- 1.050/539 × - 948/520 × - 940/512 × 100.846/527 × - 954/533 × 100.829/568 × 1.860/544 × 10.848/552 × 10.830/560 × 10.805/569 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.050/539 × - 948/520 × - 940/512 × 100.846/527 × - 954/533 × 100.829/568 × 1.860/544 × 10.848/552 × 10.830/560 × 10.805/569 =
1.050/539 × 948/520 × 940/512 × 100.846/527 × 954/533 × 100.829/568 × 1.860/544 × 10.848/552 × 10.830/560 × 10.805/569
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.050/539
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.050 = 2 × 3 × 52 × 7
539 = 72 × 11
CMMDC (1.050; 539) = 7
1.050/539 =
(1.050 : 7)/(539 : 7) =
150/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.050/539 =
(2 × 3 × 52 × 7)/(72 × 11) =
((2 × 3 × 52 × 7) : 7)/((72 × 11) : 7) =
(2 × 3 × 52 × 7 : 7)/(72 : 7 × 11) =
(2 × 3 × 52 × 1)/(7(2 - 1) × 11) =
(2 × 3 × 52 × 1)/(71 × 11) =
(2 × 3 × 52 × 1)/(7 × 11) =
150/77
Fracția: 948/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
948 = 22 × 3 × 79
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (948; 520) = 22 = 4
948/520 =
(948 : 4)/(520 : 4) =
237/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
948/520 =
(22 × 3 × 79)/(23 × 5 × 13) =
((22 × 3 × 79) : 22)/((23 × 5 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 79)/(23 : 22 × 5 × 13) =
(2(2 - 2) × 3 × 79)/(2(3 - 2) × 5 × 13) =
(20 × 3 × 79)/(21 × 5 × 13) =
(1 × 3 × 79)/(2 × 5 × 13) =
237/130
Fracția: 940/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
940 = 22 × 5 × 47
512 = 29
CMMDC (940; 512) = 22 = 4
940/512 =
(940 : 4)/(512 : 4) =
235/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
940/512 =
(22 × 5 × 47)/29 =
((22 × 5 × 47) : 22)/(29 : 22) =
(22 : 22 × 5 × 47)/(29 : 22) =
(2(2 - 2) × 5 × 47)/2(9 - 2) =
(20 × 5 × 47)/27 =
(1 × 5 × 47)/27 =
235/128
Fracția: 100.846/527
100.846/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.846 = 2 × 50.423
527 = 17 × 31
CMMDC (100.846; 527) = 1
Fracția: 954/533
954/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
954 = 2 × 32 × 53
533 = 13 × 41
CMMDC (954; 533) = 1
Fracția: 100.829/568
100.829/568 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
568 = 23 × 71
CMMDC (100.829; 568) = 1
Fracția: 1.860/544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.860 = 22 × 3 × 5 × 31
544 = 25 × 17
CMMDC (1.860; 544) = 22 = 4
1.860/544 =
(1.860 : 4)/(544 : 4) =
465/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.860/544 =
(22 × 3 × 5 × 31)/(25 × 17) =
((22 × 3 × 5 × 31) : 22)/((25 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5 × 31)/(25 : 22 × 17) =
(2(2 - 2) × 3 × 5 × 31)/(2(5 - 2) × 17) =
(20 × 3 × 5 × 31)/(23 × 17) =
(1 × 3 × 5 × 31)/(23 × 17) =
465/136
Fracția: 10.848/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.848 = 25 × 3 × 113
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (10.848; 552) = 23 × 3 = 24
10.848/552 =
(10.848 : 24)/(552 : 24) =
452/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.848/552 =
(25 × 3 × 113)/(23 × 3 × 23) =
((25 × 3 × 113) : (23 × 3))/((23 × 3 × 23) : (23 × 3)) =
(25 : 23 × 3 : 3 × 113)/(23 : 23 × 3 : 3 × 23) =
(2(5 - 3) × 1 × 113)/(2(3 - 3) × 1 × 23) =
(22 × 1 × 113)/(20 × 1 × 23) =
(22 × 1 × 113)/(1 × 1 × 23) =
452/23
Fracția: 10.830/560
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.830 = 2 × 3 × 5 × 192
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (10.830; 560) = 2 × 5 = 10
10.830/560 =
(10.830 : 10)/(560 : 10) =
1.083/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.830/560 =
(2 × 3 × 5 × 192)/(24 × 5 × 7) =
((2 × 3 × 5 × 192) : (2 × 5))/((24 × 5 × 7) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 192)/(24 : 2 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 3 × 1 × 192)/(2(4 - 1) × 1 × 7) =
(1 × 3 × 1 × 192)/(23 × 1 × 7) =
1.083/56
Fracția: 10.805/569
10.805/569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.805 = 5 × 2.161
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.805; 569) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.050/539 × 948/520 × 940/512 × 100.846/527 × 954/533 × 100.829/568 × 1.860/544 × 10.848/552 × 10.830/560 × 10.805/569 =
150/77 × 237/130 × 235/128 × 100.846/527 × 954/533 × 100.829/568 × 465/136 × 452/23 × 1.083/56 × 10.805/569
