- 1.045/538 × - 970/528 × 942/522 × 100.841/546 × - 956/532 × 100.818/573 × 1.850/535 × - 10.858/574 × 10.826/574 × - 10.836/561 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.045/538 × - 970/528 × 942/522 × 100.841/546 × - 956/532 × 100.818/573 × 1.850/535 × - 10.858/574 × 10.826/574 × - 10.836/561 =
- 1.045/538 × 970/528 × 942/522 × 100.841/546 × 956/532 × 100.818/573 × 1.850/535 × 10.858/574 × 10.826/574 × 10.836/561
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.045/538
1.045/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.045 = 5 × 11 × 19
538 = 2 × 269
CMMDC (1.045; 538) = 1
Fracția: 970/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
970 = 2 × 5 × 97
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (970; 528) = 2
970/528 =
(970 : 2)/(528 : 2) =
485/264
O altă metodă de a simplifica o fracție:
970/528 =
(2 × 5 × 97)/(24 × 3 × 11) =
((2 × 5 × 97) : 2)/((24 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 97)/(24 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 5 × 97)/(2(4 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 5 × 97)/(23 × 3 × 11) =
485/264
Fracția: 942/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
942 = 2 × 3 × 157
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (942; 522) = 2 × 3 = 6
942/522 =
(942 : 6)/(522 : 6) =
157/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
942/522 =
(2 × 3 × 157)/(2 × 32 × 29) =
((2 × 3 × 157) : (2 × 3))/((2 × 32 × 29) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 157)/(2 : 2 × 32 : 3 × 29) =
(1 × 1 × 157)/(1 × 3(2 - 1) × 29) =
(1 × 1 × 157)/(1 × 31 × 29) =
(1 × 1 × 157)/(1 × 3 × 29) =
157/87
Fracția: 100.841/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.841 = 13 × 7.757
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (100.841; 546) = 13
100.841/546 =
(100.841 : 13)/(546 : 13) =
7.757/42
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.841/546 =
(13 × 7.757)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((13 × 7.757) : 13)/((2 × 3 × 7 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 7.757)/(2 × 3 × 7 × 13 : 13) =
(1 × 7.757)/(2 × 3 × 7 × 1) =
7.757/42
Fracția: 956/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
956 = 22 × 239
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (956; 532) = 22 = 4
956/532 =
(956 : 4)/(532 : 4) =
239/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
956/532 =
(22 × 239)/(22 × 7 × 19) =
((22 × 239) : 22)/((22 × 7 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 239)/(22 : 22 × 7 × 19) =
(2(2 - 2) × 239)/(2(2 - 2) × 7 × 19) =
(20 × 239)/(20 × 7 × 19) =
(1 × 239)/(1 × 7 × 19) =
239/133
Fracția: 100.818/573
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.818 = 2 × 33 × 1.867
573 = 3 × 191
CMMDC (100.818; 573) = 3
100.818/573 =
(100.818 : 3)/(573 : 3) =
33.606/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.818/573 =
(2 × 33 × 1.867)/(3 × 191) =
((2 × 33 × 1.867) : 3)/((3 × 191) : 3) =
(2 × 33 : 3 × 1.867)/(3 : 3 × 191) =
(2 × 3(3 - 1) × 1.867)/(1 × 191) =
(2 × 32 × 1.867)/(1 × 191) =
33.606/191
Fracția: 1.850/535
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.850 = 2 × 52 × 37
535 = 5 × 107
CMMDC (1.850; 535) = 5
1.850/535 =
