- 1.053/1.675 × - 9.458/1.056 × 7.495/1.054 × - 11.336/1.085 × - 963.681/1.822 × - 1.726/1.065 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.053/1.675 × - 9.458/1.056 × 7.495/1.054 × - 11.336/1.085 × - 963.681/1.822 × - 1.726/1.065 =
- 1.053/1.675 × 9.458/1.056 × 7.495/1.054 × 11.336/1.085 × 963.681/1.822 × 1.726/1.065
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.053/1.675
1.053/1.675 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.053 = 34 × 13
1.675 = 52 × 67
CMMDC (1.053; 1.675) = 1
Fracția: 9.458/1.056
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.458 = 2 × 4.729
1.056 = 25 × 3 × 11
CMMDC (9.458; 1.056) = 2
9.458/1.056 =
(9.458 : 2)/(1.056 : 2) =
4.729/528
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.458/1.056 =
(2 × 4.729)/(25 × 3 × 11) =
((2 × 4.729) : 2)/((25 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 4.729)/(25 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 4.729)/(2(5 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 4.729)/(24 × 3 × 11) =
4.729/528
Fracția: 7.495/1.054
7.495/1.054 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.495 = 5 × 1.499
1.054 = 2 × 17 × 31
CMMDC (7.495; 1.054) = 1
Fracția: 11.336/1.085
11.336/1.085 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.336 = 23 × 13 × 109
1.085 = 5 × 7 × 31
CMMDC (11.336; 1.085) = 1
Fracția: 963.681/1.822
963.681/1.822 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.681 = 3 × 321.227
1.822 = 2 × 911
CMMDC (963.681; 1.822) = 1
Fracția: 1.726/1.065
1.726/1.065 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.726 = 2 × 863
1.065 = 3 × 5 × 71
CMMDC (1.726; 1.065) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.053/1.675 × 9.458/1.056 × 7.495/1.054 × 11.336/1.085 × 963.681/1.822 × 1.726/1.065 =
- 1.053/1.675 × 4.729/528 × 7.495/1.054 × 11.336/1.085 × 963.681/1.822 × 1.726/1.065
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.053/1.675 × 4.729/528 × 7.495/1.054 × 11.336/1.085 × 963.681/1.822 × 1.726/1.065 =
- (1.053 × 4.729 × 7.495 × 11.336 × 963.681 × 1.726) / (1.675 × 528 × 1.054 × 1.085 × 1.822 × 1.065) =
- (34 × 13 × 4.729 × 5 × 1.499 × 23 × 13 × 109 × 3 × 321.227 × 2 × 863) / (52 × 67 × 24 × 3 × 11 × 2 × 17 × 31 × 5 × 7 × 31 × 2 × 911 × 3 × 5 × 71) =
- (24 × 35 × 5 × 132 × 109 × 863 × 1.499 × 4.729 × 321.227) / (26 × 32 × 54 × 7 × 11 × 17 × 312 × 67 × 71 × 911)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 5 × 132 × 109 × 863 × 1.499 × 4.729 × 321.227; 26 × 32 × 54 × 7 × 11 × 17 × 312 × 67 × 71 × 911) = 24 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 35 × 5 × 132 × 109 × 863 × 1.499 × 4.729 × 321.227) / (26 × 32 × 54 × 7 × 11 × 17 × 312 × 67 × 71 × 911) =
- ((24 × 35 × 5 × 132 × 109 × 863 × 1.499 × 4.729 × 321.227) : (24 × 32 × 5)) / ((26 × 32 × 54 × 7 × 11 × 17 × 312 × 67 × 71 × 911) : (24 × 32 × 5)) =
- (24 : 24 × 35 : 32 × 5 : 5 × 132 × 109 × 863 × 1.499 × 4.729 × 321.227)/(26 : 24 × 32 : 32 × 54 : 5 × 7 × 11 × 17 × 312 × 67 × 71 × 911) =
- (2(4 - 4) × 3(5 - 2) × 1 × 132 × 109 × 863 × 1.499 × 4.729 × 321.227)/(2(6 - 4) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 7 × 11 × 17 × 312 × 67 × 71 × 911) =
- (20 × 33 × 1 × 132 × 109 × 863 × 1.499 × 4.729 × 321.227)/(22 × 30 × 53 × 7 × 11 × 17 × 312 × 67 × 71 × 911) =
- (1 × 33 × 1 × 132 × 109 × 863 × 1.499 × 4.729 × 321.227)/(22 × 1 × 53 × 7 × 11 × 17 × 312 × 67 × 71 × 911) =
- (33 × 132 × 109 × 863 × 1.499 × 4.729 × 321.227)/(22 × 53 × 7 × 11 × 17 × 312 × 67 × 71 × 911) =
- (27 × 169 × 109 × 863 × 1.499 × 4.729 × 321.227)/(4 × 125 × 7 × 11 × 17 × 961 × 67 × 71 × 911) =
- 977.396.435.971.477.753.257/2.725.740.875.511.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 977.396.435.971.477.753.257 : 2.725.740.875.511.500 = - 358.580 și restul = - 272.830.564.083.257 ⇒
- 977.396.435.971.477.753.257 = - 358.580 × 2.725.740.875.511.500 - 272.830.564.083.257 ⇒
- 977.396.435.971.477.753.257/2.725.740.875.511.500 =
( - 358.580 × 2.725.740.875.511.500 - 272.830.564.083.257)/2.725.740.875.511.500 =
( - 358.580 × 2.725.740.875.511.500)/2.725.740.875.511.500 - 272.830.564.083.257/2.725.740.875.511.500 =
- 358.580 - 272.830.564.083.257/2.725.740.875.511.500 =
- 358.580 272.830.564.083.257/2.725.740.875.511.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 358.580 - 272.830.564.083.257/2.725.740.875.511.500 =
- 358.580 - 272.830.564.083.257 : 2.725.740.875.511.500 ≈
- 358.580,100094094246 ≈
- 358.580,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 358.580,100094094246 =
- 358.580,100094094246 × 100/100 =
( - 358.580,100094094246 × 100)/100 =
- 35.858.010,009409424587/100 ≈
- 35.858.010,009409424587% ≈
- 35.858.010,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.053/1.675 × - 9.458/1.056 × 7.495/1.054 × - 11.336/1.085 × - 963.681/1.822 × - 1.726/1.065 = - 977.396.435.971.477.753.257/2.725.740.875.511.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.053/1.675 × - 9.458/1.056 × 7.495/1.054 × - 11.336/1.085 × - 963.681/1.822 × - 1.726/1.065 = - 358.580 272.830.564.083.257/2.725.740.875.511.500
Ca număr zecimal:
- 1.053/1.675 × - 9.458/1.056 × 7.495/1.054 × - 11.336/1.085 × - 963.681/1.822 × - 1.726/1.065 ≈ - 358.580,1
Ca procentaj:
- 1.053/1.675 × - 9.458/1.056 × 7.495/1.054 × - 11.336/1.085 × - 963.681/1.822 × - 1.726/1.065 ≈ - 35.858.010,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.