- 1.047/1.687 × 9.480/1.056 × - 7.495/1.042 × - 11.327/1.088 × 963.677/1.826 × 1.741/1.034 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.047/1.687 × 9.480/1.056 × - 7.495/1.042 × - 11.327/1.088 × 963.677/1.826 × 1.741/1.034 =
- 1.047/1.687 × 9.480/1.056 × 7.495/1.042 × 11.327/1.088 × 963.677/1.826 × 1.741/1.034
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.047/1.687
1.047/1.687 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.047 = 3 × 349
1.687 = 7 × 241
CMMDC (1.047; 1.687) = 1
Fracția: 9.480/1.056
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.480 = 23 × 3 × 5 × 79
1.056 = 25 × 3 × 11
CMMDC (9.480; 1.056) = 23 × 3 = 24
9.480/1.056 =
(9.480 : 24)/(1.056 : 24) =
395/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.480/1.056 =
(23 × 3 × 5 × 79)/(25 × 3 × 11) =
((23 × 3 × 5 × 79) : (23 × 3))/((25 × 3 × 11) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 5 × 79)/(25 : 23 × 3 : 3 × 11) =
(2(3 - 3) × 1 × 5 × 79)/(2(5 - 3) × 1 × 11) =
(20 × 1 × 5 × 79)/(22 × 1 × 11) =
(1 × 1 × 5 × 79)/(22 × 1 × 11) =
395/44
Fracția: 7.495/1.042
7.495/1.042 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.495 = 5 × 1.499
1.042 = 2 × 521
CMMDC (7.495; 1.042) = 1
Fracția: 11.327/1.088
11.327/1.088 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.327 = 47 × 241
1.088 = 26 × 17
CMMDC (11.327; 1.088) = 1
Fracția: 963.677/1.826
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.677 = 11 × 13 × 23 × 293
1.826 = 2 × 11 × 83
CMMDC (963.677; 1.826) = 11
963.677/1.826 =
(963.677 : 11)/(1.826 : 11) =
87.607/166
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.677/1.826 =
(11 × 13 × 23 × 293)/(2 × 11 × 83) =
((11 × 13 × 23 × 293) : 11)/((2 × 11 × 83) : 11) =
(11 : 11 × 13 × 23 × 293)/(2 × 11 : 11 × 83) =
(1 × 13 × 23 × 293)/(2 × 1 × 83) =
87.607/166
Fracția: 1.741/1.034
1.741/1.034 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.741 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.034 = 2 × 11 × 47
CMMDC (1.741; 1.034) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.047/1.687 × 9.480/1.056 × 7.495/1.042 × 11.327/1.088 × 963.677/1.826 × 1.741/1.034 =
- 1.047/1.687 × 395/44 × 7.495/1.042 × 11.327/1.088 × 87.607/166 × 1.741/1.034
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.047/1.687 × 395/44 × 7.495/1.042 × 11.327/1.088 × 87.607/166 × 1.741/1.034 =
- (1.047 × 395 × 7.495 × 11.327 × 87.607 × 1.741) / (1.687 × 44 × 1.042 × 1.088 × 166 × 1.034) =
- (3 × 349 × 5 × 79 × 5 × 1.499 × 47 × 241 × 13 × 23 × 293 × 1.741) / (7 × 241 × 22 × 11 × 2 × 521 × 26 × 17 × 2 × 83 × 2 × 11 × 47) =
- (3 × 52 × 13 × 23 × 47 × 79 × 241 × 293 × 349 × 1.499 × 1.741) / (211 × 7 × 112 × 17 × 47 × 83 × 241 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 52 × 13 × 23 × 47 × 79 × 241 × 293 × 349 × 1.499 × 1.741; 211 × 7 × 112 × 17 × 47 × 83 × 241 × 521) = 47 × 241
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 52 × 13 × 23 × 47 × 79 × 241 × 293 × 349 × 1.499 × 1.741) / (211 × 7 × 112 × 17 × 47 × 83 × 241 × 521) =
- ((3 × 52 × 13 × 23 × 47 × 79 × 241 × 293 × 349 × 1.499 × 1.741) : (47 × 241)) / ((211 × 7 × 112 × 17 × 47 × 83 × 241 × 521) : (47 × 241)) =
- (3 × 52 × 13 × 23 × 47 : 47 × 79 × 241 : 241 × 293 × 349 × 1.499 × 1.741)/(211 × 7 × 112 × 17 × 47 : 47 × 83 × 241 : 241 × 521) =
- (3 × 52 × 13 × 23 × 1 × 79 × 1 × 293 × 349 × 1.499 × 1.741)/(211 × 7 × 112 × 17 × 1 × 83 × 1 × 521) =
- (3 × 52 × 13 × 23 × 79 × 293 × 349 × 1.499 × 1.741)/(211 × 7 × 112 × 17 × 83 × 521) =
- (3 × 25 × 13 × 23 × 79 × 293 × 349 × 1.499 × 1.741)/(2.048 × 7 × 121 × 17 × 83 × 521) =
- 472.773.357.280.059.225/1.275.199.399.936
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 472.773.357.280.059.225 : 1.275.199.399.936 = - 370.744 și restul = - 830.950.186.841 ⇒
- 472.773.357.280.059.225 = - 370.744 × 1.275.199.399.936 - 830.950.186.841 ⇒
- 472.773.357.280.059.225/1.275.199.399.936 =
( - 370.744 × 1.275.199.399.936 - 830.950.186.841)/1.275.199.399.936 =
( - 370.744 × 1.275.199.399.936)/1.275.199.399.936 - 830.950.186.841/1.275.199.399.936 =
- 370.744 - 830.950.186.841/1.275.199.399.936 =
- 370.744 830.950.186.841/1.275.199.399.936
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 370.744 - 830.950.186.841/1.275.199.399.936 =
- 370.744 - 830.950.186.841 : 1.275.199.399.936 ≈
- 370.744,65162372793 ≈
- 370.744,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 370.744,65162372793 =
- 370.744,65162372793 × 100/100 =
( - 370.744,65162372793 × 100)/100 =
- 37.074.465,162372793047/100 ≈
- 37.074.465,162372793047% ≈
- 37.074.465,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.047/1.687 × 9.480/1.056 × - 7.495/1.042 × - 11.327/1.088 × 963.677/1.826 × 1.741/1.034 = - 472.773.357.280.059.225/1.275.199.399.936
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.047/1.687 × 9.480/1.056 × - 7.495/1.042 × - 11.327/1.088 × 963.677/1.826 × 1.741/1.034 = - 370.744 830.950.186.841/1.275.199.399.936
Ca număr zecimal:
- 1.047/1.687 × 9.480/1.056 × - 7.495/1.042 × - 11.327/1.088 × 963.677/1.826 × 1.741/1.034 ≈ - 370.744,65
Ca procentaj:
- 1.047/1.687 × 9.480/1.056 × - 7.495/1.042 × - 11.327/1.088 × 963.677/1.826 × 1.741/1.034 ≈ - 37.074.465,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.