- 1.047/568 × 958/527 × - 918/495 × 100.854/529 × - 946/512 × - 100.812/593 × 1.872/527 × - 10.836/577 × 10.807/563 × 10.800/561 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.047/568 × 958/527 × - 918/495 × 100.854/529 × - 946/512 × - 100.812/593 × 1.872/527 × - 10.836/577 × 10.807/563 × 10.800/561 =
- 1.047/568 × 958/527 × 918/495 × 100.854/529 × 946/512 × 100.812/593 × 1.872/527 × 10.836/577 × 10.807/563 × 10.800/561
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.047/568
1.047/568 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.047 = 3 × 349
568 = 23 × 71
CMMDC (1.047; 568) = 1
Fracția: 958/527
958/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
958 = 2 × 479
527 = 17 × 31
CMMDC (958; 527) = 1
Fracția: 918/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
918 = 2 × 33 × 17
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (918; 495) = 32 = 9
918/495 =
(918 : 9)/(495 : 9) =
102/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
918/495 =
(2 × 33 × 17)/(32 × 5 × 11) =
((2 × 33 × 17) : 32)/((32 × 5 × 11) : 32) =
(2 × 33 : 32 × 17)/(32 : 32 × 5 × 11) =
(2 × 3(3 - 2) × 17)/(3(2 - 2) × 5 × 11) =
(2 × 31 × 17)/(30 × 5 × 11) =
(2 × 3 × 17)/(1 × 5 × 11) =
102/55
Fracția: 100.854/529
100.854/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.854 = 2 × 32 × 13 × 431
529 = 232
CMMDC (100.854; 529) = 1
Fracția: 946/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
946 = 2 × 11 × 43
512 = 29
CMMDC (946; 512) = 2
946/512 =
(946 : 2)/(512 : 2) =
473/256
O altă metodă de a simplifica o fracție:
946/512 =
(2 × 11 × 43)/29 =
((2 × 11 × 43) : 2)/(29 : 2) =
(2 : 2 × 11 × 43)/(29 : 2) =
(1 × 11 × 43)/2(9 - 1) =
(1 × 11 × 43)/28 =
473/256
Fracția: 100.812/593
100.812/593 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.812 = 22 × 3 × 31 × 271
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.812; 593) = 1
Fracția: 1.872/527
1.872/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.872 = 24 × 32 × 13
527 = 17 × 31
CMMDC (1.872; 527) = 1
Fracția: 10.836/577
10.836/577 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.836 = 22 × 32 × 7 × 43
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.836; 577) = 1
Fracția: 10.807/563
10.807/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.807 = 101 × 107
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.807; 563) = 1
Fracția: 10.800/561
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.800 = 24 × 33 × 52
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (10.800; 561) = 3
10.800/561 =
(10.800 : 3)/(561 : 3) =
3.600/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.800/561 =
(24 × 33 × 52)/(3 × 11 × 17) =
((24 × 33 × 52) : 3)/((3 × 11 × 17) : 3) =
(24 × 33 : 3 × 52)/(3 : 3 × 11 × 17) =
(24 × 3(3 - 1) × 52)/(1 × 11 × 17) =
(24 × 32 × 52)/(1 × 11 × 17) =
3.600/187
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.047/568 × 958/527 × 918/495 × 100.854/529 × 946/512 × 100.812/593 × 1.872/527 × 10.836/577 × 10.807/563 × 10.800/561 =
- 1.047/568 × 958/527 × 102/55 × 100.854/529 × 473/256 × 100.812/593 × 1.872/527 × 10.836/577 × 10.807/563 × 3.600/187
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.047/568 × 958/527 × 102/55 × 100.854/529 × 473/256 × 100.812/593 × 1.872/527 × 10.836/577 × 10.807/563 × 3.600/187 =
- (1.047 × 958 × 102 × 100.854 × 473 × 100.812 × 1.872 × 10.836 × 10.807 × 3.600) / (568 × 527 × 55 × 529 × 256 × 593 × 527 × 577 × 563 × 187) =
- (3 × 349 × 2 × 479 × 2 × 3 × 17 × 2 × 32 × 13 × 431 × 11 × 43 × 22 × 3 × 31 × 271 × 24 × 32 × 13 × 22 × 32 × 7 × 43 × 101 × 107 × 24 × 32 × 52) / (23 × 71 × 17 × 31 × 5 × 11 × 232 × 28 × 593 × 17 × 31 × 577 × 563 × 11 × 17) =
