- 1.052/1.521 × - 9.308/952 × 7.326/992 × 11.123/978 × - 963.468/1.765 × 1.591/993 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.052/1.521 × - 9.308/952 × 7.326/992 × 11.123/978 × - 963.468/1.765 × 1.591/993 =
- 1.052/1.521 × 9.308/952 × 7.326/992 × 11.123/978 × 963.468/1.765 × 1.591/993
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.052/1.521
1.052/1.521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.052 = 22 × 263
1.521 = 32 × 132
CMMDC (1.052; 1.521) = 1
Fracția: 9.308/952
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.308 = 22 × 13 × 179
952 = 23 × 7 × 17
CMMDC (9.308; 952) = 22 = 4
9.308/952 =
(9.308 : 4)/(952 : 4) =
2.327/238
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.308/952 =
(22 × 13 × 179)/(23 × 7 × 17) =
((22 × 13 × 179) : 22)/((23 × 7 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 13 × 179)/(23 : 22 × 7 × 17) =
(2(2 - 2) × 13 × 179)/(2(3 - 2) × 7 × 17) =
(20 × 13 × 179)/(21 × 7 × 17) =
(1 × 13 × 179)/(2 × 7 × 17) =
2.327/238
Fracția: 7.326/992
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.326 = 2 × 32 × 11 × 37
992 = 25 × 31
CMMDC (7.326; 992) = 2
7.326/992 =
(7.326 : 2)/(992 : 2) =
3.663/496
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.326/992 =
(2 × 32 × 11 × 37)/(25 × 31) =
((2 × 32 × 11 × 37) : 2)/((25 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 11 × 37)/(25 : 2 × 31) =
(1 × 32 × 11 × 37)/(2(5 - 1) × 31) =
(1 × 32 × 11 × 37)/(24 × 31) =
3.663/496
Fracția: 11.123/978
11.123/978 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.123 = 72 × 227
978 = 2 × 3 × 163
CMMDC (11.123; 978) = 1
Fracția: 963.468/1.765
963.468/1.765 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.468 = 22 × 33 × 11 × 811
1.765 = 5 × 353
CMMDC (963.468; 1.765) = 1
Fracția: 1.591/993
1.591/993 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.591 = 37 × 43
993 = 3 × 331
CMMDC (1.591; 993) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.052/1.521 × 9.308/952 × 7.326/992 × 11.123/978 × 963.468/1.765 × 1.591/993 =
- 1.052/1.521 × 2.327/238 × 3.663/496 × 11.123/978 × 963.468/1.765 × 1.591/993
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.052/1.521 × 2.327/238 × 3.663/496 × 11.123/978 × 963.468/1.765 × 1.591/993 =
- (1.052 × 2.327 × 3.663 × 11.123 × 963.468 × 1.591) / (1.521 × 238 × 496 × 978 × 1.765 × 993) =
- (22 × 263 × 13 × 179 × 32 × 11 × 37 × 72 × 227 × 22 × 33 × 11 × 811 × 37 × 43) / (32 × 132 × 2 × 7 × 17 × 24 × 31 × 2 × 3 × 163 × 5 × 353 × 3 × 331) =
- (24 × 35 × 72 × 112 × 13 × 372 × 43 × 179 × 227 × 263 × 811) / (26 × 34 × 5 × 7 × 132 × 17 × 31 × 163 × 331 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 72 × 112 × 13 × 372 × 43 × 179 × 227 × 263 × 811; 26 × 34 × 5 × 7 × 132 × 17 × 31 × 163 × 331 × 353) = 24 × 34 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 35 × 72 × 112 × 13 × 372 × 43 × 179 × 227 × 263 × 811) / (26 × 34 × 5 × 7 × 132 × 17 × 31 × 163 × 331 × 353) =
- ((24 × 35 × 72 × 112 × 13 × 372 × 43 × 179 × 227 × 263 × 811) : (24 × 34 × 7 × 13)) / ((26 × 34 × 5 × 7 × 132 × 17 × 31 × 163 × 331 × 353) : (24 × 34 × 7 × 13)) =
- (24 : 24 × 35 : 34 × 72 : 7 × 112 × 13 : 13 × 372 × 43 × 179 × 227 × 263 × 811)/(26 : 24 × 34 : 34 × 5 × 7 : 7 × 132 : 13 × 17 × 31 × 163 × 331 × 353) =
- (2(4 - 4) × 3(5 - 4) × 7(2 - 1) × 112 × 1 × 372 × 43 × 179 × 227 × 263 × 811)/(2(6 - 4) × 3(4 - 4) × 5 × 1 × 13(2 - 1) × 17 × 31 × 163 × 331 × 353) =
- (20 × 31 × 71 × 112 × 1 × 372 × 43 × 179 × 227 × 263 × 811)/(22 × 30 × 5 × 1 × 131 × 17 × 31 × 163 × 331 × 353) =
- (1 × 3 × 7 × 112 × 1 × 372 × 43 × 179 × 227 × 263 × 811)/(22 × 1 × 5 × 1 × 13 × 17 × 31 × 163 × 331 × 353) =
- (3 × 7 × 112 × 372 × 43 × 179 × 227 × 263 × 811)/(22 × 5 × 13 × 17 × 31 × 163 × 331 × 353) =
- (3 × 7 × 121 × 1.369 × 43 × 179 × 227 × 263 × 811)/(4 × 5 × 13 × 17 × 31 × 163 × 331 × 353) =
- 1.296.379.215.944.009.043/2.609.601.941.180
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.296.379.215.944.009.043 : 2.609.601.941.180 = - 496.772 și restul = - 2.040.420.138.083 ⇒
- 1.296.379.215.944.009.043 = - 496.772 × 2.609.601.941.180 - 2.040.420.138.083 ⇒
- 1.296.379.215.944.009.043/2.609.601.941.180 =
( - 496.772 × 2.609.601.941.180 - 2.040.420.138.083)/2.609.601.941.180 =
( - 496.772 × 2.609.601.941.180)/2.609.601.941.180 - 2.040.420.138.083/2.609.601.941.180 =
- 496.772 - 2.040.420.138.083/2.609.601.941.180 =
- 496.772 2.040.420.138.083/2.609.601.941.180
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 496.772 - 2.040.420.138.083/2.609.601.941.180 =
- 496.772 - 2.040.420.138.083 : 2.609.601.941.180 ≈
- 496.772,781889416115 ≈
- 496.772,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 496.772,781889416115 =
- 496.772,781889416115 × 100/100 =
( - 496.772,781889416115 × 100)/100 =
- 49.677.278,188941611546/100 ≈
- 49.677.278,188941611546% ≈
- 49.677.278,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.052/1.521 × - 9.308/952 × 7.326/992 × 11.123/978 × - 963.468/1.765 × 1.591/993 = - 1.296.379.215.944.009.043/2.609.601.941.180
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.052/1.521 × - 9.308/952 × 7.326/992 × 11.123/978 × - 963.468/1.765 × 1.591/993 = - 496.772 2.040.420.138.083/2.609.601.941.180
Ca număr zecimal:
- 1.052/1.521 × - 9.308/952 × 7.326/992 × 11.123/978 × - 963.468/1.765 × 1.591/993 ≈ - 496.772,78
Ca procentaj:
- 1.052/1.521 × - 9.308/952 × 7.326/992 × 11.123/978 × - 963.468/1.765 × 1.591/993 ≈ - 49.677.278,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.