(1.850 : 5)/(535 : 5) =
370/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.850/535 =
(2 × 52 × 37)/(5 × 107) =
((2 × 52 × 37) : 5)/((5 × 107) : 5) =
(2 × 52 : 5 × 37)/(5 : 5 × 107) =
(2 × 5(2 - 1) × 37)/(1 × 107) =
(2 × 51 × 37)/(1 × 107) =
(2 × 5 × 37)/(1 × 107) =
370/107
Fracția: 10.858/574
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.858 = 2 × 61 × 89
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (10.858; 574) = 2
10.858/574 =
(10.858 : 2)/(574 : 2) =
5.429/287
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.858/574 =
(2 × 61 × 89)/(2 × 7 × 41) =
((2 × 61 × 89) : 2)/((2 × 7 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 61 × 89)/(2 : 2 × 7 × 41) =
(1 × 61 × 89)/(1 × 7 × 41) =
5.429/287
Fracția: 10.826/574
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.826 = 2 × 5.413
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (10.826; 574) = 2
10.826/574 =
(10.826 : 2)/(574 : 2) =
5.413/287
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.826/574 =
(2 × 5.413)/(2 × 7 × 41) =
((2 × 5.413) : 2)/((2 × 7 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 5.413)/(2 : 2 × 7 × 41) =
(1 × 5.413)/(1 × 7 × 41) =
5.413/287
Fracția: 10.836/561
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.836 = 22 × 32 × 7 × 43
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (10.836; 561) = 3
10.836/561 =
(10.836 : 3)/(561 : 3) =
3.612/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.836/561 =
(22 × 32 × 7 × 43)/(3 × 11 × 17) =
((22 × 32 × 7 × 43) : 3)/((3 × 11 × 17) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 7 × 43)/(3 : 3 × 11 × 17) =
(22 × 3(2 - 1) × 7 × 43)/(1 × 11 × 17) =
(22 × 31 × 7 × 43)/(1 × 11 × 17) =
(22 × 3 × 7 × 43)/(1 × 11 × 17) =
3.612/187
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.045/538 × 970/528 × 942/522 × 100.841/546 × 956/532 × 100.818/573 × 1.850/535 × 10.858/574 × 10.826/574 × 10.836/561 =
- 1.045/538 × 485/264 × 157/87 × 7.757/42 × 239/133 × 33.606/191 × 370/107 × 5.429/287 × 5.413/287 × 3.612/187
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.045/538 × 485/264 × 157/87 × 7.757/42 × 239/133 × 33.606/191 × 370/107 × 5.429/287 × 5.413/287 × 3.612/187 =
- (1.045 × 485 × 157 × 7.757 × 239 × 33.606 × 370 × 5.429 × 5.413 × 3.612) / (538 × 264 × 87 × 42 × 133 × 191 × 107 × 287 × 287 × 187) =
- (5 × 11 × 19 × 5 × 97 × 157 × 7.757 × 239 × 2 × 32 × 1.867 × 2 × 5 × 37 × 61 × 89 × 5.413 × 22 × 3 × 7 × 43) / (2 × 269 × 23 × 3 × 11 × 3 × 29 × 2 × 3 × 7 × 7 × 19 × 191 × 107 × 7 × 41 × 7 × 41 × 11 × 17) =
- (24 × 33 × 53 × 7 × 11 × 19 × 37 × 43 × 61 × 89 × 97 × 157 × 239 × 1.867 × 5.413 × 7.757) / (25 × 33 × 74 × 112 × 17 × 19 × 29 × 412 × 107 × 191 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 53 × 7 × 11 × 19 × 37 × 43 × 61 × 89 × 97 × 157 × 239 × 1.867 × 5.413 × 7.757; 25 × 33 × 74 × 112 × 17 × 19 × 29 × 412 × 107 × 191 × 269) = 24 × 33 × 7 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 53 × 7 × 11 × 19 × 37 × 43 × 61 × 89 × 97 × 157 × 239 × 1.867 × 5.413 × 7.757) / (25 × 33 × 74 × 112 × 17 × 19 × 29 × 412 × 107 × 191 × 269) =
