- 1.046/347 × - 567/342 × 7.655/361 × 2.186/352 × - 545/349 × 554/334 × - 537/375 × 526/328 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.046/347 × - 567/342 × 7.655/361 × 2.186/352 × - 545/349 × 554/334 × - 537/375 × 526/328 =
1.046/347 × 567/342 × 7.655/361 × 2.186/352 × 545/349 × 554/334 × 537/375 × 526/328
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.046/347
1.046/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.046 = 2 × 523
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.046; 347) = 1
Fracția: 567/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
567 = 34 × 7
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (567; 342) = 32 = 9
567/342 =
(567 : 9)/(342 : 9) =
63/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
567/342 =
(34 × 7)/(2 × 32 × 19) =
((34 × 7) : 32)/((2 × 32 × 19) : 32) =
(34 : 32 × 7)/(2 × 32 : 32 × 19) =
(3(4 - 2) × 7)/(2 × 3(2 - 2) × 19) =
(32 × 7)/(2 × 30 × 19) =
(32 × 7)/(2 × 1 × 19) =
63/38
Fracția: 7.655/361
7.655/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.655 = 5 × 1.531
361 = 192
CMMDC (7.655; 361) = 1
Fracția: 2.186/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.186 = 2 × 1.093
352 = 25 × 11
CMMDC (2.186; 352) = 2
2.186/352 =
(2.186 : 2)/(352 : 2) =
1.093/176
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.186/352 =
(2 × 1.093)/(25 × 11) =
((2 × 1.093) : 2)/((25 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 1.093)/(25 : 2 × 11) =
(1 × 1.093)/(2(5 - 1) × 11) =
(1 × 1.093)/(24 × 11) =
1.093/176
Fracția: 545/349
545/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
545 = 5 × 109
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (545; 349) = 1
Fracția: 554/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
554 = 2 × 277
334 = 2 × 167
CMMDC (554; 334) = 2
554/334 =
(554 : 2)/(334 : 2) =
277/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
554/334 =
(2 × 277)/(2 × 167) =
((2 × 277) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 277)/(2 : 2 × 167) =
(1 × 277)/(1 × 167) =
277/167
Fracția: 537/375
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
537 = 3 × 179
375 = 3 × 53
CMMDC (537; 375) = 3
537/375 =
(537 : 3)/(375 : 3) =
179/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
537/375 =
(3 × 179)/(3 × 53) =
((3 × 179) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 179)/(3 : 3 × 53) =
(1 × 179)/(1 × 53) =
179/125
Fracția: 526/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
526 = 2 × 263
328 = 23 × 41
CMMDC (526; 328) = 2
526/328 =
(526 : 2)/(328 : 2) =
263/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
526/328 =
(2 × 263)/(23 × 41) =
((2 × 263) : 2)/((23 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 263)/(23 : 2 × 41) =
(1 × 263)/(2(3 - 1) × 41) =
(1 × 263)/(22 × 41) =
263/164
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.046/347 × 567/342 × 7.655/361 × 2.186/352 × 545/349 × 554/334 × 537/375 × 526/328 =
1.046/347 × 63/38 × 7.655/361 × 1.093/176 × 545/349 × 277/167 × 179/125 × 263/164
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.046/347 × 63/38 × 7.655/361 × 1.093/176 × 545/349 × 277/167 × 179/125 × 263/164 =
