- 1.047/1.532 × - 9.280/979 × 7.328/991 × 11.132/1.003 × - 963.473/1.776 × 1.618/1.009 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.047/1.532 × - 9.280/979 × 7.328/991 × 11.132/1.003 × - 963.473/1.776 × 1.618/1.009 =
- 1.047/1.532 × 9.280/979 × 7.328/991 × 11.132/1.003 × 963.473/1.776 × 1.618/1.009
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.047/1.532
1.047/1.532 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.047 = 3 × 349
1.532 = 22 × 383
CMMDC (1.047; 1.532) = 1
Fracția: 9.280/979
9.280/979 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.280 = 26 × 5 × 29
979 = 11 × 89
CMMDC (9.280; 979) = 1
Fracția: 7.328/991
7.328/991 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.328 = 25 × 229
991 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.328; 991) = 1
Fracția: 11.132/1.003
11.132/1.003 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.132 = 22 × 112 × 23
1.003 = 17 × 59
CMMDC (11.132; 1.003) = 1
Fracția: 963.473/1.776
963.473/1.776 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.473 = 7 × 137.639
1.776 = 24 × 3 × 37
CMMDC (963.473; 1.776) = 1
Fracția: 1.618/1.009
1.618/1.009 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.618 = 2 × 809
1.009 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.618; 1.009) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.047/1.532 × 9.280/979 × 7.328/991 × 11.132/1.003 × 963.473/1.776 × 1.618/1.009 =
- (1.047 × 9.280 × 7.328 × 11.132 × 963.473 × 1.618) / (1.532 × 979 × 991 × 1.003 × 1.776 × 1.009) =
- (3 × 349 × 26 × 5 × 29 × 25 × 229 × 22 × 112 × 23 × 7 × 137.639 × 2 × 809) / (22 × 383 × 11 × 89 × 991 × 17 × 59 × 24 × 3 × 37 × 1.009) =
- (214 × 3 × 5 × 7 × 112 × 23 × 29 × 229 × 349 × 809 × 137.639) / (26 × 3 × 11 × 17 × 37 × 59 × 89 × 383 × 991 × 1.009)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 3 × 5 × 7 × 112 × 23 × 29 × 229 × 349 × 809 × 137.639; 26 × 3 × 11 × 17 × 37 × 59 × 89 × 383 × 991 × 1.009) = 26 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (214 × 3 × 5 × 7 × 112 × 23 × 29 × 229 × 349 × 809 × 137.639) / (26 × 3 × 11 × 17 × 37 × 59 × 89 × 383 × 991 × 1.009) =
- ((214 × 3 × 5 × 7 × 112 × 23 × 29 × 229 × 349 × 809 × 137.639) : (26 × 3 × 11)) / ((26 × 3 × 11 × 17 × 37 × 59 × 89 × 383 × 991 × 1.009) : (26 × 3 × 11)) =
- (214 : 26 × 3 : 3 × 5 × 7 × 112 : 11 × 23 × 29 × 229 × 349 × 809 × 137.639)/(26 : 26 × 3 : 3 × 11 : 11 × 17 × 37 × 59 × 89 × 383 × 991 × 1.009) =
- (2(14 - 6) × 1 × 5 × 7 × 11(2 - 1) × 23 × 29 × 229 × 349 × 809 × 137.639)/(2(6 - 6) × 1 × 1 × 17 × 37 × 59 × 89 × 383 × 991 × 1.009) =
- (28 × 1 × 5 × 7 × 111 × 23 × 29 × 229 × 349 × 809 × 137.639)/(20 × 1 × 1 × 17 × 37 × 59 × 89 × 383 × 991 × 1.009) =
- (28 × 1 × 5 × 7 × 11 × 23 × 29 × 229 × 349 × 809 × 137.639)/(1 × 1 × 1 × 17 × 37 × 59 × 89 × 383 × 991 × 1.009) =
- (28 × 5 × 7 × 11 × 23 × 29 × 229 × 349 × 809 × 137.639)/(17 × 37 × 59 × 89 × 383 × 991 × 1.009) =
- (256 × 5 × 7 × 11 × 23 × 29 × 229 × 349 × 809 × 137.639)/(17 × 37 × 59 × 89 × 383 × 991 × 1.009) =
- 585.029.099.166.951.281.920/1.264.900.191.784.783
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 585.029.099.166.951.281.920 : 1.264.900.191.784.783 = - 462.510 și restul = - 111.464.571.296.590 ⇒
- 585.029.099.166.951.281.920 = - 462.510 × 1.264.900.191.784.783 - 111.464.571.296.590 ⇒
- 585.029.099.166.951.281.920/1.264.900.191.784.783 =
( - 462.510 × 1.264.900.191.784.783 - 111.464.571.296.590)/1.264.900.191.784.783 =
( - 462.510 × 1.264.900.191.784.783)/1.264.900.191.784.783 - 111.464.571.296.590/1.264.900.191.784.783 =
- 462.510 - 111.464.571.296.590/1.264.900.191.784.783 =
- 462.510 111.464.571.296.590/1.264.900.191.784.783
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 462.510 - 111.464.571.296.590/1.264.900.191.784.783 =
- 462.510 - 111.464.571.296.590 : 1.264.900.191.784.783 ≈
- 462.510,088121238356 ≈
- 462.510,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 462.510,088121238356 =
- 462.510,088121238356 × 100/100 =
( - 462.510,088121238356 × 100)/100 =
- 46.251.008,812123835582/100 =
- 46.251.008,812123835582% ≈
- 46.251.008,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.047/1.532 × - 9.280/979 × 7.328/991 × 11.132/1.003 × - 963.473/1.776 × 1.618/1.009 = - 585.029.099.166.951.281.920/1.264.900.191.784.783
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.047/1.532 × - 9.280/979 × 7.328/991 × 11.132/1.003 × - 963.473/1.776 × 1.618/1.009 = - 462.510 111.464.571.296.590/1.264.900.191.784.783
Ca număr zecimal:
- 1.047/1.532 × - 9.280/979 × 7.328/991 × 11.132/1.003 × - 963.473/1.776 × 1.618/1.009 ≈ - 462.510,09
Ca procentaj:
- 1.047/1.532 × - 9.280/979 × 7.328/991 × 11.132/1.003 × - 963.473/1.776 × 1.618/1.009 ≈ - 46.251.008,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.