- 1.051/308 × 568/313 × - 7.628/309 × - 2.195/294 × 577/309 × - 534/368 × 533/316 × 502/363 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.051/308 × 568/313 × - 7.628/309 × - 2.195/294 × 577/309 × - 534/368 × 533/316 × 502/363 =
1.051/308 × 568/313 × 7.628/309 × 2.195/294 × 577/309 × 534/368 × 533/316 × 502/363
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.051/308
1.051/308 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.051 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (1.051; 308) = 1
Fracția: 568/313
568/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
568 = 23 × 71
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (568; 313) = 1
Fracția: 7.628/309
7.628/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.628 = 22 × 1.907
309 = 3 × 103
CMMDC (7.628; 309) = 1
Fracția: 2.195/294
2.195/294 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.195 = 5 × 439
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (2.195; 294) = 1
Fracția: 577/309
577/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
309 = 3 × 103
CMMDC (577; 309) = 1
Fracția: 534/368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
534 = 2 × 3 × 89
368 = 24 × 23
CMMDC (534; 368) = 2
534/368 =
(534 : 2)/(368 : 2) =
267/184
O altă metodă de a simplifica o fracție:
534/368 =
(2 × 3 × 89)/(24 × 23) =
((2 × 3 × 89) : 2)/((24 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 89)/(24 : 2 × 23) =
(1 × 3 × 89)/(2(4 - 1) × 23) =
(1 × 3 × 89)/(23 × 23) =
267/184
Fracția: 533/316
533/316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
533 = 13 × 41
316 = 22 × 79
CMMDC (533; 316) = 1
Fracția: 502/363
502/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
502 = 2 × 251
363 = 3 × 112
CMMDC (502; 363) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.051/308 × 568/313 × 7.628/309 × 2.195/294 × 577/309 × 534/368 × 533/316 × 502/363 =
1.051/308 × 568/313 × 7.628/309 × 2.195/294 × 577/309 × 267/184 × 533/316 × 502/363
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.051/308 × 568/313 × 7.628/309 × 2.195/294 × 577/309 × 267/184 × 533/316 × 502/363 =
(1.051 × 568 × 7.628 × 2.195 × 577 × 267 × 533 × 502) / (308 × 313 × 309 × 294 × 309 × 184 × 316 × 363) =
(1.051 × 23 × 71 × 22 × 1.907 × 5 × 439 × 577 × 3 × 89 × 13 × 41 × 2 × 251) / (22 × 7 × 11 × 313 × 3 × 103 × 2 × 3 × 72 × 3 × 103 × 23 × 23 × 22 × 79 × 3 × 112) =
(26 × 3 × 5 × 13 × 41 × 71 × 89 × 251 × 439 × 577 × 1.051 × 1.907) / (28 × 34 × 73 × 113 × 23 × 79 × 1032 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 5 × 13 × 41 × 71 × 89 × 251 × 439 × 577 × 1.051 × 1.907; 28 × 34 × 73 × 113 × 23 × 79 × 1032 × 313) = 26 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 5 × 13 × 41 × 71 × 89 × 251 × 439 × 577 × 1.051 × 1.907) / (28 × 34 × 73 × 113 × 23 × 79 × 1032 × 313) =
((26 × 3 × 5 × 13 × 41 × 71 × 89 × 251 × 439 × 577 × 1.051 × 1.907) : (26 × 3)) / ((28 × 34 × 73 × 113 × 23 × 79 × 1032 × 313) : (26 × 3)) =
(26 : 26 × 3 : 3 × 5 × 13 × 41 × 71 × 89 × 251 × 439 × 577 × 1.051 × 1.907)/(28 : 26 × 34 : 3 × 73 × 113 × 23 × 79 × 1032 × 313) =
(2(6 - 6) × 1 × 5 × 13 × 41 × 71 × 89 × 251 × 439 × 577 × 1.051 × 1.907)/(2(8 - 6) × 3(4 - 1) × 73 × 113 × 23 × 79 × 1032 × 313) =
(20 × 1 × 5 × 13 × 41 × 71 × 89 × 251 × 439 × 577 × 1.051 × 1.907)/(22 × 33 × 73 × 113 × 23 × 79 × 1032 × 313) =
(1 × 1 × 5 × 13 × 41 × 71 × 89 × 251 × 439 × 577 × 1.051 × 1.907)/(22 × 33 × 73 × 113 × 23 × 79 × 1032 × 313) =
(5 × 13 × 41 × 71 × 89 × 251 × 439 × 577 × 1.051 × 1.907)/(22 × 33 × 73 × 113 × 23 × 79 × 1032 × 313) =
(5 × 13 × 41 × 71 × 89 × 251 × 439 × 577 × 1.051 × 1.907)/(4 × 27 × 343 × 1.331 × 23 × 79 × 10.609 × 313) =
2.145.917.555.444.851.503.835/297.488.132.421.599.196
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.145.917.555.444.851.503.835 : 297.488.132.421.599.196 = 7.213 și restul = 135.656.287.856.503.087 ⇒
2.145.917.555.444.851.503.835 = 7.213 × 297.488.132.421.599.196 + 135.656.287.856.503.087 ⇒
2.145.917.555.444.851.503.835/297.488.132.421.599.196 =
(7.213 × 297.488.132.421.599.196 + 135.656.287.856.503.087)/297.488.132.421.599.196 =
(7.213 × 297.488.132.421.599.196)/297.488.132.421.599.196 + 135.656.287.856.503.087/297.488.132.421.599.196 =
7.213 + 135.656.287.856.503.087/297.488.132.421.599.196 =
7.213 135.656.287.856.503.087/297.488.132.421.599.196
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.213 + 135.656.287.856.503.087/297.488.132.421.599.196 =
7.213 + 135.656.287.856.503.087 : 297.488.132.421.599.196 ≈
7.213,45600571274 ≈
7.213,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.213,45600571274 =
7.213,45600571274 × 100/100 =
(7.213,45600571274 × 100)/100 =
721.345,600571273966/100 ≈
721.345,600571273966% ≈
721.345,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.051/308 × 568/313 × - 7.628/309 × - 2.195/294 × 577/309 × - 534/368 × 533/316 × 502/363 = 2.145.917.555.444.851.503.835/297.488.132.421.599.196
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.051/308 × 568/313 × - 7.628/309 × - 2.195/294 × 577/309 × - 534/368 × 533/316 × 502/363 = 7.213 135.656.287.856.503.087/297.488.132.421.599.196
Ca număr zecimal:
- 1.051/308 × 568/313 × - 7.628/309 × - 2.195/294 × 577/309 × - 534/368 × 533/316 × 502/363 ≈ 7.213,46
Ca procentaj:
- 1.051/308 × 568/313 × - 7.628/309 × - 2.195/294 × 577/309 × - 534/368 × 533/316 × 502/363 ≈ 721.345,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.