(1.046 × 63 × 7.655 × 1.093 × 545 × 277 × 179 × 263) / (347 × 38 × 361 × 176 × 349 × 167 × 125 × 164) =
(2 × 523 × 32 × 7 × 5 × 1.531 × 1.093 × 5 × 109 × 277 × 179 × 263) / (347 × 2 × 19 × 192 × 24 × 11 × 349 × 167 × 53 × 22 × 41) =
(2 × 32 × 52 × 7 × 109 × 179 × 263 × 277 × 523 × 1.093 × 1.531) / (27 × 53 × 11 × 193 × 41 × 167 × 347 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 52 × 7 × 109 × 179 × 263 × 277 × 523 × 1.093 × 1.531; 27 × 53 × 11 × 193 × 41 × 167 × 347 × 349) = 2 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 52 × 7 × 109 × 179 × 263 × 277 × 523 × 1.093 × 1.531) / (27 × 53 × 11 × 193 × 41 × 167 × 347 × 349) =
((2 × 32 × 52 × 7 × 109 × 179 × 263 × 277 × 523 × 1.093 × 1.531) : (2 × 52)) / ((27 × 53 × 11 × 193 × 41 × 167 × 347 × 349) : (2 × 52)) =
(2 : 2 × 32 × 52 : 52 × 7 × 109 × 179 × 263 × 277 × 523 × 1.093 × 1.531)/(27 : 2 × 53 : 52 × 11 × 193 × 41 × 167 × 347 × 349) =
(1 × 32 × 5(2 - 2) × 7 × 109 × 179 × 263 × 277 × 523 × 1.093 × 1.531)/(2(7 - 1) × 5(3 - 2) × 11 × 193 × 41 × 167 × 347 × 349) =
(1 × 32 × 50 × 7 × 109 × 179 × 263 × 277 × 523 × 1.093 × 1.531)/(26 × 51 × 11 × 193 × 41 × 167 × 347 × 349) =
(1 × 32 × 1 × 7 × 109 × 179 × 263 × 277 × 523 × 1.093 × 1.531)/(26 × 5 × 11 × 193 × 41 × 167 × 347 × 349) =
(32 × 7 × 109 × 179 × 263 × 277 × 523 × 1.093 × 1.531)/(26 × 5 × 11 × 193 × 41 × 167 × 347 × 349) =
(9 × 7 × 109 × 179 × 263 × 277 × 523 × 1.093 × 1.531)/(64 × 5 × 11 × 6.859 × 41 × 167 × 347 × 349) =
78.370.503.589.062.723.087/20.019.752.125.186.880
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
78.370.503.589.062.723.087 : 20.019.752.125.186.880 = 3.914 și restul = 13.193.771.081.274.767 ⇒
78.370.503.589.062.723.087 = 3.914 × 20.019.752.125.186.880 + 13.193.771.081.274.767 ⇒
78.370.503.589.062.723.087/20.019.752.125.186.880 =
(3.914 × 20.019.752.125.186.880 + 13.193.771.081.274.767)/20.019.752.125.186.880 =
(3.914 × 20.019.752.125.186.880)/20.019.752.125.186.880 + 13.193.771.081.274.767/20.019.752.125.186.880 =
3.914 + 13.193.771.081.274.767/20.019.752.125.186.880 =
3.914 13.193.771.081.274.767/20.019.752.125.186.880
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.914 + 13.193.771.081.274.767/20.019.752.125.186.880 =
3.914 + 13.193.771.081.274.767 : 20.019.752.125.186.880 ≈
3.914,659037684322 ≈
3.914,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.914,659037684322 =
3.914,659037684322 × 100/100 =
(3.914,659037684322 × 100)/100 =
391.465,903768432156/100 ≈
391.465,903768432156% ≈
391.465,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.046/347 × - 567/342 × 7.655/361 × 2.186/352 × - 545/349 × 554/334 × - 537/375 × 526/328 = 78.370.503.589.062.723.087/20.019.752.125.186.880
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.046/347 × - 567/342 × 7.655/361 × 2.186/352 × - 545/349 × 554/334 × - 537/375 × 526/328 = 3.914 13.193.771.081.274.767/20.019.752.125.186.880
Ca număr zecimal:
- 1.046/347 × - 567/342 × 7.655/361 × 2.186/352 × - 545/349 × 554/334 × - 537/375 × 526/328 ≈ 3.914,66
Ca procentaj:
- 1.046/347 × - 567/342 × 7.655/361 × 2.186/352 × - 545/349 × 554/334 × - 537/375 × 526/328 ≈ 391.465,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.