- 1.048/1.513 × - 9.302/943 × - 7.318/981 × - 11.117/976 × 963.459/1.759 × - 1.580/984 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.048/1.513 × - 9.302/943 × - 7.318/981 × - 11.117/976 × 963.459/1.759 × - 1.580/984 =
- 1.048/1.513 × 9.302/943 × 7.318/981 × 11.117/976 × 963.459/1.759 × 1.580/984
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.048/1.513
1.048/1.513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.048 = 23 × 131
1.513 = 17 × 89
CMMDC (1.048; 1.513) = 1
Fracția: 9.302/943
9.302/943 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.302 = 2 × 4.651
943 = 23 × 41
CMMDC (9.302; 943) = 1
Fracția: 7.318/981
7.318/981 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.318 = 2 × 3.659
981 = 32 × 109
CMMDC (7.318; 981) = 1
Fracția: 11.117/976
11.117/976 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.117 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
976 = 24 × 61
CMMDC (11.117; 976) = 1
Fracția: 963.459/1.759
963.459/1.759 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.459 = 32 × 7 × 41 × 373
1.759 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.459; 1.759) = 1
Fracția: 1.580/984
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.580 = 22 × 5 × 79
984 = 23 × 3 × 41
CMMDC (1.580; 984) = 22 = 4
1.580/984 =
(1.580 : 4)/(984 : 4) =
395/246
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.580/984 =
(22 × 5 × 79)/(23 × 3 × 41) =
((22 × 5 × 79) : 22)/((23 × 3 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 79)/(23 : 22 × 3 × 41) =
(2(2 - 2) × 5 × 79)/(2(3 - 2) × 3 × 41) =
(20 × 5 × 79)/(21 × 3 × 41) =
(1 × 5 × 79)/(2 × 3 × 41) =
395/246
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.048/1.513 × 9.302/943 × 7.318/981 × 11.117/976 × 963.459/1.759 × 1.580/984 =
- 1.048/1.513 × 9.302/943 × 7.318/981 × 11.117/976 × 963.459/1.759 × 395/246
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.048/1.513 × 9.302/943 × 7.318/981 × 11.117/976 × 963.459/1.759 × 395/246 =
- (1.048 × 9.302 × 7.318 × 11.117 × 963.459 × 395) / (1.513 × 943 × 981 × 976 × 1.759 × 246) =
- (23 × 131 × 2 × 4.651 × 2 × 3.659 × 11.117 × 32 × 7 × 41 × 373 × 5 × 79) / (17 × 89 × 23 × 41 × 32 × 109 × 24 × 61 × 1.759 × 2 × 3 × 41) =
- (25 × 32 × 5 × 7 × 41 × 79 × 131 × 373 × 3.659 × 4.651 × 11.117) / (25 × 33 × 17 × 23 × 412 × 61 × 89 × 109 × 1.759)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 5 × 7 × 41 × 79 × 131 × 373 × 3.659 × 4.651 × 11.117; 25 × 33 × 17 × 23 × 412 × 61 × 89 × 109 × 1.759) = 25 × 32 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 5 × 7 × 41 × 79 × 131 × 373 × 3.659 × 4.651 × 11.117) / (25 × 33 × 17 × 23 × 412 × 61 × 89 × 109 × 1.759) =
- ((25 × 32 × 5 × 7 × 41 × 79 × 131 × 373 × 3.659 × 4.651 × 11.117) : (25 × 32 × 41)) / ((25 × 33 × 17 × 23 × 412 × 61 × 89 × 109 × 1.759) : (25 × 32 × 41)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 5 × 7 × 41 : 41 × 79 × 131 × 373 × 3.659 × 4.651 × 11.117)/(25 : 25 × 33 : 32 × 17 × 23 × 412 : 41 × 61 × 89 × 109 × 1.759) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5 × 7 × 1 × 79 × 131 × 373 × 3.659 × 4.651 × 11.117)/(2(5 - 5) × 3(3 - 2) × 17 × 23 × 41(2 - 1) × 61 × 89 × 109 × 1.759) =
- (20 × 30 × 5 × 7 × 1 × 79 × 131 × 373 × 3.659 × 4.651 × 11.117)/(20 × 3 × 17 × 23 × 411 × 61 × 89 × 109 × 1.759) =
- (1 × 1 × 5 × 7 × 1 × 79 × 131 × 373 × 3.659 × 4.651 × 11.117)/(1 × 3 × 17 × 23 × 41 × 61 × 89 × 109 × 1.759) =
- (5 × 7 × 79 × 131 × 373 × 3.659 × 4.651 × 11.117)/(3 × 17 × 23 × 41 × 61 × 89 × 109 × 1.759) =
- 25.560.633.764.891.798.335/50.060.369.158.707
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 25.560.633.764.891.798.335 : 50.060.369.158.707 = - 510.596 și restul = - 9.513.932.638.963 ⇒
- 25.560.633.764.891.798.335 = - 510.596 × 50.060.369.158.707 - 9.513.932.638.963 ⇒
- 25.560.633.764.891.798.335/50.060.369.158.707 =
( - 510.596 × 50.060.369.158.707 - 9.513.932.638.963)/50.060.369.158.707 =
( - 510.596 × 50.060.369.158.707)/50.060.369.158.707 - 9.513.932.638.963/50.060.369.158.707 =
- 510.596 - 9.513.932.638.963/50.060.369.158.707 =
- 510.596 9.513.932.638.963/50.060.369.158.707
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 510.596 - 9.513.932.638.963/50.060.369.158.707 =
- 510.596 - 9.513.932.638.963 : 50.060.369.158.707 ≈
- 510.596,190049190584 ≈
- 510.596,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 510.596,190049190584 =
- 510.596,190049190584 × 100/100 =
( - 510.596,190049190584 × 100)/100 =
- 51.059.619,004919058429/100 ≈
- 51.059.619,004919058429% ≈
- 51.059.619%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.048/1.513 × - 9.302/943 × - 7.318/981 × - 11.117/976 × 963.459/1.759 × - 1.580/984 = - 25.560.633.764.891.798.335/50.060.369.158.707
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.048/1.513 × - 9.302/943 × - 7.318/981 × - 11.117/976 × 963.459/1.759 × - 1.580/984 = - 510.596 9.513.932.638.963/50.060.369.158.707
Ca număr zecimal:
- 1.048/1.513 × - 9.302/943 × - 7.318/981 × - 11.117/976 × 963.459/1.759 × - 1.580/984 ≈ - 510.596,19
Ca procentaj:
- 1.048/1.513 × - 9.302/943 × - 7.318/981 × - 11.117/976 × 963.459/1.759 × - 1.580/984 ≈ - 51.059.619%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.