- 1.055/1.524 × - 9.307/949 × - 7.330/986 × 11.123/980 × 963.466/1.763 × 1.587/993 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.055/1.524 × - 9.307/949 × - 7.330/986 × 11.123/980 × 963.466/1.763 × 1.587/993 =
- 1.055/1.524 × 9.307/949 × 7.330/986 × 11.123/980 × 963.466/1.763 × 1.587/993
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.055/1.524
1.055/1.524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.055 = 5 × 211
1.524 = 22 × 3 × 127
CMMDC (1.055; 1.524) = 1
Fracția: 9.307/949
9.307/949 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.307 = 41 × 227
949 = 13 × 73
CMMDC (9.307; 949) = 1
Fracția: 7.330/986
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.330 = 2 × 5 × 733
986 = 2 × 17 × 29
CMMDC (7.330; 986) = 2
7.330/986 =
(7.330 : 2)/(986 : 2) =
3.665/493
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.330/986 =
(2 × 5 × 733)/(2 × 17 × 29) =
((2 × 5 × 733) : 2)/((2 × 17 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 733)/(2 : 2 × 17 × 29) =
(1 × 5 × 733)/(1 × 17 × 29) =
3.665/493
Fracția: 11.123/980
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.123 = 72 × 227
980 = 22 × 5 × 72
CMMDC (11.123; 980) = 72 = 49
11.123/980 =
(11.123 : 49)/(980 : 49) =
227/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.123/980 =
(72 × 227)/(22 × 5 × 72) =
((72 × 227) : 72)/((22 × 5 × 72) : 72) =
(72 : 72 × 227)/(22 × 5 × 72 : 72) =
(7(2 - 2) × 227)/(22 × 5 × 7(2 - 2)) =
(70 × 227)/(22 × 5 × 70) =
(1 × 227)/(22 × 5 × 1) =
227/20
Fracția: 963.466/1.763
963.466/1.763 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.466 = 2 × 7 × 68.819
1.763 = 41 × 43
CMMDC (963.466; 1.763) = 1
Fracția: 1.587/993
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.587 = 3 × 232
993 = 3 × 331
CMMDC (1.587; 993) = 3
1.587/993 =
(1.587 : 3)/(993 : 3) =
529/331
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.587/993 =
(3 × 232)/(3 × 331) =
((3 × 232) : 3)/((3 × 331) : 3) =
(3 : 3 × 232)/(3 : 3 × 331) =
(1 × 232)/(1 × 331) =
529/331
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.055/1.524 × 9.307/949 × 7.330/986 × 11.123/980 × 963.466/1.763 × 1.587/993 =
- 1.055/1.524 × 9.307/949 × 3.665/493 × 227/20 × 963.466/1.763 × 529/331
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.055/1.524 × 9.307/949 × 3.665/493 × 227/20 × 963.466/1.763 × 529/331 =
- (1.055 × 9.307 × 3.665 × 227 × 963.466 × 529) / (1.524 × 949 × 493 × 20 × 1.763 × 331) =
- (5 × 211 × 41 × 227 × 5 × 733 × 227 × 2 × 7 × 68.819 × 232) / (22 × 3 × 127 × 13 × 73 × 17 × 29 × 22 × 5 × 41 × 43 × 331) =
- (2 × 52 × 7 × 232 × 41 × 211 × 2272 × 733 × 68.819) / (24 × 3 × 5 × 13 × 17 × 29 × 41 × 43 × 73 × 127 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 52 × 7 × 232 × 41 × 211 × 2272 × 733 × 68.819; 24 × 3 × 5 × 13 × 17 × 29 × 41 × 43 × 73 × 127 × 331) = 2 × 5 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 52 × 7 × 232 × 41 × 211 × 2272 × 733 × 68.819) / (24 × 3 × 5 × 13 × 17 × 29 × 41 × 43 × 73 × 127 × 331) =
- ((2 × 52 × 7 × 232 × 41 × 211 × 2272 × 733 × 68.819) : (2 × 5 × 41)) / ((24 × 3 × 5 × 13 × 17 × 29 × 41 × 43 × 73 × 127 × 331) : (2 × 5 × 41)) =
- (2 : 2 × 52 : 5 × 7 × 232 × 41 : 41 × 211 × 2272 × 733 × 68.819)/(24 : 2 × 3 × 5 : 5 × 13 × 17 × 29 × 41 : 41 × 43 × 73 × 127 × 331) =
- (1 × 5(2 - 1) × 7 × 232 × 1 × 211 × 2272 × 733 × 68.819)/(2(4 - 1) × 3 × 1 × 13 × 17 × 29 × 1 × 43 × 73 × 127 × 331) =
- (1 × 51 × 7 × 232 × 1 × 211 × 2272 × 733 × 68.819)/(23 × 3 × 1 × 13 × 17 × 29 × 1 × 43 × 73 × 127 × 331) =
- (1 × 5 × 7 × 232 × 1 × 211 × 2272 × 733 × 68.819)/(23 × 3 × 1 × 13 × 17 × 29 × 1 × 43 × 73 × 127 × 331) =
- (5 × 7 × 232 × 211 × 2272 × 733 × 68.819)/(23 × 3 × 13 × 17 × 29 × 43 × 73 × 127 × 331) =
- (5 × 7 × 529 × 211 × 51.529 × 733 × 68.819)/(8 × 3 × 13 × 17 × 29 × 43 × 73 × 127 × 331) =
- 10.154.772.970.597.376.695/20.296.658.459.688
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.154.772.970.597.376.695 : 20.296.658.459.688 = - 500.317 și restul = - 9.700.021.655.599 ⇒
- 10.154.772.970.597.376.695 = - 500.317 × 20.296.658.459.688 - 9.700.021.655.599 ⇒
- 10.154.772.970.597.376.695/20.296.658.459.688 =
( - 500.317 × 20.296.658.459.688 - 9.700.021.655.599)/20.296.658.459.688 =
( - 500.317 × 20.296.658.459.688)/20.296.658.459.688 - 9.700.021.655.599/20.296.658.459.688 =
- 500.317 - 9.700.021.655.599/20.296.658.459.688 =
- 500.317 9.700.021.655.599/20.296.658.459.688
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 500.317 - 9.700.021.655.599/20.296.658.459.688 =
- 500.317 - 9.700.021.655.599 : 20.296.658.459.688 ≈
- 500.317,477912247224 ≈
- 500.317,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 500.317,477912247224 =
- 500.317,477912247224 × 100/100 =
( - 500.317,477912247224 × 100)/100 =
- 50.031.747,791224722358/100 ≈
- 50.031.747,791224722358% ≈
- 50.031.747,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.055/1.524 × - 9.307/949 × - 7.330/986 × 11.123/980 × 963.466/1.763 × 1.587/993 = - 10.154.772.970.597.376.695/20.296.658.459.688
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.055/1.524 × - 9.307/949 × - 7.330/986 × 11.123/980 × 963.466/1.763 × 1.587/993 = - 500.317 9.700.021.655.599/20.296.658.459.688
Ca număr zecimal:
- 1.055/1.524 × - 9.307/949 × - 7.330/986 × 11.123/980 × 963.466/1.763 × 1.587/993 ≈ - 500.317,48
Ca procentaj:
- 1.055/1.524 × - 9.307/949 × - 7.330/986 × 11.123/980 × 963.466/1.763 × 1.587/993 ≈ - 50.031.747,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.