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
150/77 × 237/130 × 235/128 × 100.846/527 × 954/533 × 100.829/568 × 465/136 × 452/23 × 1.083/56 × 10.805/569 =
(150 × 237 × 235 × 100.846 × 954 × 100.829 × 465 × 452 × 1.083 × 10.805) / (77 × 130 × 128 × 527 × 533 × 568 × 136 × 23 × 56 × 569) =
(2 × 3 × 52 × 3 × 79 × 5 × 47 × 2 × 50.423 × 2 × 32 × 53 × 100.829 × 3 × 5 × 31 × 22 × 113 × 3 × 192 × 5 × 2.161) / (7 × 11 × 2 × 5 × 13 × 27 × 17 × 31 × 13 × 41 × 23 × 71 × 23 × 17 × 23 × 23 × 7 × 569) =
(25 × 36 × 55 × 192 × 31 × 47 × 53 × 79 × 113 × 2.161 × 50.423 × 100.829) / (217 × 5 × 72 × 11 × 132 × 172 × 23 × 31 × 41 × 71 × 569)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 36 × 55 × 192 × 31 × 47 × 53 × 79 × 113 × 2.161 × 50.423 × 100.829; 217 × 5 × 72 × 11 × 132 × 172 × 23 × 31 × 41 × 71 × 569) = 25 × 5 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 36 × 55 × 192 × 31 × 47 × 53 × 79 × 113 × 2.161 × 50.423 × 100.829) / (217 × 5 × 72 × 11 × 132 × 172 × 23 × 31 × 41 × 71 × 569) =
((25 × 36 × 55 × 192 × 31 × 47 × 53 × 79 × 113 × 2.161 × 50.423 × 100.829) : (25 × 5 × 31)) / ((217 × 5 × 72 × 11 × 132 × 172 × 23 × 31 × 41 × 71 × 569) : (25 × 5 × 31)) =
(25 : 25 × 36 × 55 : 5 × 192 × 31 : 31 × 47 × 53 × 79 × 113 × 2.161 × 50.423 × 100.829)/(217 : 25 × 5 : 5 × 72 × 11 × 132 × 172 × 23 × 31 : 31 × 41 × 71 × 569) =
(2(5 - 5) × 36 × 5(5 - 1) × 192 × 1 × 47 × 53 × 79 × 113 × 2.161 × 50.423 × 100.829)/(2(17 - 5) × 1 × 72 × 11 × 132 × 172 × 23 × 1 × 41 × 71 × 569) =
(20 × 36 × 54 × 192 × 1 × 47 × 53 × 79 × 113 × 2.161 × 50.423 × 100.829)/(212 × 1 × 72 × 11 × 132 × 172 × 23 × 1 × 41 × 71 × 569) =
(1 × 36 × 54 × 192 × 1 × 47 × 53 × 79 × 113 × 2.161 × 50.423 × 100.829)/(212 × 1 × 72 × 11 × 132 × 172 × 23 × 1 × 41 × 71 × 569) =
(36 × 54 × 192 × 47 × 53 × 79 × 113 × 2.161 × 50.423 × 100.829)/(212 × 72 × 11 × 132 × 172 × 23 × 41 × 71 × 569) =
(729 × 625 × 361 × 47 × 53 × 79 × 113 × 2.161 × 50.423 × 100.829)/(4.096 × 49 × 11 × 169 × 289 × 23 × 41 × 71 × 569) =
40.184.902.404.717.129.915.468.294.375/4.107.859.379.428.732.928
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
40.184.902.404.717.129.915.468.294.375 : 4.107.859.379.428.732.928 = 9.782.443.529 și restul = 382.565.767.285.471.463 ⇒
40.184.902.404.717.129.915.468.294.375 = 9.782.443.529 × 4.107.859.379.428.732.928 + 382.565.767.285.471.463 ⇒
40.184.902.404.717.129.915.468.294.375/4.107.859.379.428.732.928 =
(9.782.443.529 × 4.107.859.379.428.732.928 + 382.565.767.285.471.463)/4.107.859.379.428.732.928 =
(9.782.443.529 × 4.107.859.379.428.732.928)/4.107.859.379.428.732.928 + 382.565.767.285.471.463/4.107.859.379.428.732.928 =
9.782.443.529 + 382.565.767.285.471.463/4.107.859.379.428.732.928 =
9.782.443.529 382.565.767.285.471.463/4.107.859.379.428.732.928
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
9.782.443.529 + 382.565.767.285.471.463/4.107.859.379.428.732.928 =
9.782.443.529 + 382.565.767.285.471.463 : 4.107.859.379.428.732.928 ≈
9.782.443.529,093130200416 ≈
9.782.443.529,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
9.782.443.529,093130200416 =
9.782.443.529,093130200416 × 100/100 =
(9.782.443.529,093130200416 × 100)/100 =
978.244.352.909,313020041564/100 ≈
978.244.352.909,313020041564% ≈
978.244.352.909,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.050/539 × - 948/520 × - 940/512 × 100.846/527 × - 954/533 × 100.829/568 × 1.860/544 × 10.848/552 × 10.830/560 × 10.805/569 = 40.184.902.404.717.129.915.468.294.375/4.107.859.379.428.732.928
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.050/539 × - 948/520 × - 940/512 × 100.846/527 × - 954/533 × 100.829/568 × 1.860/544 × 10.848/552 × 10.830/560 × 10.805/569 = 9.782.443.529 382.565.767.285.471.463/4.107.859.379.428.732.928
Ca număr zecimal:
- 1.050/539 × - 948/520 × - 940/512 × 100.846/527 × - 954/533 × 100.829/568 × 1.860/544 × 10.848/552 × 10.830/560 × 10.805/569 ≈ 9.782.443.529,09
Ca procentaj:
- 1.050/539 × - 948/520 × - 940/512 × 100.846/527 × - 954/533 × 100.829/568 × 1.860/544 × 10.848/552 × 10.830/560 × 10.805/569 ≈ 978.244.352.909,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.