- 1.044/550 × - 966/533 × - 946/519 × 100.854/526 × - 966/545 × 100.844/579 × 1.873/548 × - 10.857/562 × - 10.847/582 × 10.825/571 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.044/550 × - 966/533 × - 946/519 × 100.854/526 × - 966/545 × 100.844/579 × 1.873/548 × - 10.857/562 × - 10.847/582 × 10.825/571 =
1.044/550 × 966/533 × 946/519 × 100.854/526 × 966/545 × 100.844/579 × 1.873/548 × 10.857/562 × 10.847/582 × 10.825/571
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.044/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.044 = 22 × 32 × 29
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (1.044; 550) = 2
1.044/550 =
(1.044 : 2)/(550 : 2) =
522/275
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.044/550 =
(22 × 32 × 29)/(2 × 52 × 11) =
((22 × 32 × 29) : 2)/((2 × 52 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 29)/(2 : 2 × 52 × 11) =
(2(2 - 1) × 32 × 29)/(1 × 52 × 11) =
(21 × 32 × 29)/(1 × 52 × 11) =
(2 × 32 × 29)/(1 × 52 × 11) =
522/275
Fracția: 966/533
966/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
966 = 2 × 3 × 7 × 23
533 = 13 × 41
CMMDC (966; 533) = 1
Fracția: 946/519
946/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
946 = 2 × 11 × 43
519 = 3 × 173
CMMDC (946; 519) = 1
Fracția: 100.854/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.854 = 2 × 32 × 13 × 431
526 = 2 × 263
CMMDC (100.854; 526) = 2
100.854/526 =
(100.854 : 2)/(526 : 2) =
50.427/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.854/526 =
(2 × 32 × 13 × 431)/(2 × 263) =
((2 × 32 × 13 × 431) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 13 × 431)/(2 : 2 × 263) =
(1 × 32 × 13 × 431)/(1 × 263) =
50.427/263
Fracția: 966/545
966/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
966 = 2 × 3 × 7 × 23
545 = 5 × 109
CMMDC (966; 545) = 1
Fracția: 100.844/579
100.844/579 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.844 = 22 × 17 × 1.483
579 = 3 × 193
CMMDC (100.844; 579) = 1
Fracția: 1.873/548
1.873/548 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.873 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
548 = 22 × 137
CMMDC (1.873; 548) = 1
Fracția: 10.857/562
10.857/562 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.857 = 3 × 7 × 11 × 47
562 = 2 × 281
CMMDC (10.857; 562) = 1
Fracția: 10.847/582
10.847/582 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.847 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
582 = 2 × 3 × 97
CMMDC (10.847; 582) = 1
Fracția: 10.825/571
10.825/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.825 = 52 × 433
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.825; 571) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.044/550 × 966/533 × 946/519 × 100.854/526 × 966/545 × 100.844/579 × 1.873/548 × 10.857/562 × 10.847/582 × 10.825/571 =
522/275 × 966/533 × 946/519 × 50.427/263 × 966/545 × 100.844/579 × 1.873/548 × 10.857/562 × 10.847/582 × 10.825/571
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
522/275 × 966/533 × 946/519 × 50.427/263 × 966/545 × 100.844/579 × 1.873/548 × 10.857/562 × 10.847/582 × 10.825/571 =
(522 × 966 × 946 × 50.427 × 966 × 100.844 × 1.873 × 10.857 × 10.847 × 10.825) / (275 × 533 × 519 × 263 × 545 × 579 × 548 × 562 × 582 × 571) =
(2 × 32 × 29 × 2 × 3 × 7 × 23 × 2 × 11 × 43 × 32 × 13 × 431 × 2 × 3 × 7 × 23 × 22 × 17 × 1.483 × 1.873 × 3 × 7 × 11 × 47 × 10.847 × 52 × 433) / (52 × 11 × 13 × 41 × 3 × 173 × 263 × 5 × 109 × 3 × 193 × 22 × 137 × 2 × 281 × 2 × 3 × 97 × 571) =
(26 × 37 × 52 × 73 × 112 × 13 × 17 × 232 × 29 × 43 × 47 × 431 × 433 × 1.483 × 1.873 × 10.847) / (24 × 33 × 53 × 11 × 13 × 41 × 97 × 109 × 137 × 173 × 193 × 263 × 281 × 571)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 37 × 52 × 73 × 112 × 13 × 17 × 232 × 29 × 43 × 47 × 431 × 433 × 1.483 × 1.873 × 10.847; 24 × 33 × 53 × 11 × 13 × 41 × 97 × 109 × 137 × 173 × 193 × 263 × 281 × 571) = 24 × 33 × 52 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 37 × 52 × 73 × 112 × 13 × 17 × 232 × 29 × 43 × 47 × 431 × 433 × 1.483 × 1.873 × 10.847) / (24 × 33 × 53 × 11 × 13 × 41 × 97 × 109 × 137 × 173 × 193 × 263 × 281 × 571) =
