- 1.045/1.680 × - 9.456/1.062 × - 7.491/1.055 × - 11.325/1.104 × 963.698/1.827 × - 1.732/1.050 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.045/1.680 × - 9.456/1.062 × - 7.491/1.055 × - 11.325/1.104 × 963.698/1.827 × - 1.732/1.050 =
- 1.045/1.680 × 9.456/1.062 × 7.491/1.055 × 11.325/1.104 × 963.698/1.827 × 1.732/1.050
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.045/1.680
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.045 = 5 × 11 × 19
1.680 = 24 × 3 × 5 × 7
CMMDC (1.045; 1.680) = 5
1.045/1.680 =
(1.045 : 5)/(1.680 : 5) =
209/336
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.045/1.680 =
(5 × 11 × 19)/(24 × 3 × 5 × 7) =
((5 × 11 × 19) : 5)/((24 × 3 × 5 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 11 × 19)/(24 × 3 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 11 × 19)/(24 × 3 × 1 × 7) =
209/336
Fracția: 9.456/1.062
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.456 = 24 × 3 × 197
1.062 = 2 × 32 × 59
CMMDC (9.456; 1.062) = 2 × 3 = 6
9.456/1.062 =
(9.456 : 6)/(1.062 : 6) =
1.576/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.456/1.062 =
(24 × 3 × 197)/(2 × 32 × 59) =
((24 × 3 × 197) : (2 × 3))/((2 × 32 × 59) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 197)/(2 : 2 × 32 : 3 × 59) =
(2(4 - 1) × 1 × 197)/(1 × 3(2 - 1) × 59) =
(23 × 1 × 197)/(1 × 31 × 59) =
(23 × 1 × 197)/(1 × 3 × 59) =
1.576/177
Fracția: 7.491/1.055
7.491/1.055 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.491 = 3 × 11 × 227
1.055 = 5 × 211
CMMDC (7.491; 1.055) = 1
Fracția: 11.325/1.104
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.325 = 3 × 52 × 151
1.104 = 24 × 3 × 23
CMMDC (11.325; 1.104) = 3
11.325/1.104 =
(11.325 : 3)/(1.104 : 3) =
3.775/368
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.325/1.104 =
(3 × 52 × 151)/(24 × 3 × 23) =
((3 × 52 × 151) : 3)/((24 × 3 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 151)/(24 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 52 × 151)/(24 × 1 × 23) =
3.775/368
Fracția: 963.698/1.827
963.698/1.827 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.698 = 2 × 481.849
1.827 = 32 × 7 × 29
CMMDC (963.698; 1.827) = 1
Fracția: 1.732/1.050
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.732 = 22 × 433
1.050 = 2 × 3 × 52 × 7
CMMDC (1.732; 1.050) = 2
1.732/1.050 =
(1.732 : 2)/(1.050 : 2) =
866/525
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.732/1.050 =
(22 × 433)/(2 × 3 × 52 × 7) =
((22 × 433) : 2)/((2 × 3 × 52 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 433)/(2 : 2 × 3 × 52 × 7) =
(2(2 - 1) × 433)/(1 × 3 × 52 × 7) =
(21 × 433)/(1 × 3 × 52 × 7) =
(2 × 433)/(1 × 3 × 52 × 7) =
866/525
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.045/1.680 × 9.456/1.062 × 7.491/1.055 × 11.325/1.104 × 963.698/1.827 × 1.732/1.050 =
- 209/336 × 1.576/177 × 7.491/1.055 × 3.775/368 × 963.698/1.827 × 866/525
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 209/336 × 1.576/177 × 7.491/1.055 × 3.775/368 × 963.698/1.827 × 866/525 =
- (209 × 1.576 × 7.491 × 3.775 × 963.698 × 866) / (336 × 177 × 1.055 × 368 × 1.827 × 525) =
