- 1.045/287 × - 531/291 × 7.594/309 × - 2.161/292 × 517/300 × - 522/337 × 481/296 × 497/302 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.045/287 × - 531/291 × 7.594/309 × - 2.161/292 × 517/300 × - 522/337 × 481/296 × 497/302 =
1.045/287 × 531/291 × 7.594/309 × 2.161/292 × 517/300 × 522/337 × 481/296 × 497/302
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.045/287
1.045/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.045 = 5 × 11 × 19
287 = 7 × 41
CMMDC (1.045; 287) = 1
Fracția: 531/291
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
531 = 32 × 59
291 = 3 × 97
CMMDC (531; 291) = 3
531/291 =
(531 : 3)/(291 : 3) =
177/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
531/291 =
(32 × 59)/(3 × 97) =
((32 × 59) : 3)/((3 × 97) : 3) =
(32 : 3 × 59)/(3 : 3 × 97) =
(3(2 - 1) × 59)/(1 × 97) =
(31 × 59)/(1 × 97) =
(3 × 59)/(1 × 97) =
177/97
Fracția: 7.594/309
7.594/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.594 = 2 × 3.797
309 = 3 × 103
CMMDC (7.594; 309) = 1
Fracția: 2.161/292
2.161/292 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.161 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
292 = 22 × 73
CMMDC (2.161; 292) = 1
Fracția: 517/300
517/300 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
517 = 11 × 47
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (517; 300) = 1
Fracția: 522/337
522/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
522 = 2 × 32 × 29
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (522; 337) = 1
Fracția: 481/296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
481 = 13 × 37
296 = 23 × 37
CMMDC (481; 296) = 37
481/296 =
(481 : 37)/(296 : 37) =
13/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
481/296 =
(13 × 37)/(23 × 37) =
((13 × 37) : 37)/((23 × 37) : 37) =
(13 × 37 : 37)/(23 × 37 : 37) =
(13 × 1)/(23 × 1) =
13/8
Fracția: 497/302
497/302 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
497 = 7 × 71
302 = 2 × 151
CMMDC (497; 302) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.045/287 × 531/291 × 7.594/309 × 2.161/292 × 517/300 × 522/337 × 481/296 × 497/302 =
1.045/287 × 177/97 × 7.594/309 × 2.161/292 × 517/300 × 522/337 × 13/8 × 497/302
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.045/287 × 177/97 × 7.594/309 × 2.161/292 × 517/300 × 522/337 × 13/8 × 497/302 =
(1.045 × 177 × 7.594 × 2.161 × 517 × 522 × 13 × 497) / (287 × 97 × 309 × 292 × 300 × 337 × 8 × 302) =
(5 × 11 × 19 × 3 × 59 × 2 × 3.797 × 2.161 × 11 × 47 × 2 × 32 × 29 × 13 × 7 × 71) / (7 × 41 × 97 × 3 × 103 × 22 × 73 × 22 × 3 × 52 × 337 × 23 × 2 × 151) =
(22 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 19 × 29 × 47 × 59 × 71 × 2.161 × 3.797) / (28 × 32 × 52 × 7 × 41 × 73 × 97 × 103 × 151 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 19 × 29 × 47 × 59 × 71 × 2.161 × 3.797; 28 × 32 × 52 × 7 × 41 × 73 × 97 × 103 × 151 × 337) = 22 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 19 × 29 × 47 × 59 × 71 × 2.161 × 3.797) / (28 × 32 × 52 × 7 × 41 × 73 × 97 × 103 × 151 × 337) =
((22 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 19 × 29 × 47 × 59 × 71 × 2.161 × 3.797) : (22 × 32 × 5 × 7)) / ((28 × 32 × 52 × 7 × 41 × 73 × 97 × 103 × 151 × 337) : (22 × 32 × 5 × 7)) =
(22 : 22 × 33 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 13 × 19 × 29 × 47 × 59 × 71 × 2.161 × 3.797)/(28 : 22 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 41 × 73 × 97 × 103 × 151 × 337) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 112 × 13 × 19 × 29 × 47 × 59 × 71 × 2.161 × 3.797)/(2(8 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 41 × 73 × 97 × 103 × 151 × 337) =
(20 × 31 × 1 × 1 × 112 × 13 × 19 × 29 × 47 × 59 × 71 × 2.161 × 3.797)/(26 × 30 × 5 × 1 × 41 × 73 × 97 × 103 × 151 × 337) =
(1 × 3 × 1 × 1 × 112 × 13 × 19 × 29 × 47 × 59 × 71 × 2.161 × 3.797)/(26 × 1 × 5 × 1 × 41 × 73 × 97 × 103 × 151 × 337) =
(3 × 112 × 13 × 19 × 29 × 47 × 59 × 71 × 2.161 × 3.797)/(26 × 5 × 41 × 73 × 97 × 103 × 151 × 337) =
(3 × 121 × 13 × 19 × 29 × 47 × 59 × 71 × 2.161 × 3.797)/(64 × 5 × 41 × 73 × 97 × 103 × 151 × 337) =
4.200.540.327.343.747.959/486.936.693.401.920
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.200.540.327.343.747.959 : 486.936.693.401.920 = 8.626 și restul = 224.410.058.786.039 ⇒
4.200.540.327.343.747.959 = 8.626 × 486.936.693.401.920 + 224.410.058.786.039 ⇒
4.200.540.327.343.747.959/486.936.693.401.920 =
(8.626 × 486.936.693.401.920 + 224.410.058.786.039)/486.936.693.401.920 =
(8.626 × 486.936.693.401.920)/486.936.693.401.920 + 224.410.058.786.039/486.936.693.401.920 =
8.626 + 224.410.058.786.039/486.936.693.401.920 =
8.626 224.410.058.786.039/486.936.693.401.920
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.626 + 224.410.058.786.039/486.936.693.401.920 =
8.626 + 224.410.058.786.039 : 486.936.693.401.920 ≈
8.626,460860850757 ≈
8.626,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.626,460860850757 =
8.626,460860850757 × 100/100 =
(8.626,460860850757 × 100)/100 =
862.646,086085075706/100 =
862.646,086085075706% ≈
862.646,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.045/287 × - 531/291 × 7.594/309 × - 2.161/292 × 517/300 × - 522/337 × 481/296 × 497/302 = 4.200.540.327.343.747.959/486.936.693.401.920
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.045/287 × - 531/291 × 7.594/309 × - 2.161/292 × 517/300 × - 522/337 × 481/296 × 497/302 = 8.626 224.410.058.786.039/486.936.693.401.920
Ca număr zecimal:
- 1.045/287 × - 531/291 × 7.594/309 × - 2.161/292 × 517/300 × - 522/337 × 481/296 × 497/302 ≈ 8.626,46
Ca procentaj:
- 1.045/287 × - 531/291 × 7.594/309 × - 2.161/292 × 517/300 × - 522/337 × 481/296 × 497/302 ≈ 862.646,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.