((26 × 37 × 52 × 73 × 112 × 13 × 17 × 232 × 29 × 43 × 47 × 431 × 433 × 1.483 × 1.873 × 10.847) : (24 × 33 × 52 × 11 × 13)) / ((24 × 33 × 53 × 11 × 13 × 41 × 97 × 109 × 137 × 173 × 193 × 263 × 281 × 571) : (24 × 33 × 52 × 11 × 13)) =
(26 : 24 × 37 : 33 × 52 : 52 × 73 × 112 : 11 × 13 : 13 × 17 × 232 × 29 × 43 × 47 × 431 × 433 × 1.483 × 1.873 × 10.847)/(24 : 24 × 33 : 33 × 53 : 52 × 11 : 11 × 13 : 13 × 41 × 97 × 109 × 137 × 173 × 193 × 263 × 281 × 571) =
(2(6 - 4) × 3(7 - 3) × 5(2 - 2) × 73 × 11(2 - 1) × 1 × 17 × 232 × 29 × 43 × 47 × 431 × 433 × 1.483 × 1.873 × 10.847)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 41 × 97 × 109 × 137 × 173 × 193 × 263 × 281 × 571) =
(22 × 34 × 50 × 73 × 111 × 1 × 17 × 232 × 29 × 43 × 47 × 431 × 433 × 1.483 × 1.873 × 10.847)/(20 × 30 × 5 × 1 × 1 × 41 × 97 × 109 × 137 × 173 × 193 × 263 × 281 × 571) =
(22 × 34 × 1 × 73 × 11 × 1 × 17 × 232 × 29 × 43 × 47 × 431 × 433 × 1.483 × 1.873 × 10.847)/(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 41 × 97 × 109 × 137 × 173 × 193 × 263 × 281 × 571) =
(22 × 34 × 73 × 11 × 17 × 232 × 29 × 43 × 47 × 431 × 433 × 1.483 × 1.873 × 10.847)/(5 × 41 × 97 × 109 × 137 × 173 × 193 × 263 × 281 × 571) =
(4 × 81 × 343 × 11 × 17 × 529 × 29 × 43 × 47 × 431 × 433 × 1.483 × 1.873 × 10.847)/(5 × 41 × 97 × 109 × 137 × 173 × 193 × 263 × 281 × 571) =
3.622.884.221.839.738.048.005.748.993.596/418.383.211.461.830.561.185
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.622.884.221.839.738.048.005.748.993.596 : 418.383.211.461.830.561.185 = 8.659.248.561 și restul = 42.323.054.638.715.288.811 ⇒
3.622.884.221.839.738.048.005.748.993.596 = 8.659.248.561 × 418.383.211.461.830.561.185 + 42.323.054.638.715.288.811 ⇒
3.622.884.221.839.738.048.005.748.993.596/418.383.211.461.830.561.185 =
(8.659.248.561 × 418.383.211.461.830.561.185 + 42.323.054.638.715.288.811)/418.383.211.461.830.561.185 =
(8.659.248.561 × 418.383.211.461.830.561.185)/418.383.211.461.830.561.185 + 42.323.054.638.715.288.811/418.383.211.461.830.561.185 =
8.659.248.561 + 42.323.054.638.715.288.811/418.383.211.461.830.561.185 =
8.659.248.561 42.323.054.638.715.288.811/418.383.211.461.830.561.185
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.659.248.561 + 42.323.054.638.715.288.811/418.383.211.461.830.561.185 =
8.659.248.561 + 42.323.054.638.715.288.811 : 418.383.211.461.830.561.185 ≈
8.659.248.561,101158587341 ≈
8.659.248.561,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.659.248.561,101158587341 =
8.659.248.561,101158587341 × 100/100 =
(8.659.248.561,101158587341 × 100)/100 =
865.924.856.110,115858734111/100 ≈
865.924.856.110,115858734111% ≈
865.924.856.110,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.044/550 × - 966/533 × - 946/519 × 100.854/526 × - 966/545 × 100.844/579 × 1.873/548 × - 10.857/562 × - 10.847/582 × 10.825/571 = 3.622.884.221.839.738.048.005.748.993.596/418.383.211.461.830.561.185
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.044/550 × - 966/533 × - 946/519 × 100.854/526 × - 966/545 × 100.844/579 × 1.873/548 × - 10.857/562 × - 10.847/582 × 10.825/571 = 8.659.248.561 42.323.054.638.715.288.811/418.383.211.461.830.561.185
Ca număr zecimal:
- 1.044/550 × - 966/533 × - 946/519 × 100.854/526 × - 966/545 × 100.844/579 × 1.873/548 × - 10.857/562 × - 10.847/582 × 10.825/571 ≈ 8.659.248.561,1
Ca procentaj:
- 1.044/550 × - 966/533 × - 946/519 × 100.854/526 × - 966/545 × 100.844/579 × 1.873/548 × - 10.857/562 × - 10.847/582 × 10.825/571 ≈ 865.924.856.110,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.