- 1.050/330 × - 519/292 × 7.605/294 × - 2.158/317 × - 519/302 × 526/339 × - 513/325 × - 512/322 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.050/330 × - 519/292 × 7.605/294 × - 2.158/317 × - 519/302 × 526/339 × - 513/325 × - 512/322 =
1.050/330 × 519/292 × 7.605/294 × 2.158/317 × 519/302 × 526/339 × 513/325 × 512/322
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.050/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.050 = 2 × 3 × 52 × 7
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (1.050; 330) = 2 × 3 × 5 = 30
1.050/330 =
(1.050 : 30)/(330 : 30) =
35/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.050/330 =
(2 × 3 × 52 × 7)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 52 × 7) : (2 × 3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 1 × 5(2 - 1) × 7)/(1 × 1 × 1 × 11) =
(1 × 1 × 51 × 7)/(1 × 1 × 1 × 11) =
(1 × 1 × 5 × 7)/(1 × 1 × 1 × 11) =
35/11
Fracția: 519/292
519/292 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
519 = 3 × 173
292 = 22 × 73
CMMDC (519; 292) = 1
Fracția: 7.605/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.605 = 32 × 5 × 132
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (7.605; 294) = 3
7.605/294 =
(7.605 : 3)/(294 : 3) =
2.535/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.605/294 =
(32 × 5 × 132)/(2 × 3 × 72) =
((32 × 5 × 132) : 3)/((2 × 3 × 72) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 132)/(2 × 3 : 3 × 72) =
(3(2 - 1) × 5 × 132)/(2 × 1 × 72) =
(31 × 5 × 132)/(2 × 1 × 72) =
(3 × 5 × 132)/(2 × 1 × 72) =
2.535/98
Fracția: 2.158/317
2.158/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.158 = 2 × 13 × 83
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.158; 317) = 1
Fracția: 519/302
519/302 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
519 = 3 × 173
302 = 2 × 151
CMMDC (519; 302) = 1
Fracția: 526/339
526/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
526 = 2 × 263
339 = 3 × 113
CMMDC (526; 339) = 1
Fracția: 513/325
513/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
513 = 33 × 19
325 = 52 × 13
CMMDC (513; 325) = 1
Fracția: 512/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
512 = 29
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (512; 322) = 2
512/322 =
(512 : 2)/(322 : 2) =
256/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
512/322 =
29/(2 × 7 × 23) =
(29 : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(29 : 2)/(2 : 2 × 7 × 23) =
2(9 - 1)/(1 × 7 × 23) =
28/(1 × 7 × 23) =
256/161
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.050/330 × 519/292 × 7.605/294 × 2.158/317 × 519/302 × 526/339 × 513/325 × 512/322 =
35/11 × 519/292 × 2.535/98 × 2.158/317 × 519/302 × 526/339 × 513/325 × 256/161
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
35/11 × 519/292 × 2.535/98 × 2.158/317 × 519/302 × 526/339 × 513/325 × 256/161 =
(35 × 519 × 2.535 × 2.158 × 519 × 526 × 513 × 256) / (11 × 292 × 98 × 317 × 302 × 339 × 325 × 161) =
(5 × 7 × 3 × 173 × 3 × 5 × 132 × 2 × 13 × 83 × 3 × 173 × 2 × 263 × 33 × 19 × 28) / (11 × 22 × 73 × 2 × 72 × 317 × 2 × 151 × 3 × 113 × 52 × 13 × 7 × 23) =
(210 × 36 × 52 × 7 × 133 × 19 × 83 × 1732 × 263) / (24 × 3 × 52 × 73 × 11 × 13 × 23 × 73 × 113 × 151 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 36 × 52 × 7 × 133 × 19 × 83 × 1732 × 263; 24 × 3 × 52 × 73 × 11 × 13 × 23 × 73 × 113 × 151 × 317) = 24 × 3 × 52 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 36 × 52 × 7 × 133 × 19 × 83 × 1732 × 263) / (24 × 3 × 52 × 73 × 11 × 13 × 23 × 73 × 113 × 151 × 317) =
((210 × 36 × 52 × 7 × 133 × 19 × 83 × 1732 × 263) : (24 × 3 × 52 × 7 × 13)) / ((24 × 3 × 52 × 73 × 11 × 13 × 23 × 73 × 113 × 151 × 317) : (24 × 3 × 52 × 7 × 13)) =
(210 : 24 × 36 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 133 : 13 × 19 × 83 × 1732 × 263)/(24 : 24 × 3 : 3 × 52 : 52 × 73 : 7 × 11 × 13 : 13 × 23 × 73 × 113 × 151 × 317) =
(2(10 - 4) × 3(6 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 13(3 - 1) × 19 × 83 × 1732 × 263)/(2(4 - 4) × 1 × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 11 × 1 × 23 × 73 × 113 × 151 × 317) =
(26 × 35 × 50 × 1 × 132 × 19 × 83 × 1732 × 263)/(20 × 1 × 50 × 72 × 11 × 1 × 23 × 73 × 113 × 151 × 317) =
(26 × 35 × 1 × 1 × 132 × 19 × 83 × 1732 × 263)/(1 × 1 × 1 × 72 × 11 × 1 × 23 × 73 × 113 × 151 × 317) =
(26 × 35 × 132 × 19 × 83 × 1732 × 263)/(72 × 11 × 23 × 73 × 113 × 151 × 317) =
(64 × 243 × 169 × 19 × 83 × 29.929 × 263)/(49 × 11 × 23 × 73 × 113 × 151 × 317) =
32.625.156.248.223.552/4.895.015.984.551
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
32.625.156.248.223.552 : 4.895.015.984.551 = 6.664 și restul = 4.769.727.175.688 ⇒
32.625.156.248.223.552 = 6.664 × 4.895.015.984.551 + 4.769.727.175.688 ⇒
32.625.156.248.223.552/4.895.015.984.551 =
(6.664 × 4.895.015.984.551 + 4.769.727.175.688)/4.895.015.984.551 =
(6.664 × 4.895.015.984.551)/4.895.015.984.551 + 4.769.727.175.688/4.895.015.984.551 =
6.664 + 4.769.727.175.688/4.895.015.984.551 =
6.664 4.769.727.175.688/4.895.015.984.551
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.664 + 4.769.727.175.688/4.895.015.984.551 =
6.664 + 4.769.727.175.688 : 4.895.015.984.551 ≈
6.664,9744048213 ≈
6.664,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.664,9744048213 =
6.664,9744048213 × 100/100 =
(6.664,9744048213 × 100)/100 =
666.497,440482130019/100 ≈
666.497,440482130019% ≈
666.497,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.050/330 × - 519/292 × 7.605/294 × - 2.158/317 × - 519/302 × 526/339 × - 513/325 × - 512/322 = 32.625.156.248.223.552/4.895.015.984.551
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.050/330 × - 519/292 × 7.605/294 × - 2.158/317 × - 519/302 × 526/339 × - 513/325 × - 512/322 = 6.664 4.769.727.175.688/4.895.015.984.551
Ca număr zecimal:
- 1.050/330 × - 519/292 × 7.605/294 × - 2.158/317 × - 519/302 × 526/339 × - 513/325 × - 512/322 ≈ 6.664,97
Ca procentaj:
- 1.050/330 × - 519/292 × 7.605/294 × - 2.158/317 × - 519/302 × 526/339 × - 513/325 × - 512/322 ≈ 666.497,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.