- 1.045/1.655 × - 9.444/1.026 × - 7.487/1.029 × 11.299/1.080 × 963.657/1.803 × 1.698/1.028 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.045/1.655 × - 9.444/1.026 × - 7.487/1.029 × 11.299/1.080 × 963.657/1.803 × 1.698/1.028 =
- 1.045/1.655 × 9.444/1.026 × 7.487/1.029 × 11.299/1.080 × 963.657/1.803 × 1.698/1.028
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.045/1.655
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.045 = 5 × 11 × 19
1.655 = 5 × 331
CMMDC (1.045; 1.655) = 5
1.045/1.655 =
(1.045 : 5)/(1.655 : 5) =
209/331
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.045/1.655 =
(5 × 11 × 19)/(5 × 331) =
((5 × 11 × 19) : 5)/((5 × 331) : 5) =
(5 : 5 × 11 × 19)/(5 : 5 × 331) =
(1 × 11 × 19)/(1 × 331) =
209/331
Fracția: 9.444/1.026
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.444 = 22 × 3 × 787
1.026 = 2 × 33 × 19
CMMDC (9.444; 1.026) = 2 × 3 = 6
9.444/1.026 =
(9.444 : 6)/(1.026 : 6) =
1.574/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.444/1.026 =
(22 × 3 × 787)/(2 × 33 × 19) =
((22 × 3 × 787) : (2 × 3))/((2 × 33 × 19) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 787)/(2 : 2 × 33 : 3 × 19) =
(2(2 - 1) × 1 × 787)/(1 × 3(3 - 1) × 19) =
(2 × 1 × 787)/(1 × 32 × 19) =
1.574/171
Fracția: 7.487/1.029
7.487/1.029 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.029 = 3 × 73
CMMDC (7.487; 1.029) = 1
Fracția: 11.299/1.080
11.299/1.080 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.299 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.080 = 23 × 33 × 5
CMMDC (11.299; 1.080) = 1
Fracția: 963.657/1.803
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.657 = 34 × 11.897
1.803 = 3 × 601
CMMDC (963.657; 1.803) = 3
963.657/1.803 =
(963.657 : 3)/(1.803 : 3) =
321.219/601
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.657/1.803 =
(34 × 11.897)/(3 × 601) =
((34 × 11.897) : 3)/((3 × 601) : 3) =
(34 : 3 × 11.897)/(3 : 3 × 601) =
(3(4 - 1) × 11.897)/(1 × 601) =
(33 × 11.897)/(1 × 601) =
321.219/601
Fracția: 1.698/1.028
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.698 = 2 × 3 × 283
1.028 = 22 × 257
CMMDC (1.698; 1.028) = 2
1.698/1.028 =
(1.698 : 2)/(1.028 : 2) =
849/514
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.698/1.028 =
(2 × 3 × 283)/(22 × 257) =
((2 × 3 × 283) : 2)/((22 × 257) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 283)/(22 : 2 × 257) =
(1 × 3 × 283)/(2(2 - 1) × 257) =
(1 × 3 × 283)/(21 × 257) =
(1 × 3 × 283)/(2 × 257) =
849/514
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.045/1.655 × 9.444/1.026 × 7.487/1.029 × 11.299/1.080 × 963.657/1.803 × 1.698/1.028 =
- 209/331 × 1.574/171 × 7.487/1.029 × 11.299/1.080 × 321.219/601 × 849/514
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 209/331 × 1.574/171 × 7.487/1.029 × 11.299/1.080 × 321.219/601 × 849/514 =
- (209 × 1.574 × 7.487 × 11.299 × 321.219 × 849) / (331 × 171 × 1.029 × 1.080 × 601 × 514) =
