- 1.054/1.524 × 9.280/975 × 7.328/973 × 11.124/987 × 963.453/1.766 × - 1.602/997 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.054/1.524 × 9.280/975 × 7.328/973 × 11.124/987 × 963.453/1.766 × - 1.602/997 =
1.054/1.524 × 9.280/975 × 7.328/973 × 11.124/987 × 963.453/1.766 × 1.602/997
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.054/1.524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.054 = 2 × 17 × 31
1.524 = 22 × 3 × 127
CMMDC (1.054; 1.524) = 2
1.054/1.524 =
(1.054 : 2)/(1.524 : 2) =
527/762
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.054/1.524 =
(2 × 17 × 31)/(22 × 3 × 127) =
((2 × 17 × 31) : 2)/((22 × 3 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 31)/(22 : 2 × 3 × 127) =
(1 × 17 × 31)/(2(2 - 1) × 3 × 127) =
(1 × 17 × 31)/(21 × 3 × 127) =
(1 × 17 × 31)/(2 × 3 × 127) =
527/762
Fracția: 9.280/975
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.280 = 26 × 5 × 29
975 = 3 × 52 × 13
CMMDC (9.280; 975) = 5
9.280/975 =
(9.280 : 5)/(975 : 5) =
1.856/195
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.280/975 =
(26 × 5 × 29)/(3 × 52 × 13) =
((26 × 5 × 29) : 5)/((3 × 52 × 13) : 5) =
(26 × 5 : 5 × 29)/(3 × 52 : 5 × 13) =
(26 × 1 × 29)/(3 × 5(2 - 1) × 13) =
(26 × 1 × 29)/(3 × 51 × 13) =
(26 × 1 × 29)/(3 × 5 × 13) =
1.856/195
Fracția: 7.328/973
7.328/973 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.328 = 25 × 229
973 = 7 × 139
CMMDC (7.328; 973) = 1
Fracția: 11.124/987
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.124 = 22 × 33 × 103
987 = 3 × 7 × 47
CMMDC (11.124; 987) = 3
11.124/987 =
(11.124 : 3)/(987 : 3) =
3.708/329
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.124/987 =
(22 × 33 × 103)/(3 × 7 × 47) =
((22 × 33 × 103) : 3)/((3 × 7 × 47) : 3) =
(22 × 33 : 3 × 103)/(3 : 3 × 7 × 47) =
(22 × 3(3 - 1) × 103)/(1 × 7 × 47) =
(22 × 32 × 103)/(1 × 7 × 47) =
3.708/329
Fracția: 963.453/1.766
963.453/1.766 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.453 = 3 × 47 × 6.833
1.766 = 2 × 883
CMMDC (963.453; 1.766) = 1
Fracția: 1.602/997
1.602/997 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.602 = 2 × 32 × 89
997 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.602; 997) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.054/1.524 × 9.280/975 × 7.328/973 × 11.124/987 × 963.453/1.766 × 1.602/997 =
527/762 × 1.856/195 × 7.328/973 × 3.708/329 × 963.453/1.766 × 1.602/997
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
527/762 × 1.856/195 × 7.328/973 × 3.708/329 × 963.453/1.766 × 1.602/997 =
(527 × 1.856 × 7.328 × 3.708 × 963.453 × 1.602) / (762 × 195 × 973 × 329 × 1.766 × 997) =
(17 × 31 × 26 × 29 × 25 × 229 × 22 × 32 × 103 × 3 × 47 × 6.833 × 2 × 32 × 89) / (2 × 3 × 127 × 3 × 5 × 13 × 7 × 139 × 7 × 47 × 2 × 883 × 997) =
(214 × 35 × 17 × 29 × 31 × 47 × 89 × 103 × 229 × 6.833) / (22 × 32 × 5 × 72 × 13 × 47 × 127 × 139 × 883 × 997)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 35 × 17 × 29 × 31 × 47 × 89 × 103 × 229 × 6.833; 22 × 32 × 5 × 72 × 13 × 47 × 127 × 139 × 883 × 997) = 22 × 32 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(214 × 35 × 17 × 29 × 31 × 47 × 89 × 103 × 229 × 6.833) / (22 × 32 × 5 × 72 × 13 × 47 × 127 × 139 × 883 × 997) =
((214 × 35 × 17 × 29 × 31 × 47 × 89 × 103 × 229 × 6.833) : (22 × 32 × 47)) / ((22 × 32 × 5 × 72 × 13 × 47 × 127 × 139 × 883 × 997) : (22 × 32 × 47)) =
(214 : 22 × 35 : 32 × 17 × 29 × 31 × 47 : 47 × 89 × 103 × 229 × 6.833)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 × 72 × 13 × 47 : 47 × 127 × 139 × 883 × 997) =
(2(14 - 2) × 3(5 - 2) × 17 × 29 × 31 × 1 × 89 × 103 × 229 × 6.833)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5 × 72 × 13 × 1 × 127 × 139 × 883 × 997) =
(212 × 33 × 17 × 29 × 31 × 1 × 89 × 103 × 229 × 6.833)/(20 × 30 × 5 × 72 × 13 × 1 × 127 × 139 × 883 × 997) =
(212 × 33 × 17 × 29 × 31 × 1 × 89 × 103 × 229 × 6.833)/(1 × 1 × 5 × 72 × 13 × 1 × 127 × 139 × 883 × 997) =
(212 × 33 × 17 × 29 × 31 × 89 × 103 × 229 × 6.833)/(5 × 72 × 13 × 127 × 139 × 883 × 997) =
(4.096 × 27 × 17 × 29 × 31 × 89 × 103 × 229 × 6.833)/(5 × 49 × 13 × 127 × 139 × 883 × 997) =
24.244.121.937.115.459.584/49.497.563.306.555
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
24.244.121.937.115.459.584 : 49.497.563.306.555 = 489.804 și restul = 17.439.311.594.364 ⇒
24.244.121.937.115.459.584 = 489.804 × 49.497.563.306.555 + 17.439.311.594.364 ⇒
24.244.121.937.115.459.584/49.497.563.306.555 =
(489.804 × 49.497.563.306.555 + 17.439.311.594.364)/49.497.563.306.555 =
(489.804 × 49.497.563.306.555)/49.497.563.306.555 + 17.439.311.594.364/49.497.563.306.555 =
489.804 + 17.439.311.594.364/49.497.563.306.555 =
489.804 17.439.311.594.364/49.497.563.306.555
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
489.804 + 17.439.311.594.364/49.497.563.306.555 =
489.804 + 17.439.311.594.364 : 49.497.563.306.555 ≈
489.804,352326668817 ≈
489.804,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
489.804,352326668817 =
489.804,352326668817 × 100/100 =
(489.804,352326668817 × 100)/100 =
48.980.435,232666881714/100 ≈
48.980.435,232666881714% ≈
48.980.435,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.054/1.524 × 9.280/975 × 7.328/973 × 11.124/987 × 963.453/1.766 × - 1.602/997 = 24.244.121.937.115.459.584/49.497.563.306.555
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.054/1.524 × 9.280/975 × 7.328/973 × 11.124/987 × 963.453/1.766 × - 1.602/997 = 489.804 17.439.311.594.364/49.497.563.306.555
Ca număr zecimal:
- 1.054/1.524 × 9.280/975 × 7.328/973 × 11.124/987 × 963.453/1.766 × - 1.602/997 ≈ 489.804,35
Ca procentaj:
- 1.054/1.524 × 9.280/975 × 7.328/973 × 11.124/987 × 963.453/1.766 × - 1.602/997 ≈ 48.980.435,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.