 = 3 × 173
CMMDC (917; 519) = 1
Fracția: 100.850/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.850 = 2 × 52 × 2.017
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (100.850; 530) = 2 × 5 = 10
100.850/530 =
(100.850 : 10)/(530 : 10) =
10.085/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.850/530 =
(2 × 52 × 2.017)/(2 × 5 × 53) =
((2 × 52 × 2.017) : (2 × 5))/((2 × 5 × 53) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 52 : 5 × 2.017)/(2 : 2 × 5 : 5 × 53) =
(1 × 5(2 - 1) × 2.017)/(1 × 1 × 53) =
(1 × 51 × 2.017)/(1 × 1 × 53) =
(1 × 5 × 2.017)/(1 × 1 × 53) =
10.085/53
Fracția: 952/527
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
952 = 23 × 7 × 17
527 = 17 × 31
CMMDC (952; 527) = 17
952/527 =
(952 : 17)/(527 : 17) =
56/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
952/527 =
(23 × 7 × 17)/(17 × 31) =
((23 × 7 × 17) : 17)/((17 × 31) : 17) =
(23 × 7 × 17 : 17)/(17 : 17 × 31) =
(23 × 7 × 1)/(1 × 31) =
56/31
Fracția: 100.826/585
100.826/585 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.826 = 2 × 11 × 4.583
585 = 32 × 5 × 13
CMMDC (100.826; 585) = 1
Fracția: 1.852/529
1.852/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.852 = 22 × 463
529 = 232
CMMDC (1.852; 529) = 1
Fracția: 10.866/570
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.866 = 2 × 3 × 1.811
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (10.866; 570) = 2 × 3 = 6
10.866/570 =
(10.866 : 6)/(570 : 6) =
1.811/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.866/570 =
(2 × 3 × 1.811)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((2 × 3 × 1.811) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 19) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.811)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 19) =
(1 × 1 × 1.811)/(1 × 1 × 5 × 19) =
1.811/95
Fracția: 10.835/547
10.835/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.835 = 5 × 11 × 197
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.835; 547) = 1
Fracția: 10.834/553
10.834/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.834 = 2 × 5.417
553 = 7 × 79
CMMDC (10.834; 553) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.055/544 × 988/516 × 917/519 × 100.850/530 × 952/527 × 100.826/585 × 1.852/529 × 10.866/570 × 10.835/547 × 10.834/553 =
- 1.055/544 × 247/129 × 917/519 × 10.085/53 × 56/31 × 100.826/585 × 1.852/529 × 1.811/95 × 10.835/547 × 10.834/553
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.055/544 × 247/129 × 917/519 × 10.085/53 × 56/31 × 100.826/585 × 1.852/529 × 1.811/95 × 10.835/547 × 10.834/553 =
- (1.055 × 247 × 917 × 10.085 × 56 × 100.826 × 1.852 × 1.811 × 10.835 × 10.834) / (544 × 129 × 519 × 53 × 31 × 585 × 529 × 95 × 547 × 553) =
- (5 × 211 × 13 × 19 × 7 × 131 × 5 × 2.017 × 23 × 7 × 2 × 11 × 4.583 × 22 × 463 × 1.811 × 5 × 11 × 197 × 2 × 5.417) / (25 × 17 × 3 × 43 × 3 × 173 × 53 × 31 × 32 × 5 × 13 × 232 × 5 × 19 × 547 × 7 × 79) =
- (27 × 53 × 72 × 112 × 13 × 19 × 131 × 197 × 211 × 463 × 1.811 × 2.017 × 4.583 × 5.417) / (25 × 34 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 232 × 31 × 43 × 53 × 79 × 173 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 53 × 72 × 112 × 13 × 19 × 131 × 197 × 211 × 463 × 1.811 × 2.017 × 4.583 × 5.417; 25 × 34 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 232 × 31 × 43 × 53 × 79 × 173 × 547) = 25 × 52 × 7 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 53 × 72 × 112 × 13 × 19 × 131 × 197 × 211 × 463 × 1.811 × 2.017 × 4.583 × 5.417) / (25 × 34 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 232 × 31 × 43 × 53 × 79 × 173 × 547) =
