- 1.047/1.655 × 9.457/1.043 × - 7.497/1.054 × - 11.315/1.072 × 963.663/1.820 × - 1.720/1.052 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.047/1.655 × 9.457/1.043 × - 7.497/1.054 × - 11.315/1.072 × 963.663/1.820 × - 1.720/1.052 =
1.047/1.655 × 9.457/1.043 × 7.497/1.054 × 11.315/1.072 × 963.663/1.820 × 1.720/1.052
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.047/1.655
1.047/1.655 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.047 = 3 × 349
1.655 = 5 × 331
CMMDC (1.047; 1.655) = 1
Fracția: 9.457/1.043
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.457 = 72 × 193
1.043 = 7 × 149
CMMDC (9.457; 1.043) = 7
9.457/1.043 =
(9.457 : 7)/(1.043 : 7) =
1.351/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.457/1.043 =
(72 × 193)/(7 × 149) =
((72 × 193) : 7)/((7 × 149) : 7) =
(72 : 7 × 193)/(7 : 7 × 149) =
(7(2 - 1) × 193)/(1 × 149) =
(71 × 193)/(1 × 149) =
(7 × 193)/(1 × 149) =
1.351/149
Fracția: 7.497/1.054
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.497 = 32 × 72 × 17
1.054 = 2 × 17 × 31
CMMDC (7.497; 1.054) = 17
7.497/1.054 =
(7.497 : 17)/(1.054 : 17) =
441/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.497/1.054 =
(32 × 72 × 17)/(2 × 17 × 31) =
((32 × 72 × 17) : 17)/((2 × 17 × 31) : 17) =
(32 × 72 × 17 : 17)/(2 × 17 : 17 × 31) =
(32 × 72 × 1)/(2 × 1 × 31) =
441/62
Fracția: 11.315/1.072
11.315/1.072 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.315 = 5 × 31 × 73
1.072 = 24 × 67
CMMDC (11.315; 1.072) = 1
Fracția: 963.663/1.820
963.663/1.820 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.663 = 3 × 321.221
1.820 = 22 × 5 × 7 × 13
CMMDC (963.663; 1.820) = 1
Fracția: 1.720/1.052
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.720 = 23 × 5 × 43
1.052 = 22 × 263
CMMDC (1.720; 1.052) = 22 = 4
1.720/1.052 =
(1.720 : 4)/(1.052 : 4) =
430/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.720/1.052 =
(23 × 5 × 43)/(22 × 263) =
((23 × 5 × 43) : 22)/((22 × 263) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 43)/(22 : 22 × 263) =
(2(3 - 2) × 5 × 43)/(2(2 - 2) × 263) =
(21 × 5 × 43)/(20 × 263) =
(2 × 5 × 43)/(1 × 263) =
430/263
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.047/1.655 × 9.457/1.043 × 7.497/1.054 × 11.315/1.072 × 963.663/1.820 × 1.720/1.052 =
1.047/1.655 × 1.351/149 × 441/62 × 11.315/1.072 × 963.663/1.820 × 430/263
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.047/1.655 × 1.351/149 × 441/62 × 11.315/1.072 × 963.663/1.820 × 430/263 =
(1.047 × 1.351 × 441 × 11.315 × 963.663 × 430) / (1.655 × 149 × 62 × 1.072 × 1.820 × 263) =
(3 × 349 × 7 × 193 × 32 × 72 × 5 × 31 × 73 × 3 × 321.221 × 2 × 5 × 43) / (5 × 331 × 149 × 2 × 31 × 24 × 67 × 22 × 5 × 7 × 13 × 263) =
(2 × 34 × 52 × 73 × 31 × 43 × 73 × 193 × 349 × 321.221) / (27 × 52 × 7 × 13 × 31 × 67 × 149 × 263 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 52 × 73 × 31 × 43 × 73 × 193 × 349 × 321.221; 27 × 52 × 7 × 13 × 31 × 67 × 149 × 263 × 331) = 2 × 52 × 7 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 34 × 52 × 73 × 31 × 43 × 73 × 193 × 349 × 321.221) / (27 × 52 × 7 × 13 × 31 × 67 × 149 × 263 × 331) =
((2 × 34 × 52 × 73 × 31 × 43 × 73 × 193 × 349 × 321.221) : (2 × 52 × 7 × 31)) / ((27 × 52 × 7 × 13 × 31 × 67 × 149 × 263 × 331) : (2 × 52 × 7 × 31)) =
(2 : 2 × 34 × 52 : 52 × 73 : 7 × 31 : 31 × 43 × 73 × 193 × 349 × 321.221)/(27 : 2 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 × 31 : 31 × 67 × 149 × 263 × 331) =
(1 × 34 × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 1 × 43 × 73 × 193 × 349 × 321.221)/(2(7 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 13 × 1 × 67 × 149 × 263 × 331) =
(1 × 34 × 50 × 72 × 1 × 43 × 73 × 193 × 349 × 321.221)/(26 × 50 × 1 × 13 × 1 × 67 × 149 × 263 × 331) =
(1 × 34 × 1 × 72 × 1 × 43 × 73 × 193 × 349 × 321.221)/(26 × 1 × 1 × 13 × 1 × 67 × 149 × 263 × 331) =
(34 × 72 × 43 × 73 × 193 × 349 × 321.221)/(26 × 13 × 67 × 149 × 263 × 331) =
(81 × 49 × 43 × 73 × 193 × 349 × 321.221)/(64 × 13 × 67 × 149 × 263 × 331) =
269.562.254.740.507.827/723.049.682.368
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
269.562.254.740.507.827 : 723.049.682.368 = 372.812 și restul = 656.557.529.011 ⇒
269.562.254.740.507.827 = 372.812 × 723.049.682.368 + 656.557.529.011 ⇒
269.562.254.740.507.827/723.049.682.368 =
(372.812 × 723.049.682.368 + 656.557.529.011)/723.049.682.368 =
(372.812 × 723.049.682.368)/723.049.682.368 + 656.557.529.011/723.049.682.368 =
372.812 + 656.557.529.011/723.049.682.368 =
372.812 656.557.529.011/723.049.682.368
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
372.812 + 656.557.529.011/723.049.682.368 =
372.812 + 656.557.529.011 : 723.049.682.368 ≈
372.812,908039302169 ≈
372.812,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
372.812,908039302169 =
372.812,908039302169 × 100/100 =
(372.812,908039302169 × 100)/100 =
37.281.290,803930216906/100 ≈
37.281.290,803930216906% ≈
37.281.290,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.047/1.655 × 9.457/1.043 × - 7.497/1.054 × - 11.315/1.072 × 963.663/1.820 × - 1.720/1.052 = 269.562.254.740.507.827/723.049.682.368
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.047/1.655 × 9.457/1.043 × - 7.497/1.054 × - 11.315/1.072 × 963.663/1.820 × - 1.720/1.052 = 372.812 656.557.529.011/723.049.682.368
Ca număr zecimal:
- 1.047/1.655 × 9.457/1.043 × - 7.497/1.054 × - 11.315/1.072 × 963.663/1.820 × - 1.720/1.052 ≈ 372.812,91
Ca procentaj:
- 1.047/1.655 × 9.457/1.043 × - 7.497/1.054 × - 11.315/1.072 × 963.663/1.820 × - 1.720/1.052 ≈ 37.281.290,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.