- 1.046/318 × 503/288 × 7.608/295 × - 2.147/305 × - 514/290 × - 518/336 × 498/318 × - 498/306 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.046/318 × 503/288 × 7.608/295 × - 2.147/305 × - 514/290 × - 518/336 × 498/318 × - 498/306 =
- 1.046/318 × 503/288 × 7.608/295 × 2.147/305 × 514/290 × 518/336 × 498/318 × 498/306
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.046/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.046 = 2 × 523
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (1.046; 318) = 2
1.046/318 =
(1.046 : 2)/(318 : 2) =
523/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.046/318 =
(2 × 523)/(2 × 3 × 53) =
((2 × 523) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 523)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(1 × 523)/(1 × 3 × 53) =
523/159
Fracția: 503/288
503/288 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
288 = 25 × 32
CMMDC (503; 288) = 1
Fracția: 7.608/295
7.608/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.608 = 23 × 3 × 317
295 = 5 × 59
CMMDC (7.608; 295) = 1
Fracția: 2.147/305
2.147/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.147 = 19 × 113
305 = 5 × 61
CMMDC (2.147; 305) = 1
Fracția: 514/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
514 = 2 × 257
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (514; 290) = 2
514/290 =
(514 : 2)/(290 : 2) =
257/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
514/290 =
(2 × 257)/(2 × 5 × 29) =
((2 × 257) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 257)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(1 × 257)/(1 × 5 × 29) =
257/145
Fracția: 518/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
518 = 2 × 7 × 37
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (518; 336) = 2 × 7 = 14
518/336 =
(518 : 14)/(336 : 14) =
37/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
518/336 =
(2 × 7 × 37)/(24 × 3 × 7) =
((2 × 7 × 37) : (2 × 7))/((24 × 3 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 37)/(24 : 2 × 3 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 37)/(2(4 - 1) × 3 × 1) =
(1 × 1 × 37)/(23 × 3 × 1) =
37/24
Fracția: 498/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
498 = 2 × 3 × 83
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (498; 318) = 2 × 3 = 6
498/318 =
(498 : 6)/(318 : 6) =
83/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
498/318 =
(2 × 3 × 83)/(2 × 3 × 53) =
((2 × 3 × 83) : (2 × 3))/((2 × 3 × 53) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 83)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53) =
(1 × 1 × 83)/(1 × 1 × 53) =
83/53
Fracția: 498/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
498 = 2 × 3 × 83
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (498; 306) = 2 × 3 = 6
498/306 =
(498 : 6)/(306 : 6) =
83/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
498/306 =
(2 × 3 × 83)/(2 × 32 × 17) =
((2 × 3 × 83) : (2 × 3))/((2 × 32 × 17) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 83)/(2 : 2 × 32 : 3 × 17) =
(1 × 1 × 83)/(1 × 3(2 - 1) × 17) =
(1 × 1 × 83)/(1 × 31 × 17) =
(1 × 1 × 83)/(1 × 3 × 17) =
83/51
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.046/318 × 503/288 × 7.608/295 × 2.147/305 × 514/290 × 518/336 × 498/318 × 498/306 =
