- 1.049/340 × - 577/340 × 7.648/362 × - 2.177/344 × 538/336 × - 561/337 × 542/372 × 528/333 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.049/340 × - 577/340 × 7.648/362 × - 2.177/344 × 538/336 × - 561/337 × 542/372 × 528/333 =
1.049/340 × 577/340 × 7.648/362 × 2.177/344 × 538/336 × 561/337 × 542/372 × 528/333
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.049/340
1.049/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.049 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (1.049; 340) = 1
Fracția: 577/340
577/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (577; 340) = 1
Fracția: 7.648/362
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.648 = 25 × 239
362 = 2 × 181
CMMDC (7.648; 362) = 2
7.648/362 =
(7.648 : 2)/(362 : 2) =
3.824/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.648/362 =
(25 × 239)/(2 × 181) =
((25 × 239) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(25 : 2 × 239)/(2 : 2 × 181) =
(2(5 - 1) × 239)/(1 × 181) =
(24 × 239)/(1 × 181) =
3.824/181
Fracția: 2.177/344
2.177/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.177 = 7 × 311
344 = 23 × 43
CMMDC (2.177; 344) = 1
Fracția: 538/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
538 = 2 × 269
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (538; 336) = 2
538/336 =
(538 : 2)/(336 : 2) =
269/168
O altă metodă de a simplifica o fracție:
538/336 =
(2 × 269)/(24 × 3 × 7) =
((2 × 269) : 2)/((24 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 269)/(24 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 269)/(2(4 - 1) × 3 × 7) =
(1 × 269)/(23 × 3 × 7) =
269/168
Fracția: 561/337
561/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
561 = 3 × 11 × 17
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (561; 337) = 1
Fracția: 542/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
542 = 2 × 271
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (542; 372) = 2
542/372 =
(542 : 2)/(372 : 2) =
271/186
O altă metodă de a simplifica o fracție:
542/372 =
(2 × 271)/(22 × 3 × 31) =
((2 × 271) : 2)/((22 × 3 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 271)/(22 : 2 × 3 × 31) =
(1 × 271)/(2(2 - 1) × 3 × 31) =
(1 × 271)/(21 × 3 × 31) =
(1 × 271)/(2 × 3 × 31) =
271/186
Fracția: 528/333
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
528 = 24 × 3 × 11
333 = 32 × 37
CMMDC (528; 333) = 3
528/333 =
(528 : 3)/(333 : 3) =
176/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
528/333 =
(24 × 3 × 11)/(32 × 37) =
((24 × 3 × 11) : 3)/((32 × 37) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 11)/(32 : 3 × 37) =
(24 × 1 × 11)/(3(2 - 1) × 37) =
(24 × 1 × 11)/(31 × 37) =
(24 × 1 × 11)/(3 × 37) =
176/111
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.049/340 × 577/340 × 7.648/362 × 2.177/344 × 538/336 × 561/337 × 542/372 × 528/333 =
1.049/340 × 577/340 × 3.824/181 × 2.177/344 × 269/168 × 561/337 × 271/186 × 176/111
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.049/340 × 577/340 × 3.824/181 × 2.177/344 × 269/168 × 561/337 × 271/186 × 176/111 =
(1.049 × 577 × 3.824 × 2.177 × 269 × 561 × 271 × 176) / (340 × 340 × 181 × 344 × 168 × 337 × 186 × 111) =