- (11 × 19 × 23 × 197 × 3 × 11 × 227 × 52 × 151 × 2 × 481.849 × 2 × 433) / (24 × 3 × 7 × 3 × 59 × 5 × 211 × 24 × 23 × 32 × 7 × 29 × 3 × 52 × 7) =
- (25 × 3 × 52 × 112 × 19 × 151 × 197 × 227 × 433 × 481.849) / (28 × 35 × 53 × 73 × 23 × 29 × 59 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 52 × 112 × 19 × 151 × 197 × 227 × 433 × 481.849; 28 × 35 × 53 × 73 × 23 × 29 × 59 × 211) = 25 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 52 × 112 × 19 × 151 × 197 × 227 × 433 × 481.849) / (28 × 35 × 53 × 73 × 23 × 29 × 59 × 211) =
- ((25 × 3 × 52 × 112 × 19 × 151 × 197 × 227 × 433 × 481.849) : (25 × 3 × 52)) / ((28 × 35 × 53 × 73 × 23 × 29 × 59 × 211) : (25 × 3 × 52)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 52 : 52 × 112 × 19 × 151 × 197 × 227 × 433 × 481.849)/(28 : 25 × 35 : 3 × 53 : 52 × 73 × 23 × 29 × 59 × 211) =
- (2(5 - 5) × 1 × 5(2 - 2) × 112 × 19 × 151 × 197 × 227 × 433 × 481.849)/(2(8 - 5) × 3(5 - 1) × 5(3 - 2) × 73 × 23 × 29 × 59 × 211) =
- (20 × 1 × 50 × 112 × 19 × 151 × 197 × 227 × 433 × 481.849)/(23 × 34 × 51 × 73 × 23 × 29 × 59 × 211) =
- (1 × 1 × 1 × 112 × 19 × 151 × 197 × 227 × 433 × 481.849)/(23 × 34 × 5 × 73 × 23 × 29 × 59 × 211) =
- (112 × 19 × 151 × 197 × 227 × 433 × 481.849)/(23 × 34 × 5 × 73 × 23 × 29 × 59 × 211) =
- (121 × 19 × 151 × 197 × 227 × 433 × 481.849)/(8 × 81 × 5 × 343 × 23 × 29 × 59 × 211) =
- 3.238.969.513.576.172.827/9.227.826.727.560
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.238.969.513.576.172.827 : 9.227.826.727.560 = - 351.000 și restul = - 2.332.202.612.827 ⇒
- 3.238.969.513.576.172.827 = - 351.000 × 9.227.826.727.560 - 2.332.202.612.827 ⇒
- 3.238.969.513.576.172.827/9.227.826.727.560 =
( - 351.000 × 9.227.826.727.560 - 2.332.202.612.827)/9.227.826.727.560 =
( - 351.000 × 9.227.826.727.560)/9.227.826.727.560 - 2.332.202.612.827/9.227.826.727.560 =
- 351.000 - 2.332.202.612.827/9.227.826.727.560 =
- 351.000 2.332.202.612.827/9.227.826.727.560
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 351.000 - 2.332.202.612.827/9.227.826.727.560 =
- 351.000 - 2.332.202.612.827 : 9.227.826.727.560 ≈
- 351.000,252735847961 ≈
- 351.000,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 351.000,252735847961 =
- 351.000,252735847961 × 100/100 =
( - 351.000,252735847961 × 100)/100 =
- 35.100.025,273584796099/100 ≈
- 35.100.025,273584796099% ≈
- 35.100.025,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.045/1.680 × - 9.456/1.062 × - 7.491/1.055 × - 11.325/1.104 × 963.698/1.827 × - 1.732/1.050 = - 3.238.969.513.576.172.827/9.227.826.727.560
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.045/1.680 × - 9.456/1.062 × - 7.491/1.055 × - 11.325/1.104 × 963.698/1.827 × - 1.732/1.050 = - 351.000 2.332.202.612.827/9.227.826.727.560
Ca număr zecimal:
- 1.045/1.680 × - 9.456/1.062 × - 7.491/1.055 × - 11.325/1.104 × 963.698/1.827 × - 1.732/1.050 ≈ - 351.000,25
Ca procentaj:
- 1.045/1.680 × - 9.456/1.062 × - 7.491/1.055 × - 11.325/1.104 × 963.698/1.827 × - 1.732/1.050 ≈ - 35.100.025,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.