- 523/159 × 503/288 × 7.608/295 × 2.147/305 × 257/145 × 37/24 × 83/53 × 83/51
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 523/159 × 503/288 × 7.608/295 × 2.147/305 × 257/145 × 37/24 × 83/53 × 83/51 =
- (523 × 503 × 7.608 × 2.147 × 257 × 37 × 83 × 83) / (159 × 288 × 295 × 305 × 145 × 24 × 53 × 51) =
- (523 × 503 × 23 × 3 × 317 × 19 × 113 × 257 × 37 × 83 × 83) / (3 × 53 × 25 × 32 × 5 × 59 × 5 × 61 × 5 × 29 × 23 × 3 × 53 × 3 × 17) =
- (23 × 3 × 19 × 37 × 832 × 113 × 257 × 317 × 503 × 523) / (28 × 35 × 53 × 17 × 29 × 532 × 59 × 61)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 19 × 37 × 832 × 113 × 257 × 317 × 503 × 523; 28 × 35 × 53 × 17 × 29 × 532 × 59 × 61) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 19 × 37 × 832 × 113 × 257 × 317 × 503 × 523) / (28 × 35 × 53 × 17 × 29 × 532 × 59 × 61) =
- ((23 × 3 × 19 × 37 × 832 × 113 × 257 × 317 × 503 × 523) : (23 × 3)) / ((28 × 35 × 53 × 17 × 29 × 532 × 59 × 61) : (23 × 3)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 19 × 37 × 832 × 113 × 257 × 317 × 503 × 523)/(28 : 23 × 35 : 3 × 53 × 17 × 29 × 532 × 59 × 61) =
- (2(3 - 3) × 1 × 19 × 37 × 832 × 113 × 257 × 317 × 503 × 523)/(2(8 - 3) × 3(5 - 1) × 53 × 17 × 29 × 532 × 59 × 61) =
- (20 × 1 × 19 × 37 × 832 × 113 × 257 × 317 × 503 × 523)/(25 × 34 × 53 × 17 × 29 × 532 × 59 × 61) =
- (1 × 1 × 19 × 37 × 832 × 113 × 257 × 317 × 503 × 523)/(25 × 34 × 53 × 17 × 29 × 532 × 59 × 61) =
- (19 × 37 × 832 × 113 × 257 × 317 × 503 × 523)/(25 × 34 × 53 × 17 × 29 × 532 × 59 × 61) =
- (19 × 37 × 6.889 × 113 × 257 × 317 × 503 × 523)/(32 × 81 × 125 × 17 × 29 × 2.809 × 59 × 61) =
- 11.728.757.653.462.480.831/1.614.825.189.612.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 11.728.757.653.462.480.831 : 1.614.825.189.612.000 = - 7.263 și restul = - 282.301.310.524.831 ⇒
- 11.728.757.653.462.480.831 = - 7.263 × 1.614.825.189.612.000 - 282.301.310.524.831 ⇒
- 11.728.757.653.462.480.831/1.614.825.189.612.000 =
( - 7.263 × 1.614.825.189.612.000 - 282.301.310.524.831)/1.614.825.189.612.000 =
( - 7.263 × 1.614.825.189.612.000)/1.614.825.189.612.000 - 282.301.310.524.831/1.614.825.189.612.000 =
- 7.263 - 282.301.310.524.831/1.614.825.189.612.000 =
- 7.263 282.301.310.524.831/1.614.825.189.612.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.263 - 282.301.310.524.831/1.614.825.189.612.000 =
- 7.263 - 282.301.310.524.831 : 1.614.825.189.612.000 ≈
- 7.263,174818495736 ≈
- 7.263,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.263,174818495736 =
- 7.263,174818495736 × 100/100 =
( - 7.263,174818495736 × 100)/100 =
- 726.317,481849573616/100 ≈
- 726.317,481849573616% ≈
- 726.317,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.046/318 × 503/288 × 7.608/295 × - 2.147/305 × - 514/290 × - 518/336 × 498/318 × - 498/306 = - 11.728.757.653.462.480.831/1.614.825.189.612.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.046/318 × 503/288 × 7.608/295 × - 2.147/305 × - 514/290 × - 518/336 × 498/318 × - 498/306 = - 7.263 282.301.310.524.831/1.614.825.189.612.000
Ca număr zecimal:
- 1.046/318 × 503/288 × 7.608/295 × - 2.147/305 × - 514/290 × - 518/336 × 498/318 × - 498/306 ≈ - 7.263,17
Ca procentaj:
- 1.046/318 × 503/288 × 7.608/295 × - 2.147/305 × - 514/290 × - 518/336 × 498/318 × - 498/306 ≈ - 726.317,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.