- 105/152 × - 539/102 × 117/159 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 105/152 × - 539/102 × 117/159 =
105/152 × 539/102 × 117/159
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 105/152
105/152 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
105 = 3 × 5 × 7
152 = 23 × 19
CMMDC (105; 152) = 1
Fracția: 539/102
539/102 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
539 = 72 × 11
102 = 2 × 3 × 17
CMMDC (539; 102) = 1
Fracția: 117/159
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
117 = 32 × 13
159 = 3 × 53
CMMDC (117; 159) = 3
117/159 =
(117 : 3)/(159 : 3) =
39/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
117/159 =
(32 × 13)/(3 × 53) =
((32 × 13) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(32 : 3 × 13)/(3 : 3 × 53) =
(3(2 - 1) × 13)/(1 × 53) =
(31 × 13)/(1 × 53) =
(3 × 13)/(1 × 53) =
39/53
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
105/152 × 539/102 × 117/159 =
105/152 × 539/102 × 39/53
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
105/152 × 539/102 × 39/53 =
(105 × 539 × 39) / (152 × 102 × 53) =
(3 × 5 × 7 × 72 × 11 × 3 × 13) / (23 × 19 × 2 × 3 × 17 × 53) =
(32 × 5 × 73 × 11 × 13) / (24 × 3 × 17 × 19 × 53)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 5 × 73 × 11 × 13; 24 × 3 × 17 × 19 × 53) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(32 × 5 × 73 × 11 × 13) / (24 × 3 × 17 × 19 × 53) =
((32 × 5 × 73 × 11 × 13) : 3) / ((24 × 3 × 17 × 19 × 53) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 73 × 11 × 13)/(24 × 3 : 3 × 17 × 19 × 53) =
(3(2 - 1) × 5 × 73 × 11 × 13)/(24 × 1 × 17 × 19 × 53) =
(31 × 5 × 73 × 11 × 13)/(24 × 1 × 17 × 19 × 53) =
(3 × 5 × 73 × 11 × 13)/(24 × 1 × 17 × 19 × 53) =
(3 × 5 × 73 × 11 × 13)/(24 × 17 × 19 × 53) =
(3 × 5 × 343 × 11 × 13)/(16 × 17 × 19 × 53) =
735.735/273.904
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
735.735 : 273.904 = 2 și restul = 187.927 ⇒
735.735 = 2 × 273.904 + 187.927 ⇒
735.735/273.904 =
(2 × 273.904 + 187.927)/273.904 =
(2 × 273.904)/273.904 + 187.927/273.904 =
2 + 187.927/273.904 =
2 187.927/273.904
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 187.927/273.904 =
2 + 187.927 : 273.904 ≈
2,68610535078 ≈
2,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,68610535078 =
2,68610535078 × 100/100 =
(2,68610535078 × 100)/100 =
268,610535077984/100 ≈
268,610535077984% ≈
268,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 105/152 × - 539/102 × 117/159 = 735.735/273.904
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 105/152 × - 539/102 × 117/159 = 2 187.927/273.904
Ca număr zecimal:
- 105/152 × - 539/102 × 117/159 ≈ 2,69
Ca procentaj:
- 105/152 × - 539/102 × 117/159 ≈ 268,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.