- ((27 × 53 × 72 × 112 × 13 × 19 × 131 × 197 × 211 × 463 × 1.811 × 2.017 × 4.583 × 5.417) : (25 × 52 × 7 × 13 × 19)) / ((25 × 34 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 232 × 31 × 43 × 53 × 79 × 173 × 547) : (25 × 52 × 7 × 13 × 19)) =
- (27 : 25 × 53 : 52 × 72 : 7 × 112 × 13 : 13 × 19 : 19 × 131 × 197 × 211 × 463 × 1.811 × 2.017 × 4.583 × 5.417)/(25 : 25 × 34 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 19 : 19 × 232 × 31 × 43 × 53 × 79 × 173 × 547) =
- (2(7 - 5) × 5(3 - 2) × 7(2 - 1) × 112 × 1 × 1 × 131 × 197 × 211 × 463 × 1.811 × 2.017 × 4.583 × 5.417)/(2(5 - 5) × 34 × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 17 × 1 × 232 × 31 × 43 × 53 × 79 × 173 × 547) =
- (22 × 51 × 71 × 112 × 1 × 1 × 131 × 197 × 211 × 463 × 1.811 × 2.017 × 4.583 × 5.417)/(20 × 34 × 50 × 1 × 1 × 17 × 1 × 232 × 31 × 43 × 53 × 79 × 173 × 547) =
- (22 × 5 × 7 × 112 × 1 × 1 × 131 × 197 × 211 × 463 × 1.811 × 2.017 × 4.583 × 5.417)/(1 × 34 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 232 × 31 × 43 × 53 × 79 × 173 × 547) =
- (22 × 5 × 7 × 112 × 131 × 197 × 211 × 463 × 1.811 × 2.017 × 4.583 × 5.417)/(34 × 17 × 232 × 31 × 43 × 53 × 79 × 173 × 547) =
- (4 × 5 × 7 × 121 × 131 × 197 × 211 × 463 × 1.811 × 2.017 × 4.583 × 5.417)/(81 × 17 × 529 × 31 × 43 × 53 × 79 × 173 × 547) =
- 3.872.999.273.193.993.857.634.222.580/384.730.088.192.576.433
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.872.999.273.193.993.857.634.222.580 : 384.730.088.192.576.433 = - 10.066.795.896 și restul = - 309.247.364.243.503.612 ⇒
- 3.872.999.273.193.993.857.634.222.580 = - 10.066.795.896 × 384.730.088.192.576.433 - 309.247.364.243.503.612 ⇒
- 3.872.999.273.193.993.857.634.222.580/384.730.088.192.576.433 =
( - 10.066.795.896 × 384.730.088.192.576.433 - 309.247.364.243.503.612)/384.730.088.192.576.433 =
( - 10.066.795.896 × 384.730.088.192.576.433)/384.730.088.192.576.433 - 309.247.364.243.503.612/384.730.088.192.576.433 =
- 10.066.795.896 - 309.247.364.243.503.612/384.730.088.192.576.433 =
- 10.066.795.896 309.247.364.243.503.612/384.730.088.192.576.433
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.066.795.896 - 309.247.364.243.503.612/384.730.088.192.576.433 =
- 10.066.795.896 - 309.247.364.243.503.612 : 384.730.088.192.576.433 ≈
- 10.066.795.896,803803429298 ≈
- 10.066.795.896,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.066.795.896,803803429298 =
- 10.066.795.896,803803429298 × 100/100 =
( - 10.066.795.896,803803429298 × 100)/100 =
- 1.006.679.589.680,380342929849/100 =
- 1.006.679.589.680,380342929849% ≈
- 1.006.679.589.680,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.055/544 × - 988/516 × 917/519 × - 100.850/530 × - 952/527 × 100.826/585 × 1.852/529 × 10.866/570 × - 10.835/547 × 10.834/553 = - 3.872.999.273.193.993.857.634.222.580/384.730.088.192.576.433
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.055/544 × - 988/516 × 917/519 × - 100.850/530 × - 952/527 × 100.826/585 × 1.852/529 × 10.866/570 × - 10.835/547 × 10.834/553 = - 10.066.795.896 309.247.364.243.503.612/384.730.088.192.576.433
Ca număr zecimal:
- 1.055/544 × - 988/516 × 917/519 × - 100.850/530 × - 952/527 × 100.826/585 × 1.852/529 × 10.866/570 × - 10.835/547 × 10.834/553 ≈ - 10.066.795.896,8
Ca procentaj:
- 1.055/544 × - 988/516 × 917/519 × - 100.850/530 × - 952/527 × 100.826/585 × 1.852/529 × 10.866/570 × - 10.835/547 × 10.834/553 ≈ - 1.006.679.589.680,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.