- 1.051/1.668 × - 9.452/1.030 × 7.479/1.011 × - 11.313/1.084 × 963.679/1.830 × 1.724/1.048 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.051/1.668 × - 9.452/1.030 × 7.479/1.011 × - 11.313/1.084 × 963.679/1.830 × 1.724/1.048 =
- 1.051/1.668 × 9.452/1.030 × 7.479/1.011 × 11.313/1.084 × 963.679/1.830 × 1.724/1.048
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.051/1.668
1.051/1.668 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.051 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.668 = 22 × 3 × 139
CMMDC (1.051; 1.668) = 1
Fracția: 9.452/1.030
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.452 = 22 × 17 × 139
1.030 = 2 × 5 × 103
CMMDC (9.452; 1.030) = 2
9.452/1.030 =
(9.452 : 2)/(1.030 : 2) =
4.726/515
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.452/1.030 =
(22 × 17 × 139)/(2 × 5 × 103) =
((22 × 17 × 139) : 2)/((2 × 5 × 103) : 2) =
(22 : 2 × 17 × 139)/(2 : 2 × 5 × 103) =
(2(2 - 1) × 17 × 139)/(1 × 5 × 103) =
(21 × 17 × 139)/(1 × 5 × 103) =
(2 × 17 × 139)/(1 × 5 × 103) =
4.726/515
Fracția: 7.479/1.011
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.479 = 33 × 277
1.011 = 3 × 337
CMMDC (7.479; 1.011) = 3
7.479/1.011 =
(7.479 : 3)/(1.011 : 3) =
2.493/337
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.479/1.011 =
(33 × 277)/(3 × 337) =
((33 × 277) : 3)/((3 × 337) : 3) =
(33 : 3 × 277)/(3 : 3 × 337) =
(3(3 - 1) × 277)/(1 × 337) =
(32 × 277)/(1 × 337) =
2.493/337
Fracția: 11.313/1.084
11.313/1.084 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.313 = 33 × 419
1.084 = 22 × 271
CMMDC (11.313; 1.084) = 1
Fracția: 963.679/1.830
963.679/1.830 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.679 = 17 × 56.687
1.830 = 2 × 3 × 5 × 61
CMMDC (963.679; 1.830) = 1
Fracția: 1.724/1.048
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.724 = 22 × 431
1.048 = 23 × 131
CMMDC (1.724; 1.048) = 22 = 4
1.724/1.048 =
(1.724 : 4)/(1.048 : 4) =
431/262
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.724/1.048 =
(22 × 431)/(23 × 131) =
((22 × 431) : 22)/((23 × 131) : 22) =
(22 : 22 × 431)/(23 : 22 × 131) =
(2(2 - 2) × 431)/(2(3 - 2) × 131) =
(20 × 431)/(21 × 131) =
(1 × 431)/(2 × 131) =
431/262
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.051/1.668 × 9.452/1.030 × 7.479/1.011 × 11.313/1.084 × 963.679/1.830 × 1.724/1.048 =
- 1.051/1.668 × 4.726/515 × 2.493/337 × 11.313/1.084 × 963.679/1.830 × 431/262
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.051/1.668 × 4.726/515 × 2.493/337 × 11.313/1.084 × 963.679/1.830 × 431/262 =
- (1.051 × 4.726 × 2.493 × 11.313 × 963.679 × 431) / (1.668 × 515 × 337 × 1.084 × 1.830 × 262) =
- (1.051 × 2 × 17 × 139 × 32 × 277 × 33 × 419 × 17 × 56.687 × 431) / (22 × 3 × 139 × 5 × 103 × 337 × 22 × 271 × 2 × 3 × 5 × 61 × 2 × 131) =