- ((24 × 33 × 53 × 7 × 11 × 19 × 37 × 43 × 61 × 89 × 97 × 157 × 239 × 1.867 × 5.413 × 7.757) : (24 × 33 × 7 × 11 × 19)) / ((25 × 33 × 74 × 112 × 17 × 19 × 29 × 412 × 107 × 191 × 269) : (24 × 33 × 7 × 11 × 19)) =
- (24 : 24 × 33 : 33 × 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 : 19 × 37 × 43 × 61 × 89 × 97 × 157 × 239 × 1.867 × 5.413 × 7.757)/(25 : 24 × 33 : 33 × 74 : 7 × 112 : 11 × 17 × 19 : 19 × 29 × 412 × 107 × 191 × 269) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 53 × 1 × 1 × 1 × 37 × 43 × 61 × 89 × 97 × 157 × 239 × 1.867 × 5.413 × 7.757)/(2(5 - 4) × 3(3 - 3) × 7(4 - 1) × 11(2 - 1) × 17 × 1 × 29 × 412 × 107 × 191 × 269) =
- (20 × 30 × 53 × 1 × 1 × 1 × 37 × 43 × 61 × 89 × 97 × 157 × 239 × 1.867 × 5.413 × 7.757)/(2 × 30 × 73 × 11 × 17 × 1 × 29 × 412 × 107 × 191 × 269) =
- (1 × 1 × 53 × 1 × 1 × 1 × 37 × 43 × 61 × 89 × 97 × 157 × 239 × 1.867 × 5.413 × 7.757)/(2 × 1 × 73 × 11 × 17 × 1 × 29 × 412 × 107 × 191 × 269) =
- (53 × 37 × 43 × 61 × 89 × 97 × 157 × 239 × 1.867 × 5.413 × 7.757)/(2 × 73 × 11 × 17 × 29 × 412 × 107 × 191 × 269) =
- (125 × 37 × 43 × 61 × 89 × 97 × 157 × 239 × 1.867 × 5.413 × 7.757)/(2 × 343 × 11 × 17 × 29 × 1.681 × 107 × 191 × 269) =
- 308.067.197.938.306.916.281.090.375/34.379.603.092.773.554
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 308.067.197.938.306.916.281.090.375 : 34.379.603.092.773.554 = - 8.960.754.930 și restul = - 33.293.044.901.969.155 ⇒
- 308.067.197.938.306.916.281.090.375 = - 8.960.754.930 × 34.379.603.092.773.554 - 33.293.044.901.969.155 ⇒
- 308.067.197.938.306.916.281.090.375/34.379.603.092.773.554 =
( - 8.960.754.930 × 34.379.603.092.773.554 - 33.293.044.901.969.155)/34.379.603.092.773.554 =
( - 8.960.754.930 × 34.379.603.092.773.554)/34.379.603.092.773.554 - 33.293.044.901.969.155/34.379.603.092.773.554 =
- 8.960.754.930 - 33.293.044.901.969.155/34.379.603.092.773.554 =
- 8.960.754.930 33.293.044.901.969.155/34.379.603.092.773.554
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.960.754.930 - 33.293.044.901.969.155/34.379.603.092.773.554 =
- 8.960.754.930 - 33.293.044.901.969.155 : 34.379.603.092.773.554 ≈
- 8.960.754.930,968395266581 ≈
- 8.960.754.930,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.960.754.930,968395266581 =
- 8.960.754.930,968395266581 × 100/100 =
( - 8.960.754.930,968395266581 × 100)/100 =
- 896.075.493.096,839526658082/100 ≈
- 896.075.493.096,839526658082% ≈
- 896.075.493.096,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.045/538 × - 970/528 × 942/522 × 100.841/546 × - 956/532 × 100.818/573 × 1.850/535 × - 10.858/574 × 10.826/574 × - 10.836/561 = - 308.067.197.938.306.916.281.090.375/34.379.603.092.773.554
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.045/538 × - 970/528 × 942/522 × 100.841/546 × - 956/532 × 100.818/573 × 1.850/535 × - 10.858/574 × 10.826/574 × - 10.836/561 = - 8.960.754.930 33.293.044.901.969.155/34.379.603.092.773.554
Ca număr zecimal:
- 1.045/538 × - 970/528 × 942/522 × 100.841/546 × - 956/532 × 100.818/573 × 1.850/535 × - 10.858/574 × 10.826/574 × - 10.836/561 ≈ - 8.960.754.930,97
Ca procentaj:
- 1.045/538 × - 970/528 × 942/522 × 100.841/546 × - 956/532 × 100.818/573 × 1.850/535 × - 10.858/574 × 10.826/574 × - 10.836/561 ≈ - 896.075.493.096,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.