- (11 × 19 × 2 × 787 × 7.487 × 11.299 × 33 × 11.897 × 3 × 283) / (331 × 32 × 19 × 3 × 73 × 23 × 33 × 5 × 601 × 2 × 257) =
- (2 × 34 × 11 × 19 × 283 × 787 × 7.487 × 11.299 × 11.897) / (24 × 36 × 5 × 73 × 19 × 257 × 331 × 601)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 11 × 19 × 283 × 787 × 7.487 × 11.299 × 11.897; 24 × 36 × 5 × 73 × 19 × 257 × 331 × 601) = 2 × 34 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 34 × 11 × 19 × 283 × 787 × 7.487 × 11.299 × 11.897) / (24 × 36 × 5 × 73 × 19 × 257 × 331 × 601) =
- ((2 × 34 × 11 × 19 × 283 × 787 × 7.487 × 11.299 × 11.897) : (2 × 34 × 19)) / ((24 × 36 × 5 × 73 × 19 × 257 × 331 × 601) : (2 × 34 × 19)) =
- (2 : 2 × 34 : 34 × 11 × 19 : 19 × 283 × 787 × 7.487 × 11.299 × 11.897)/(24 : 2 × 36 : 34 × 5 × 73 × 19 : 19 × 257 × 331 × 601) =
- (1 × 3(4 - 4) × 11 × 1 × 283 × 787 × 7.487 × 11.299 × 11.897)/(2(4 - 1) × 3(6 - 4) × 5 × 73 × 1 × 257 × 331 × 601) =
- (1 × 30 × 11 × 1 × 283 × 787 × 7.487 × 11.299 × 11.897)/(23 × 32 × 5 × 73 × 1 × 257 × 331 × 601) =
- (1 × 1 × 11 × 1 × 283 × 787 × 7.487 × 11.299 × 11.897)/(23 × 32 × 5 × 73 × 1 × 257 × 331 × 601) =
- (11 × 283 × 787 × 7.487 × 11.299 × 11.897)/(23 × 32 × 5 × 73 × 257 × 331 × 601) =
- (11 × 283 × 787 × 7.487 × 11.299 × 11.897)/(8 × 9 × 5 × 343 × 257 × 331 × 601) =
- 2.465.693.875.312.907.591/6.312.947.969.160
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.465.693.875.312.907.591 : 6.312.947.969.160 = - 390.577 și restul = - 1.596.362.302.271 ⇒
- 2.465.693.875.312.907.591 = - 390.577 × 6.312.947.969.160 - 1.596.362.302.271 ⇒
- 2.465.693.875.312.907.591/6.312.947.969.160 =
( - 390.577 × 6.312.947.969.160 - 1.596.362.302.271)/6.312.947.969.160 =
( - 390.577 × 6.312.947.969.160)/6.312.947.969.160 - 1.596.362.302.271/6.312.947.969.160 =
- 390.577 - 1.596.362.302.271/6.312.947.969.160 =
- 390.577 1.596.362.302.271/6.312.947.969.160
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 390.577 - 1.596.362.302.271/6.312.947.969.160 =
- 390.577 - 1.596.362.302.271 : 6.312.947.969.160 ≈
- 390.577,252871132484 ≈
- 390.577,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 390.577,252871132484 =
- 390.577,252871132484 × 100/100 =
( - 390.577,252871132484 × 100)/100 =
- 39.057.725,287113248352/100 ≈
- 39.057.725,287113248352% ≈
- 39.057.725,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.045/1.655 × - 9.444/1.026 × - 7.487/1.029 × 11.299/1.080 × 963.657/1.803 × 1.698/1.028 = - 2.465.693.875.312.907.591/6.312.947.969.160
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.045/1.655 × - 9.444/1.026 × - 7.487/1.029 × 11.299/1.080 × 963.657/1.803 × 1.698/1.028 = - 390.577 1.596.362.302.271/6.312.947.969.160
Ca număr zecimal:
- 1.045/1.655 × - 9.444/1.026 × - 7.487/1.029 × 11.299/1.080 × 963.657/1.803 × 1.698/1.028 ≈ - 390.577,25
Ca procentaj:
- 1.045/1.655 × - 9.444/1.026 × - 7.487/1.029 × 11.299/1.080 × 963.657/1.803 × 1.698/1.028 ≈ - 39.057.725,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.