- 1.054/294 × - 533/290 × - 7.597/315 × - 2.169/296 × 521/309 × 535/339 × 494/296 × - 506/307 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.054/294 × - 533/290 × - 7.597/315 × - 2.169/296 × 521/309 × 535/339 × 494/296 × - 506/307 =
- 1.054/294 × 533/290 × 7.597/315 × 2.169/296 × 521/309 × 535/339 × 494/296 × 506/307
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.054/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.054 = 2 × 17 × 31
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (1.054; 294) = 2
1.054/294 =
(1.054 : 2)/(294 : 2) =
527/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.054/294 =
(2 × 17 × 31)/(2 × 3 × 72) =
((2 × 17 × 31) : 2)/((2 × 3 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 31)/(2 : 2 × 3 × 72) =
(1 × 17 × 31)/(1 × 3 × 72) =
527/147
Fracția: 533/290
533/290 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
533 = 13 × 41
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (533; 290) = 1
Fracția: 7.597/315
7.597/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.597 = 71 × 107
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (7.597; 315) = 1
Fracția: 2.169/296
2.169/296 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.169 = 32 × 241
296 = 23 × 37
CMMDC (2.169; 296) = 1
Fracția: 521/309
521/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
309 = 3 × 103
CMMDC (521; 309) = 1
Fracția: 535/339
535/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
535 = 5 × 107
339 = 3 × 113
CMMDC (535; 339) = 1
Fracția: 494/296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
494 = 2 × 13 × 19
296 = 23 × 37
CMMDC (494; 296) = 2
494/296 =
(494 : 2)/(296 : 2) =
247/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
494/296 =
(2 × 13 × 19)/(23 × 37) =
((2 × 13 × 19) : 2)/((23 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 19)/(23 : 2 × 37) =
(1 × 13 × 19)/(2(3 - 1) × 37) =
(1 × 13 × 19)/(22 × 37) =
247/148
Fracția: 506/307
506/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
506 = 2 × 11 × 23
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (506; 307) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.054/294 × 533/290 × 7.597/315 × 2.169/296 × 521/309 × 535/339 × 494/296 × 506/307 =
- 527/147 × 533/290 × 7.597/315 × 2.169/296 × 521/309 × 535/339 × 247/148 × 506/307
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 527/147 × 533/290 × 7.597/315 × 2.169/296 × 521/309 × 535/339 × 247/148 × 506/307 =
- (527 × 533 × 7.597 × 2.169 × 521 × 535 × 247 × 506) / (147 × 290 × 315 × 296 × 309 × 339 × 148 × 307) =
- (17 × 31 × 13 × 41 × 71 × 107 × 32 × 241 × 521 × 5 × 107 × 13 × 19 × 2 × 11 × 23) / (3 × 72 × 2 × 5 × 29 × 32 × 5 × 7 × 23 × 37 × 3 × 103 × 3 × 113 × 22 × 37 × 307) =
- (2 × 32 × 5 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 31 × 41 × 71 × 1072 × 241 × 521) / (26 × 35 × 52 × 73 × 29 × 372 × 103 × 113 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 5 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 31 × 41 × 71 × 1072 × 241 × 521; 26 × 35 × 52 × 73 × 29 × 372 × 103 × 113 × 307) = 2 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 5 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 31 × 41 × 71 × 1072 × 241 × 521) / (26 × 35 × 52 × 73 × 29 × 372 × 103 × 113 × 307) =
- ((2 × 32 × 5 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 31 × 41 × 71 × 1072 × 241 × 521) : (2 × 32 × 5)) / ((26 × 35 × 52 × 73 × 29 × 372 × 103 × 113 × 307) : (2 × 32 × 5)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 31 × 41 × 71 × 1072 × 241 × 521)/(26 : 2 × 35 : 32 × 52 : 5 × 73 × 29 × 372 × 103 × 113 × 307) =
- (1 × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 31 × 41 × 71 × 1072 × 241 × 521)/(2(6 - 1) × 3(5 - 2) × 5(2 - 1) × 73 × 29 × 372 × 103 × 113 × 307) =
- (1 × 30 × 1 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 31 × 41 × 71 × 1072 × 241 × 521)/(25 × 33 × 51 × 73 × 29 × 372 × 103 × 113 × 307) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 31 × 41 × 71 × 1072 × 241 × 521)/(25 × 33 × 5 × 73 × 29 × 372 × 103 × 113 × 307) =
- (11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 31 × 41 × 71 × 1072 × 241 × 521)/(25 × 33 × 5 × 73 × 29 × 372 × 103 × 113 × 307) =
- (11 × 169 × 17 × 19 × 23 × 31 × 41 × 71 × 11.449 × 241 × 521)/(32 × 27 × 5 × 343 × 29 × 1.369 × 103 × 113 × 307) =
- 1.791.579.022.360.623.878.239/210.200.312.116.680.480
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.791.579.022.360.623.878.239 : 210.200.312.116.680.480 = - 8.523 și restul = - 41.762.190.156.147.199 ⇒
- 1.791.579.022.360.623.878.239 = - 8.523 × 210.200.312.116.680.480 - 41.762.190.156.147.199 ⇒
- 1.791.579.022.360.623.878.239/210.200.312.116.680.480 =
( - 8.523 × 210.200.312.116.680.480 - 41.762.190.156.147.199)/210.200.312.116.680.480 =
( - 8.523 × 210.200.312.116.680.480)/210.200.312.116.680.480 - 41.762.190.156.147.199/210.200.312.116.680.480 =
- 8.523 - 41.762.190.156.147.199/210.200.312.116.680.480 =
- 8.523 41.762.190.156.147.199/210.200.312.116.680.480
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.523 - 41.762.190.156.147.199/210.200.312.116.680.480 =
- 8.523 - 41.762.190.156.147.199 : 210.200.312.116.680.480 ≈
- 8.523,198678059683 ≈
- 8.523,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.523,198678059683 =
- 8.523,198678059683 × 100/100 =
( - 8.523,198678059683 × 100)/100 =
- 852.319,867805968321/100 ≈
- 852.319,867805968321% ≈
- 852.319,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.054/294 × - 533/290 × - 7.597/315 × - 2.169/296 × 521/309 × 535/339 × 494/296 × - 506/307 = - 1.791.579.022.360.623.878.239/210.200.312.116.680.480
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.054/294 × - 533/290 × - 7.597/315 × - 2.169/296 × 521/309 × 535/339 × 494/296 × - 506/307 = - 8.523 41.762.190.156.147.199/210.200.312.116.680.480
Ca număr zecimal:
- 1.054/294 × - 533/290 × - 7.597/315 × - 2.169/296 × 521/309 × 535/339 × 494/296 × - 506/307 ≈ - 8.523,2
Ca procentaj:
- 1.054/294 × - 533/290 × - 7.597/315 × - 2.169/296 × 521/309 × 535/339 × 494/296 × - 506/307 ≈ - 852.319,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.