- (2 × 35 × 172 × 139 × 277 × 419 × 431 × 1.051 × 56.687) / (26 × 32 × 52 × 61 × 103 × 131 × 139 × 271 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 35 × 172 × 139 × 277 × 419 × 431 × 1.051 × 56.687; 26 × 32 × 52 × 61 × 103 × 131 × 139 × 271 × 337) = 2 × 32 × 139
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 35 × 172 × 139 × 277 × 419 × 431 × 1.051 × 56.687) / (26 × 32 × 52 × 61 × 103 × 131 × 139 × 271 × 337) =
- ((2 × 35 × 172 × 139 × 277 × 419 × 431 × 1.051 × 56.687) : (2 × 32 × 139)) / ((26 × 32 × 52 × 61 × 103 × 131 × 139 × 271 × 337) : (2 × 32 × 139)) =
- (2 : 2 × 35 : 32 × 172 × 139 : 139 × 277 × 419 × 431 × 1.051 × 56.687)/(26 : 2 × 32 : 32 × 52 × 61 × 103 × 131 × 139 : 139 × 271 × 337) =
- (1 × 3(5 - 2) × 172 × 1 × 277 × 419 × 431 × 1.051 × 56.687)/(2(6 - 1) × 3(2 - 2) × 52 × 61 × 103 × 131 × 1 × 271 × 337) =
- (1 × 33 × 172 × 1 × 277 × 419 × 431 × 1.051 × 56.687)/(25 × 30 × 52 × 61 × 103 × 131 × 1 × 271 × 337) =
- (1 × 33 × 172 × 1 × 277 × 419 × 431 × 1.051 × 56.687)/(25 × 1 × 52 × 61 × 103 × 131 × 1 × 271 × 337) =
- (33 × 172 × 277 × 419 × 431 × 1.051 × 56.687)/(25 × 52 × 61 × 103 × 131 × 271 × 337) =
- (27 × 289 × 277 × 419 × 431 × 1.051 × 56.687)/(32 × 25 × 61 × 103 × 131 × 271 × 337) =
- 23.255.134.674.048.027.783/60.135.030.296.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 23.255.134.674.048.027.783 : 60.135.030.296.800 = - 386.715 și restul = - 16.432.821.015.783 ⇒
- 23.255.134.674.048.027.783 = - 386.715 × 60.135.030.296.800 - 16.432.821.015.783 ⇒
- 23.255.134.674.048.027.783/60.135.030.296.800 =
( - 386.715 × 60.135.030.296.800 - 16.432.821.015.783)/60.135.030.296.800 =
( - 386.715 × 60.135.030.296.800)/60.135.030.296.800 - 16.432.821.015.783/60.135.030.296.800 =
- 386.715 - 16.432.821.015.783/60.135.030.296.800 =
- 386.715 16.432.821.015.783/60.135.030.296.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 386.715 - 16.432.821.015.783/60.135.030.296.800 =
- 386.715 - 16.432.821.015.783 : 60.135.030.296.800 ≈
- 386.715,273265365207 ≈
- 386.715,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 386.715,273265365207 =
- 386.715,273265365207 × 100/100 =
( - 386.715,273265365207 × 100)/100 =
- 38.671.527,32653652069/100 ≈
- 38.671.527,32653652069% ≈
- 38.671.527,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.051/1.668 × - 9.452/1.030 × 7.479/1.011 × - 11.313/1.084 × 963.679/1.830 × 1.724/1.048 = - 23.255.134.674.048.027.783/60.135.030.296.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.051/1.668 × - 9.452/1.030 × 7.479/1.011 × - 11.313/1.084 × 963.679/1.830 × 1.724/1.048 = - 386.715 16.432.821.015.783/60.135.030.296.800
Ca număr zecimal:
- 1.051/1.668 × - 9.452/1.030 × 7.479/1.011 × - 11.313/1.084 × 963.679/1.830 × 1.724/1.048 ≈ - 386.715,27
Ca procentaj:
- 1.051/1.668 × - 9.452/1.030 × 7.479/1.011 × - 11.313/1.084 × 963.679/1.830 × 1.724/1.048 ≈ - 38.671.527,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.