(1.049 × 577 × 24 × 239 × 7 × 311 × 269 × 3 × 11 × 17 × 271 × 24 × 11) / (22 × 5 × 17 × 22 × 5 × 17 × 181 × 23 × 43 × 23 × 3 × 7 × 337 × 2 × 3 × 31 × 3 × 37) =
(28 × 3 × 7 × 112 × 17 × 239 × 269 × 271 × 311 × 577 × 1.049) / (211 × 33 × 52 × 7 × 172 × 31 × 37 × 43 × 181 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 7 × 112 × 17 × 239 × 269 × 271 × 311 × 577 × 1.049; 211 × 33 × 52 × 7 × 172 × 31 × 37 × 43 × 181 × 337) = 28 × 3 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 3 × 7 × 112 × 17 × 239 × 269 × 271 × 311 × 577 × 1.049) / (211 × 33 × 52 × 7 × 172 × 31 × 37 × 43 × 181 × 337) =
((28 × 3 × 7 × 112 × 17 × 239 × 269 × 271 × 311 × 577 × 1.049) : (28 × 3 × 7 × 17)) / ((211 × 33 × 52 × 7 × 172 × 31 × 37 × 43 × 181 × 337) : (28 × 3 × 7 × 17)) =
(28 : 28 × 3 : 3 × 7 : 7 × 112 × 17 : 17 × 239 × 269 × 271 × 311 × 577 × 1.049)/(211 : 28 × 33 : 3 × 52 × 7 : 7 × 172 : 17 × 31 × 37 × 43 × 181 × 337) =
(2(8 - 8) × 1 × 1 × 112 × 1 × 239 × 269 × 271 × 311 × 577 × 1.049)/(2(11 - 8) × 3(3 - 1) × 52 × 1 × 17(2 - 1) × 31 × 37 × 43 × 181 × 337) =
(20 × 1 × 1 × 112 × 1 × 239 × 269 × 271 × 311 × 577 × 1.049)/(23 × 32 × 52 × 1 × 171 × 31 × 37 × 43 × 181 × 337) =
(1 × 1 × 1 × 112 × 1 × 239 × 269 × 271 × 311 × 577 × 1.049)/(23 × 32 × 52 × 1 × 17 × 31 × 37 × 43 × 181 × 337) =
(112 × 239 × 269 × 271 × 311 × 577 × 1.049)/(23 × 32 × 52 × 17 × 31 × 37 × 43 × 181 × 337) =
(121 × 239 × 269 × 271 × 311 × 577 × 1.049)/(8 × 9 × 25 × 17 × 31 × 37 × 43 × 181 × 337) =
396.840.997.419.320.443/92.058.050.932.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
396.840.997.419.320.443 : 92.058.050.932.200 = 4.310 și restul = 70.797.901.538.443 ⇒
396.840.997.419.320.443 = 4.310 × 92.058.050.932.200 + 70.797.901.538.443 ⇒
396.840.997.419.320.443/92.058.050.932.200 =
(4.310 × 92.058.050.932.200 + 70.797.901.538.443)/92.058.050.932.200 =
(4.310 × 92.058.050.932.200)/92.058.050.932.200 + 70.797.901.538.443/92.058.050.932.200 =
4.310 + 70.797.901.538.443/92.058.050.932.200 =
4.310 70.797.901.538.443/92.058.050.932.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.310 + 70.797.901.538.443/92.058.050.932.200 =
4.310 + 70.797.901.538.443 : 92.058.050.932.200 ≈
4.310,769057141896 ≈
4.310,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.310,769057141896 =
4.310,769057141896 × 100/100 =
(4.310,769057141896 × 100)/100 =
431.076,90571418961/100 ≈
431.076,90571418961% ≈
431.076,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.049/340 × - 577/340 × 7.648/362 × - 2.177/344 × 538/336 × - 561/337 × 542/372 × 528/333 = 396.840.997.419.320.443/92.058.050.932.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.049/340 × - 577/340 × 7.648/362 × - 2.177/344 × 538/336 × - 561/337 × 542/372 × 528/333 = 4.310 70.797.901.538.443/92.058.050.932.200
Ca număr zecimal:
- 1.049/340 × - 577/340 × 7.648/362 × - 2.177/344 × 538/336 × - 561/337 × 542/372 × 528/333 ≈ 4.310,77
Ca procentaj:
- 1.049/340 × - 577/340 × 7.648/362 × - 2.177/344 × 538/336 × - 561/337 × 542/372 × 528/333 ≈ 431.076,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.