- 1.044/528 × 920/490 × 899/498 × 100.792/502 × - 926/522 × 100.793/561 × - 1.827/514 × - 10.828/550 × - 10.791/537 × 10.795/538 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.044/528 × 920/490 × 899/498 × 100.792/502 × - 926/522 × 100.793/561 × - 1.827/514 × - 10.828/550 × - 10.791/537 × 10.795/538 =
- 1.044/528 × 920/490 × 899/498 × 100.792/502 × 926/522 × 100.793/561 × 1.827/514 × 10.828/550 × 10.791/537 × 10.795/538
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.044/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.044 = 22 × 32 × 29
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (1.044; 528) = 22 × 3 = 12
1.044/528 =
(1.044 : 12)/(528 : 12) =
87/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.044/528 =
(22 × 32 × 29)/(24 × 3 × 11) =
((22 × 32 × 29) : (22 × 3))/((24 × 3 × 11) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 29)/(24 : 22 × 3 : 3 × 11) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 29)/(2(4 - 2) × 1 × 11) =
(20 × 31 × 29)/(22 × 1 × 11) =
(1 × 3 × 29)/(22 × 1 × 11) =
87/44
Fracția: 920/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
920 = 23 × 5 × 23
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (920; 490) = 2 × 5 = 10
920/490 =
(920 : 10)/(490 : 10) =
92/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
920/490 =
(23 × 5 × 23)/(2 × 5 × 72) =
((23 × 5 × 23) : (2 × 5))/((2 × 5 × 72) : (2 × 5)) =
(23 : 2 × 5 : 5 × 23)/(2 : 2 × 5 : 5 × 72) =
(2(3 - 1) × 1 × 23)/(1 × 1 × 72) =
(22 × 1 × 23)/(1 × 1 × 72) =
92/49
Fracția: 899/498
899/498 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
899 = 29 × 31
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (899; 498) = 1
Fracția: 100.792/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.792 = 23 × 43 × 293
502 = 2 × 251
CMMDC (100.792; 502) = 2
100.792/502 =
(100.792 : 2)/(502 : 2) =
50.396/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.792/502 =
(23 × 43 × 293)/(2 × 251) =
((23 × 43 × 293) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(23 : 2 × 43 × 293)/(2 : 2 × 251) =
(2(3 - 1) × 43 × 293)/(1 × 251) =
(22 × 43 × 293)/(1 × 251) =
50.396/251
Fracția: 926/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
926 = 2 × 463
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (926; 522) = 2
926/522 =
(926 : 2)/(522 : 2) =
463/261
O altă metodă de a simplifica o fracție:
926/522 =
(2 × 463)/(2 × 32 × 29) =
((2 × 463) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 463)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(1 × 463)/(1 × 32 × 29) =
463/261
Fracția: 100.793/561
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.793 = 72 × 112 × 17
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (100.793; 561) = 11 × 17 = 187
100.793/561 =
(100.793 : 187)/(561 : 187) =
539/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.793/561 =
(72 × 112 × 17)/(3 × 11 × 17) =
((72 × 112 × 17) : (11 × 17))/((3 × 11 × 17) : (11 × 17)) =
(72 × 112 : 11 × 17 : 17)/(3 × 11 : 11 × 17 : 17) =
(72 × 11(2 - 1) × 1)/(3 × 1 × 1) =
(72 × 11 × 1)/(3 × 1 × 1) =
539/3
Fracția: 1.827/514
1.827/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.827 = 32 × 7 × 29
514 = 2 × 257
CMMDC (1.827; 514) = 1
Fracția: 10.828/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.828 = 22 × 2.707
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (10.828; 550) = 2
10.828/550 =
(10.828 : 2)/(550 : 2) =
5.414/275
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.828/550 =
(22 × 2.707)/(2 × 52 × 11) =
((22 × 2.707) : 2)/((2 × 52 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 2.707)/(2 : 2 × 52 × 11) =
(2(2 - 1) × 2.707)/(1 × 52 × 11) =
(21 × 2.707)/(1 × 52 × 11) =
(2 × 2.707)/(1 × 52 × 11) =
5.414/275
Fracția: 10.791/537
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.791 = 32 × 11 × 109
537 = 3 × 179
CMMDC (10.791; 537) = 3
10.791/537 =
(10.791 : 3)/(537 : 3) =
3.597/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.791/537 =
(32 × 11 × 109)/(3 × 179) =
((32 × 11 × 109) : 3)/((3 × 179) : 3) =
(32 : 3 × 11 × 109)/(3 : 3 × 179) =
(3(2 - 1) × 11 × 109)/(1 × 179) =
(31 × 11 × 109)/(1 × 179) =
(3 × 11 × 109)/(1 × 179) =
3.597/179
Fracția: 10.795/538
10.795/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.795 = 5 × 17 × 127
538 = 2 × 269
CMMDC (10.795; 538) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.044/528 × 920/490 × 899/498 × 100.792/502 × 926/522 × 100.793/561 × 1.827/514 × 10.828/550 × 10.791/537 × 10.795/538 =