- (215 × 311 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 31 × 432 × 101 × 107 × 271 × 349 × 431 × 479) / (211 × 5 × 112 × 173 × 232 × 312 × 71 × 563 × 577 × 593)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 311 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 31 × 432 × 101 × 107 × 271 × 349 × 431 × 479; 211 × 5 × 112 × 173 × 232 × 312 × 71 × 563 × 577 × 593) = 211 × 5 × 11 × 17 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (215 × 311 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 31 × 432 × 101 × 107 × 271 × 349 × 431 × 479) / (211 × 5 × 112 × 173 × 232 × 312 × 71 × 563 × 577 × 593) =
- ((215 × 311 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 31 × 432 × 101 × 107 × 271 × 349 × 431 × 479) : (211 × 5 × 11 × 17 × 31)) / ((211 × 5 × 112 × 173 × 232 × 312 × 71 × 563 × 577 × 593) : (211 × 5 × 11 × 17 × 31)) =
- (215 : 211 × 311 × 52 : 5 × 7 × 11 : 11 × 132 × 17 : 17 × 31 : 31 × 432 × 101 × 107 × 271 × 349 × 431 × 479)/(211 : 211 × 5 : 5 × 112 : 11 × 173 : 17 × 232 × 312 : 31 × 71 × 563 × 577 × 593) =
- (2(15 - 11) × 311 × 5(2 - 1) × 7 × 1 × 132 × 1 × 1 × 432 × 101 × 107 × 271 × 349 × 431 × 479)/(2(11 - 11) × 1 × 11(2 - 1) × 17(3 - 1) × 232 × 31(2 - 1) × 71 × 563 × 577 × 593) =
- (24 × 311 × 51 × 7 × 1 × 132 × 1 × 1 × 432 × 101 × 107 × 271 × 349 × 431 × 479)/(20 × 1 × 11 × 172 × 232 × 311 × 71 × 563 × 577 × 593) =
- (24 × 311 × 5 × 7 × 1 × 132 × 1 × 1 × 432 × 101 × 107 × 271 × 349 × 431 × 479)/(1 × 1 × 11 × 172 × 232 × 31 × 71 × 563 × 577 × 593) =
- (24 × 311 × 5 × 7 × 132 × 432 × 101 × 107 × 271 × 349 × 431 × 479)/(11 × 172 × 232 × 31 × 71 × 563 × 577 × 593) =
- (16 × 177.147 × 5 × 7 × 169 × 1.849 × 101 × 107 × 271 × 349 × 431 × 479)/(11 × 289 × 529 × 31 × 71 × 563 × 577 × 593) =
- 6.541.210.083.746.549.384.919.804.240/713.025.634.676.091.913
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.541.210.083.746.549.384.919.804.240 : 713.025.634.676.091.913 = - 9.173.877.860 și restul = - 179.101.512.924.058.060 ⇒
- 6.541.210.083.746.549.384.919.804.240 = - 9.173.877.860 × 713.025.634.676.091.913 - 179.101.512.924.058.060 ⇒
- 6.541.210.083.746.549.384.919.804.240/713.025.634.676.091.913 =
( - 9.173.877.860 × 713.025.634.676.091.913 - 179.101.512.924.058.060)/713.025.634.676.091.913 =
( - 9.173.877.860 × 713.025.634.676.091.913)/713.025.634.676.091.913 - 179.101.512.924.058.060/713.025.634.676.091.913 =
- 9.173.877.860 - 179.101.512.924.058.060/713.025.634.676.091.913 =
- 9.173.877.860 179.101.512.924.058.060/713.025.634.676.091.913
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.173.877.860 - 179.101.512.924.058.060/713.025.634.676.091.913 =
- 9.173.877.860 - 179.101.512.924.058.060 : 713.025.634.676.091.913 ≈
- 9.173.877.860,251185236847 ≈
- 9.173.877.860,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.173.877.860,251185236847 =
- 9.173.877.860,251185236847 × 100/100 =
( - 9.173.877.860,251185236847 × 100)/100 =
- 917.387.786.025,118523684695/100 ≈
- 917.387.786.025,118523684695% ≈
- 917.387.786.025,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.047/568 × 958/527 × - 918/495 × 100.854/529 × - 946/512 × - 100.812/593 × 1.872/527 × - 10.836/577 × 10.807/563 × 10.800/561 = - 6.541.210.083.746.549.384.919.804.240/713.025.634.676.091.913
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.047/568 × 958/527 × - 918/495 × 100.854/529 × - 946/512 × - 100.812/593 × 1.872/527 × - 10.836/577 × 10.807/563 × 10.800/561 = - 9.173.877.860 179.101.512.924.058.060/713.025.634.676.091.913
Ca număr zecimal:
- 1.047/568 × 958/527 × - 918/495 × 100.854/529 × - 946/512 × - 100.812/593 × 1.872/527 × - 10.836/577 × 10.807/563 × 10.800/561 ≈ - 9.173.877.860,25
Ca procentaj:
- 1.047/568 × 958/527 × - 918/495 × 100.854/529 × - 946/512 × - 100.812/593 × 1.872/527 × - 10.836/577 × 10.807/563 × 10.800/561 ≈ - 917.387.786.025,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.