- 1.047/320 × 534/327 × - 7.623/308 × 2.153/320 × 509/294 × 543/320 × 515/316 × - 491/306 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.047/320 × 534/327 × - 7.623/308 × 2.153/320 × 509/294 × 543/320 × 515/316 × - 491/306 =
- 1.047/320 × 534/327 × 7.623/308 × 2.153/320 × 509/294 × 543/320 × 515/316 × 491/306
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.047/320
1.047/320 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.047 = 3 × 349
320 = 26 × 5
CMMDC (1.047; 320) = 1
Fracția: 534/327
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
534 = 2 × 3 × 89
327 = 3 × 109
CMMDC (534; 327) = 3
534/327 =
(534 : 3)/(327 : 3) =
178/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
534/327 =
(2 × 3 × 89)/(3 × 109) =
((2 × 3 × 89) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 89)/(3 : 3 × 109) =
(2 × 1 × 89)/(1 × 109) =
178/109
Fracția: 7.623/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.623 = 32 × 7 × 112
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (7.623; 308) = 7 × 11 = 77
7.623/308 =
(7.623 : 77)/(308 : 77) =
99/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.623/308 =
(32 × 7 × 112)/(22 × 7 × 11) =
((32 × 7 × 112) : (7 × 11))/((22 × 7 × 11) : (7 × 11)) =
(32 × 7 : 7 × 112 : 11)/(22 × 7 : 7 × 11 : 11) =
(32 × 1 × 11(2 - 1))/(22 × 1 × 1) =
(32 × 1 × 111)/(22 × 1 × 1) =
(32 × 1 × 11)/(22 × 1 × 1) =
99/4
Fracția: 2.153/320
2.153/320 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.153 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
320 = 26 × 5
CMMDC (2.153; 320) = 1
Fracția: 509/294
509/294 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (509; 294) = 1
Fracția: 543/320
543/320 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
543 = 3 × 181
320 = 26 × 5
CMMDC (543; 320) = 1
Fracția: 515/316
515/316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
515 = 5 × 103
316 = 22 × 79
CMMDC (515; 316) = 1
Fracția: 491/306
491/306 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (491; 306) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.047/320 × 534/327 × 7.623/308 × 2.153/320 × 509/294 × 543/320 × 515/316 × 491/306 =
- 1.047/320 × 178/109 × 99/4 × 2.153/320 × 509/294 × 543/320 × 515/316 × 491/306
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.047/320 × 178/109 × 99/4 × 2.153/320 × 509/294 × 543/320 × 515/316 × 491/306 =
- (1.047 × 178 × 99 × 2.153 × 509 × 543 × 515 × 491) / (320 × 109 × 4 × 320 × 294 × 320 × 316 × 306) =
- (3 × 349 × 2 × 89 × 32 × 11 × 2.153 × 509 × 3 × 181 × 5 × 103 × 491) / (26 × 5 × 109 × 22 × 26 × 5 × 2 × 3 × 72 × 26 × 5 × 22 × 79 × 2 × 32 × 17) =
- (2 × 34 × 5 × 11 × 89 × 103 × 181 × 349 × 491 × 509 × 2.153) / (224 × 33 × 53 × 72 × 17 × 79 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 5 × 11 × 89 × 103 × 181 × 349 × 491 × 509 × 2.153; 224 × 33 × 53 × 72 × 17 × 79 × 109) = 2 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 34 × 5 × 11 × 89 × 103 × 181 × 349 × 491 × 509 × 2.153) / (224 × 33 × 53 × 72 × 17 × 79 × 109) =
- ((2 × 34 × 5 × 11 × 89 × 103 × 181 × 349 × 491 × 509 × 2.153) : (2 × 33 × 5)) / ((224 × 33 × 53 × 72 × 17 × 79 × 109) : (2 × 33 × 5)) =
- (2 : 2 × 34 : 33 × 5 : 5 × 11 × 89 × 103 × 181 × 349 × 491 × 509 × 2.153)/(224 : 2 × 33 : 33 × 53 : 5 × 72 × 17 × 79 × 109) =
- (1 × 3(4 - 3) × 1 × 11 × 89 × 103 × 181 × 349 × 491 × 509 × 2.153)/(2(24 - 1) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 72 × 17 × 79 × 109) =
- (1 × 31 × 1 × 11 × 89 × 103 × 181 × 349 × 491 × 509 × 2.153)/(223 × 30 × 52 × 72 × 17 × 79 × 109) =
- (1 × 3 × 1 × 11 × 89 × 103 × 181 × 349 × 491 × 509 × 2.153)/(223 × 1 × 52 × 72 × 17 × 79 × 109) =
- (3 × 11 × 89 × 103 × 181 × 349 × 491 × 509 × 2.153)/(223 × 52 × 72 × 17 × 79 × 109) =
- (3 × 11 × 89 × 103 × 181 × 349 × 491 × 509 × 2.153)/(8.388.608 × 25 × 49 × 17 × 79 × 109) =
- 10.282.257.537.299.561.913/1.504.279.370.137.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.282.257.537.299.561.913 : 1.504.279.370.137.600 = - 6.835 și restul = - 508.042.409.065.913 ⇒
- 10.282.257.537.299.561.913 = - 6.835 × 1.504.279.370.137.600 - 508.042.409.065.913 ⇒
- 10.282.257.537.299.561.913/1.504.279.370.137.600 =
( - 6.835 × 1.504.279.370.137.600 - 508.042.409.065.913)/1.504.279.370.137.600 =
( - 6.835 × 1.504.279.370.137.600)/1.504.279.370.137.600 - 508.042.409.065.913/1.504.279.370.137.600 =
- 6.835 - 508.042.409.065.913/1.504.279.370.137.600 =
- 6.835 508.042.409.065.913/1.504.279.370.137.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.835 - 508.042.409.065.913/1.504.279.370.137.600 =
- 6.835 - 508.042.409.065.913 : 1.504.279.370.137.600 ≈
- 6.835,337731420873 ≈
- 6.835,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.835,337731420873 =
- 6.835,337731420873 × 100/100 =
( - 6.835,337731420873 × 100)/100 =
- 683.533,77314208726/100 ≈
- 683.533,77314208726% ≈
- 683.533,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.047/320 × 534/327 × - 7.623/308 × 2.153/320 × 509/294 × 543/320 × 515/316 × - 491/306 = - 10.282.257.537.299.561.913/1.504.279.370.137.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.047/320 × 534/327 × - 7.623/308 × 2.153/320 × 509/294 × 543/320 × 515/316 × - 491/306 = - 6.835 508.042.409.065.913/1.504.279.370.137.600
Ca număr zecimal:
- 1.047/320 × 534/327 × - 7.623/308 × 2.153/320 × 509/294 × 543/320 × 515/316 × - 491/306 ≈ - 6.835,34
Ca procentaj:
- 1.047/320 × 534/327 × - 7.623/308 × 2.153/320 × 509/294 × 543/320 × 515/316 × - 491/306 ≈ - 683.533,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.