- 87/44 × 92/49 × 899/498 × 50.396/251 × 463/261 × 539/3 × 1.827/514 × 5.414/275 × 3.597/179 × 10.795/538
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 87/44 × 92/49 × 899/498 × 50.396/251 × 463/261 × 539/3 × 1.827/514 × 5.414/275 × 3.597/179 × 10.795/538 =
- (87 × 92 × 899 × 50.396 × 463 × 539 × 1.827 × 5.414 × 3.597 × 10.795) / (44 × 49 × 498 × 251 × 261 × 3 × 514 × 275 × 179 × 538) =
- (3 × 29 × 22 × 23 × 29 × 31 × 22 × 43 × 293 × 463 × 72 × 11 × 32 × 7 × 29 × 2 × 2.707 × 3 × 11 × 109 × 5 × 17 × 127) / (22 × 11 × 72 × 2 × 3 × 83 × 251 × 32 × 29 × 3 × 2 × 257 × 52 × 11 × 179 × 2 × 269) =
- (25 × 34 × 5 × 73 × 112 × 17 × 23 × 293 × 31 × 43 × 109 × 127 × 293 × 463 × 2.707) / (25 × 34 × 52 × 72 × 112 × 29 × 83 × 179 × 251 × 257 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 5 × 73 × 112 × 17 × 23 × 293 × 31 × 43 × 109 × 127 × 293 × 463 × 2.707; 25 × 34 × 52 × 72 × 112 × 29 × 83 × 179 × 251 × 257 × 269) = 25 × 34 × 5 × 72 × 112 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 5 × 73 × 112 × 17 × 23 × 293 × 31 × 43 × 109 × 127 × 293 × 463 × 2.707) / (25 × 34 × 52 × 72 × 112 × 29 × 83 × 179 × 251 × 257 × 269) =
- ((25 × 34 × 5 × 73 × 112 × 17 × 23 × 293 × 31 × 43 × 109 × 127 × 293 × 463 × 2.707) : (25 × 34 × 5 × 72 × 112 × 29)) / ((25 × 34 × 52 × 72 × 112 × 29 × 83 × 179 × 251 × 257 × 269) : (25 × 34 × 5 × 72 × 112 × 29)) =
- (25 : 25 × 34 : 34 × 5 : 5 × 73 : 72 × 112 : 112 × 17 × 23 × 293 : 29 × 31 × 43 × 109 × 127 × 293 × 463 × 2.707)/(25 : 25 × 34 : 34 × 52 : 5 × 72 : 72 × 112 : 112 × 29 : 29 × 83 × 179 × 251 × 257 × 269) =
- (2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 1 × 7(3 - 2) × 11(2 - 2) × 17 × 23 × 29(3 - 1) × 31 × 43 × 109 × 127 × 293 × 463 × 2.707)/(2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 11(2 - 2) × 1 × 83 × 179 × 251 × 257 × 269) =
- (20 × 30 × 1 × 71 × 110 × 17 × 23 × 292 × 31 × 43 × 109 × 127 × 293 × 463 × 2.707)/(20 × 30 × 5 × 70 × 110 × 1 × 83 × 179 × 251 × 257 × 269) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 17 × 23 × 292 × 31 × 43 × 109 × 127 × 293 × 463 × 2.707)/(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 83 × 179 × 251 × 257 × 269) =
- (7 × 17 × 23 × 292 × 31 × 43 × 109 × 127 × 293 × 463 × 2.707)/(5 × 83 × 179 × 251 × 257 × 269) =
- (7 × 17 × 23 × 841 × 31 × 43 × 109 × 127 × 293 × 463 × 2.707)/(5 × 83 × 179 × 251 × 257 × 269) =
- 15.597.968.130.423.688.600.199/1.289.021.771.155
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 15.597.968.130.423.688.600.199 : 1.289.021.771.155 = - 12.100.624.271 și restul = - 538.087.897.194 ⇒
- 15.597.968.130.423.688.600.199 = - 12.100.624.271 × 1.289.021.771.155 - 538.087.897.194 ⇒
- 15.597.968.130.423.688.600.199/1.289.021.771.155 =
( - 12.100.624.271 × 1.289.021.771.155 - 538.087.897.194)/1.289.021.771.155 =
( - 12.100.624.271 × 1.289.021.771.155)/1.289.021.771.155 - 538.087.897.194/1.289.021.771.155 =
- 12.100.624.271 - 538.087.897.194/1.289.021.771.155 =
- 12.100.624.271 538.087.897.194/1.289.021.771.155
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.100.624.271 - 538.087.897.194/1.289.021.771.155 =
- 12.100.624.271 - 538.087.897.194 : 1.289.021.771.155 ≈
- 12.100.624.271,417438951952 ≈
- 12.100.624.271,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.100.624.271,417438951952 =
- 12.100.624.271,417438951952 × 100/100 =
( - 12.100.624.271,417438951952 × 100)/100 =
- 1.210.062.427.141,74389519518/100 ≈
- 1.210.062.427.141,74389519518% ≈
- 1.210.062.427.141,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.044/528 × 920/490 × 899/498 × 100.792/502 × - 926/522 × 100.793/561 × - 1.827/514 × - 10.828/550 × - 10.791/537 × 10.795/538 = - 15.597.968.130.423.688.600.199/1.289.021.771.155
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.044/528 × 920/490 × 899/498 × 100.792/502 × - 926/522 × 100.793/561 × - 1.827/514 × - 10.828/550 × - 10.791/537 × 10.795/538 = - 12.100.624.271 538.087.897.194/1.289.021.771.155
Ca număr zecimal:
- 1.044/528 × 920/490 × 899/498 × 100.792/502 × - 926/522 × 100.793/561 × - 1.827/514 × - 10.828/550 × - 10.791/537 × 10.795/538 ≈ - 12.100.624.271,42
Ca procentaj:
- 1.044/528 × 920/490 × 899/498 × 100.792/502 × - 926/522 × 100.793/561 × - 1.827/514 × - 10.828/550 × - 10.791/537 × 10.795/538 ≈ - 1.210.062.427.141,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.