- 1.051/1.527 × 9.300/999 × - 7.338/991 × - 11.153/1.003 × - 963.505/1.792 × 1.617/988 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.051/1.527 × 9.300/999 × - 7.338/991 × - 11.153/1.003 × - 963.505/1.792 × 1.617/988 =
1.051/1.527 × 9.300/999 × 7.338/991 × 11.153/1.003 × 963.505/1.792 × 1.617/988
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.051/1.527
1.051/1.527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.051 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.527 = 3 × 509
CMMDC (1.051; 1.527) = 1
Fracția: 9.300/999
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.300 = 22 × 3 × 52 × 31
999 = 33 × 37
CMMDC (9.300; 999) = 3
9.300/999 =
(9.300 : 3)/(999 : 3) =
3.100/333
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.300/999 =
(22 × 3 × 52 × 31)/(33 × 37) =
((22 × 3 × 52 × 31) : 3)/((33 × 37) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 52 × 31)/(33 : 3 × 37) =
(22 × 1 × 52 × 31)/(3(3 - 1) × 37) =
(22 × 1 × 52 × 31)/(32 × 37) =
3.100/333
Fracția: 7.338/991
7.338/991 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.338 = 2 × 3 × 1.223
991 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.338; 991) = 1
Fracția: 11.153/1.003
11.153/1.003 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.153 = 19 × 587
1.003 = 17 × 59
CMMDC (11.153; 1.003) = 1
Fracția: 963.505/1.792
963.505/1.792 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.505 = 5 × 131 × 1.471
1.792 = 28 × 7
CMMDC (963.505; 1.792) = 1
Fracția: 1.617/988
1.617/988 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.617 = 3 × 72 × 11
988 = 22 × 13 × 19
CMMDC (1.617; 988) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.051/1.527 × 9.300/999 × 7.338/991 × 11.153/1.003 × 963.505/1.792 × 1.617/988 =
1.051/1.527 × 3.100/333 × 7.338/991 × 11.153/1.003 × 963.505/1.792 × 1.617/988
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.051/1.527 × 3.100/333 × 7.338/991 × 11.153/1.003 × 963.505/1.792 × 1.617/988 =
(1.051 × 3.100 × 7.338 × 11.153 × 963.505 × 1.617) / (1.527 × 333 × 991 × 1.003 × 1.792 × 988) =
(1.051 × 22 × 52 × 31 × 2 × 3 × 1.223 × 19 × 587 × 5 × 131 × 1.471 × 3 × 72 × 11) / (3 × 509 × 32 × 37 × 991 × 17 × 59 × 28 × 7 × 22 × 13 × 19) =
(23 × 32 × 53 × 72 × 11 × 19 × 31 × 131 × 587 × 1.051 × 1.223 × 1.471) / (210 × 33 × 7 × 13 × 17 × 19 × 37 × 59 × 509 × 991)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 53 × 72 × 11 × 19 × 31 × 131 × 587 × 1.051 × 1.223 × 1.471; 210 × 33 × 7 × 13 × 17 × 19 × 37 × 59 × 509 × 991) = 23 × 32 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 53 × 72 × 11 × 19 × 31 × 131 × 587 × 1.051 × 1.223 × 1.471) / (210 × 33 × 7 × 13 × 17 × 19 × 37 × 59 × 509 × 991) =
((23 × 32 × 53 × 72 × 11 × 19 × 31 × 131 × 587 × 1.051 × 1.223 × 1.471) : (23 × 32 × 7 × 19)) / ((210 × 33 × 7 × 13 × 17 × 19 × 37 × 59 × 509 × 991) : (23 × 32 × 7 × 19)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 53 × 72 : 7 × 11 × 19 : 19 × 31 × 131 × 587 × 1.051 × 1.223 × 1.471)/(210 : 23 × 33 : 32 × 7 : 7 × 13 × 17 × 19 : 19 × 37 × 59 × 509 × 991) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 53 × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 31 × 131 × 587 × 1.051 × 1.223 × 1.471)/(2(10 - 3) × 3(3 - 2) × 1 × 13 × 17 × 1 × 37 × 59 × 509 × 991) =
(20 × 30 × 53 × 71 × 11 × 1 × 31 × 131 × 587 × 1.051 × 1.223 × 1.471)/(27 × 3 × 1 × 13 × 17 × 1 × 37 × 59 × 509 × 991) =
(1 × 1 × 53 × 7 × 11 × 1 × 31 × 131 × 587 × 1.051 × 1.223 × 1.471)/(27 × 3 × 1 × 13 × 17 × 1 × 37 × 59 × 509 × 991) =
(53 × 7 × 11 × 31 × 131 × 587 × 1.051 × 1.223 × 1.471)/(27 × 3 × 13 × 17 × 37 × 59 × 509 × 991) =
(125 × 7 × 11 × 31 × 131 × 587 × 1.051 × 1.223 × 1.471)/(128 × 3 × 13 × 17 × 37 × 59 × 509 × 991) =
43.382.410.023.078.867.125/93.447.711.596.928
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
43.382.410.023.078.867.125 : 93.447.711.596.928 = 464.242 și restul = 57.495.897.818.549 ⇒
43.382.410.023.078.867.125 = 464.242 × 93.447.711.596.928 + 57.495.897.818.549 ⇒
43.382.410.023.078.867.125/93.447.711.596.928 =
(464.242 × 93.447.711.596.928 + 57.495.897.818.549)/93.447.711.596.928 =
(464.242 × 93.447.711.596.928)/93.447.711.596.928 + 57.495.897.818.549/93.447.711.596.928 =
464.242 + 57.495.897.818.549/93.447.711.596.928 =
464.242 57.495.897.818.549/93.447.711.596.928
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
464.242 + 57.495.897.818.549/93.447.711.596.928 =
464.242 + 57.495.897.818.549 : 93.447.711.596.928 ≈
464.242,615273470436 ≈
464.242,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
464.242,615273470436 =
464.242,615273470436 × 100/100 =
(464.242,615273470436 × 100)/100 =
46.424.261,527347043605/100 ≈
46.424.261,527347043605% ≈
46.424.261,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.051/1.527 × 9.300/999 × - 7.338/991 × - 11.153/1.003 × - 963.505/1.792 × 1.617/988 = 43.382.410.023.078.867.125/93.447.711.596.928
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.051/1.527 × 9.300/999 × - 7.338/991 × - 11.153/1.003 × - 963.505/1.792 × 1.617/988 = 464.242 57.495.897.818.549/93.447.711.596.928
Ca număr zecimal:
- 1.051/1.527 × 9.300/999 × - 7.338/991 × - 11.153/1.003 × - 963.505/1.792 × 1.617/988 ≈ 464.242,62
Ca procentaj:
- 1.051/1.527 × 9.300/999 × - 7.338/991 × - 11.153/1.003 × - 963.505/1.792 × 1.617/988 ≈ 46.424.261,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.