- 1.047/1.519 × 9.296/946 × - 7.313/981 × - 11.103/981 × 963.443/1.751 × - 1.565/991 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.047/1.519 × 9.296/946 × - 7.313/981 × - 11.103/981 × 963.443/1.751 × - 1.565/991 =
1.047/1.519 × 9.296/946 × 7.313/981 × 11.103/981 × 963.443/1.751 × 1.565/991
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.047/1.519
1.047/1.519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.047 = 3 × 349
1.519 = 72 × 31
CMMDC (1.047; 1.519) = 1
Fracția: 9.296/946
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.296 = 24 × 7 × 83
946 = 2 × 11 × 43
CMMDC (9.296; 946) = 2
9.296/946 =
(9.296 : 2)/(946 : 2) =
4.648/473
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.296/946 =
(24 × 7 × 83)/(2 × 11 × 43) =
((24 × 7 × 83) : 2)/((2 × 11 × 43) : 2) =
(24 : 2 × 7 × 83)/(2 : 2 × 11 × 43) =
(2(4 - 1) × 7 × 83)/(1 × 11 × 43) =
(23 × 7 × 83)/(1 × 11 × 43) =
4.648/473
Fracția: 7.313/981
7.313/981 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.313 = 71 × 103
981 = 32 × 109
CMMDC (7.313; 981) = 1
Fracția: 11.103/981
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.103 = 3 × 3.701
981 = 32 × 109
CMMDC (11.103; 981) = 3
11.103/981 =
(11.103 : 3)/(981 : 3) =
3.701/327
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.103/981 =
(3 × 3.701)/(32 × 109) =
((3 × 3.701) : 3)/((32 × 109) : 3) =
(3 : 3 × 3.701)/(32 : 3 × 109) =
(1 × 3.701)/(3(2 - 1) × 109) =
(1 × 3.701)/(31 × 109) =
(1 × 3.701)/(3 × 109) =
3.701/327
Fracția: 963.443/1.751
963.443/1.751 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.443 = 13 × 37 × 2.003
1.751 = 17 × 103
CMMDC (963.443; 1.751) = 1
Fracția: 1.565/991
1.565/991 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.565 = 5 × 313
991 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.565; 991) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.047/1.519 × 9.296/946 × 7.313/981 × 11.103/981 × 963.443/1.751 × 1.565/991 =
1.047/1.519 × 4.648/473 × 7.313/981 × 3.701/327 × 963.443/1.751 × 1.565/991
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.047/1.519 × 4.648/473 × 7.313/981 × 3.701/327 × 963.443/1.751 × 1.565/991 =
(1.047 × 4.648 × 7.313 × 3.701 × 963.443 × 1.565) / (1.519 × 473 × 981 × 327 × 1.751 × 991) =
(3 × 349 × 23 × 7 × 83 × 71 × 103 × 3.701 × 13 × 37 × 2.003 × 5 × 313) / (72 × 31 × 11 × 43 × 32 × 109 × 3 × 109 × 17 × 103 × 991) =
(23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 37 × 71 × 83 × 103 × 313 × 349 × 2.003 × 3.701) / (33 × 72 × 11 × 17 × 31 × 43 × 103 × 1092 × 991)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 37 × 71 × 83 × 103 × 313 × 349 × 2.003 × 3.701; 33 × 72 × 11 × 17 × 31 × 43 × 103 × 1092 × 991) = 3 × 7 × 103
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 37 × 71 × 83 × 103 × 313 × 349 × 2.003 × 3.701) / (33 × 72 × 11 × 17 × 31 × 43 × 103 × 1092 × 991) =
((23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 37 × 71 × 83 × 103 × 313 × 349 × 2.003 × 3.701) : (3 × 7 × 103)) / ((33 × 72 × 11 × 17 × 31 × 43 × 103 × 1092 × 991) : (3 × 7 × 103)) =
(23 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 13 × 37 × 71 × 83 × 103 : 103 × 313 × 349 × 2.003 × 3.701)/(33 : 3 × 72 : 7 × 11 × 17 × 31 × 43 × 103 : 103 × 1092 × 991) =
(23 × 1 × 5 × 1 × 13 × 37 × 71 × 83 × 1 × 313 × 349 × 2.003 × 3.701)/(3(3 - 1) × 7(2 - 1) × 11 × 17 × 31 × 43 × 1 × 1092 × 991) =
(23 × 1 × 5 × 1 × 13 × 37 × 71 × 83 × 1 × 313 × 349 × 2.003 × 3.701)/(32 × 7 × 11 × 17 × 31 × 43 × 1 × 1092 × 991) =
(23 × 5 × 13 × 37 × 71 × 83 × 313 × 349 × 2.003 × 3.701)/(32 × 7 × 11 × 17 × 31 × 43 × 1092 × 991) =
(8 × 5 × 13 × 37 × 71 × 83 × 313 × 349 × 2.003 × 3.701)/(9 × 7 × 11 × 17 × 31 × 43 × 11.881 × 991) =
91.814.507.229.133.962.520/184.900.870.491.183
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
91.814.507.229.133.962.520 : 184.900.870.491.183 = 496.560 și restul = 130.978.032.132.040 ⇒
91.814.507.229.133.962.520 = 496.560 × 184.900.870.491.183 + 130.978.032.132.040 ⇒
91.814.507.229.133.962.520/184.900.870.491.183 =
(496.560 × 184.900.870.491.183 + 130.978.032.132.040)/184.900.870.491.183 =
(496.560 × 184.900.870.491.183)/184.900.870.491.183 + 130.978.032.132.040/184.900.870.491.183 =
496.560 + 130.978.032.132.040/184.900.870.491.183 =
496.560 130.978.032.132.040/184.900.870.491.183
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
496.560 + 130.978.032.132.040/184.900.870.491.183 =
496.560 + 130.978.032.132.040 : 184.900.870.491.183 ≈
496.560,708368931872 ≈
496.560,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
496.560,708368931872 =
496.560,708368931872 × 100/100 =
(496.560,708368931872 × 100)/100 =
49.656.070,836893187199/100 ≈
49.656.070,836893187199% ≈
49.656.070,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.047/1.519 × 9.296/946 × - 7.313/981 × - 11.103/981 × 963.443/1.751 × - 1.565/991 = 91.814.507.229.133.962.520/184.900.870.491.183
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.047/1.519 × 9.296/946 × - 7.313/981 × - 11.103/981 × 963.443/1.751 × - 1.565/991 = 496.560 130.978.032.132.040/184.900.870.491.183
Ca număr zecimal:
- 1.047/1.519 × 9.296/946 × - 7.313/981 × - 11.103/981 × 963.443/1.751 × - 1.565/991 ≈ 496.560,71
Ca procentaj:
- 1.047/1.519 × 9.296/946 × - 7.313/981 × - 11.103/981 × 963.443/1.751 × - 1.565/991 ≈ 49.656.070,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.