- 1.053/1.526 × 9.306/997 × - 7.338/994 × - 11.155/1.002 × - 963.500/1.786 × 1.619/994 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.053/1.526 × 9.306/997 × - 7.338/994 × - 11.155/1.002 × - 963.500/1.786 × 1.619/994 =
1.053/1.526 × 9.306/997 × 7.338/994 × 11.155/1.002 × 963.500/1.786 × 1.619/994
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.053/1.526
1.053/1.526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.053 = 34 × 13
1.526 = 2 × 7 × 109
CMMDC (1.053; 1.526) = 1
Fracția: 9.306/997
9.306/997 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.306 = 2 × 32 × 11 × 47
997 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.306; 997) = 1
Fracția: 7.338/994
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.338 = 2 × 3 × 1.223
994 = 2 × 7 × 71
CMMDC (7.338; 994) = 2
7.338/994 =
(7.338 : 2)/(994 : 2) =
3.669/497
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.338/994 =
(2 × 3 × 1.223)/(2 × 7 × 71) =
((2 × 3 × 1.223) : 2)/((2 × 7 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.223)/(2 : 2 × 7 × 71) =
(1 × 3 × 1.223)/(1 × 7 × 71) =
3.669/497
Fracția: 11.155/1.002
11.155/1.002 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.155 = 5 × 23 × 97
1.002 = 2 × 3 × 167
CMMDC (11.155; 1.002) = 1
Fracția: 963.500/1.786
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.500 = 22 × 53 × 41 × 47
1.786 = 2 × 19 × 47
CMMDC (963.500; 1.786) = 2 × 47 = 94
963.500/1.786 =
(963.500 : 94)/(1.786 : 94) =
10.250/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.500/1.786 =
(22 × 53 × 41 × 47)/(2 × 19 × 47) =
((22 × 53 × 41 × 47) : (2 × 47))/((2 × 19 × 47) : (2 × 47)) =
(22 : 2 × 53 × 41 × 47 : 47)/(2 : 2 × 19 × 47 : 47) =
(2(2 - 1) × 53 × 41 × 1)/(1 × 19 × 1) =
(2 × 53 × 41 × 1)/(1 × 19 × 1) =
10.250/19
Fracția: 1.619/994
1.619/994 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.619 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
994 = 2 × 7 × 71
CMMDC (1.619; 994) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.053/1.526 × 9.306/997 × 7.338/994 × 11.155/1.002 × 963.500/1.786 × 1.619/994 =
1.053/1.526 × 9.306/997 × 3.669/497 × 11.155/1.002 × 10.250/19 × 1.619/994
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.053/1.526 × 9.306/997 × 3.669/497 × 11.155/1.002 × 10.250/19 × 1.619/994 =
(1.053 × 9.306 × 3.669 × 11.155 × 10.250 × 1.619) / (1.526 × 997 × 497 × 1.002 × 19 × 994) =
(34 × 13 × 2 × 32 × 11 × 47 × 3 × 1.223 × 5 × 23 × 97 × 2 × 53 × 41 × 1.619) / (2 × 7 × 109 × 997 × 7 × 71 × 2 × 3 × 167 × 19 × 2 × 7 × 71) =
(22 × 37 × 54 × 11 × 13 × 23 × 41 × 47 × 97 × 1.223 × 1.619) / (23 × 3 × 73 × 19 × 712 × 109 × 167 × 997)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 37 × 54 × 11 × 13 × 23 × 41 × 47 × 97 × 1.223 × 1.619; 23 × 3 × 73 × 19 × 712 × 109 × 167 × 997) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 37 × 54 × 11 × 13 × 23 × 41 × 47 × 97 × 1.223 × 1.619) / (23 × 3 × 73 × 19 × 712 × 109 × 167 × 997) =
((22 × 37 × 54 × 11 × 13 × 23 × 41 × 47 × 97 × 1.223 × 1.619) : (22 × 3)) / ((23 × 3 × 73 × 19 × 712 × 109 × 167 × 997) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 37 : 3 × 54 × 11 × 13 × 23 × 41 × 47 × 97 × 1.223 × 1.619)/(23 : 22 × 3 : 3 × 73 × 19 × 712 × 109 × 167 × 997) =
(2(2 - 2) × 3(7 - 1) × 54 × 11 × 13 × 23 × 41 × 47 × 97 × 1.223 × 1.619)/(2(3 - 2) × 1 × 73 × 19 × 712 × 109 × 167 × 997) =
(20 × 36 × 54 × 11 × 13 × 23 × 41 × 47 × 97 × 1.223 × 1.619)/(2 × 1 × 73 × 19 × 712 × 109 × 167 × 997) =
(1 × 36 × 54 × 11 × 13 × 23 × 41 × 47 × 97 × 1.223 × 1.619)/(2 × 1 × 73 × 19 × 712 × 109 × 167 × 997) =
(36 × 54 × 11 × 13 × 23 × 41 × 47 × 97 × 1.223 × 1.619)/(2 × 73 × 19 × 712 × 109 × 167 × 997) =
(729 × 625 × 11 × 13 × 23 × 41 × 47 × 97 × 1.223 × 1.619)/(2 × 343 × 19 × 5.041 × 109 × 167 × 997) =
554.623.380.843.880.651.875/1.192.429.032.730.054
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
554.623.380.843.880.651.875 : 1.192.429.032.730.054 = 465.120 și restul = 789.140.477.935.395 ⇒
554.623.380.843.880.651.875 = 465.120 × 1.192.429.032.730.054 + 789.140.477.935.395 ⇒
554.623.380.843.880.651.875/1.192.429.032.730.054 =
(465.120 × 1.192.429.032.730.054 + 789.140.477.935.395)/1.192.429.032.730.054 =
(465.120 × 1.192.429.032.730.054)/1.192.429.032.730.054 + 789.140.477.935.395/1.192.429.032.730.054 =
465.120 + 789.140.477.935.395/1.192.429.032.730.054 =
465.120 789.140.477.935.395/1.192.429.032.730.054
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
465.120 + 789.140.477.935.395/1.192.429.032.730.054 =
465.120 + 789.140.477.935.395 : 1.192.429.032.730.054 ≈
465.120,661792405481 ≈
465.120,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
465.120,661792405481 =
465.120,661792405481 × 100/100 =
(465.120,661792405481 × 100)/100 =
46.512.066,179240548066/100 ≈
46.512.066,179240548066% ≈
46.512.066,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.053/1.526 × 9.306/997 × - 7.338/994 × - 11.155/1.002 × - 963.500/1.786 × 1.619/994 = 554.623.380.843.880.651.875/1.192.429.032.730.054
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.053/1.526 × 9.306/997 × - 7.338/994 × - 11.155/1.002 × - 963.500/1.786 × 1.619/994 = 465.120 789.140.477.935.395/1.192.429.032.730.054
Ca număr zecimal:
- 1.053/1.526 × 9.306/997 × - 7.338/994 × - 11.155/1.002 × - 963.500/1.786 × 1.619/994 ≈ 465.120,66
Ca procentaj:
- 1.053/1.526 × 9.306/997 × - 7.338/994 × - 11.155/1.002 × - 963.500/1.786 × 1.619/994 ≈ 46.512.066,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.