- 1.044/1.679 × 9.451/1.047 × - 7.491/1.051 × - 11.319/1.080 × 963.673/1.816 × 1.729/1.054 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.044/1.679 × 9.451/1.047 × - 7.491/1.051 × - 11.319/1.080 × 963.673/1.816 × 1.729/1.054 =
- 1.044/1.679 × 9.451/1.047 × 7.491/1.051 × 11.319/1.080 × 963.673/1.816 × 1.729/1.054
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.044/1.679
1.044/1.679 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.044 = 22 × 32 × 29
1.679 = 23 × 73
CMMDC (1.044; 1.679) = 1
Fracția: 9.451/1.047
9.451/1.047 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.451 = 13 × 727
1.047 = 3 × 349
CMMDC (9.451; 1.047) = 1
Fracția: 7.491/1.051
7.491/1.051 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.491 = 3 × 11 × 227
1.051 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.491; 1.051) = 1
Fracția: 11.319/1.080
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.319 = 3 × 73 × 11
1.080 = 23 × 33 × 5
CMMDC (11.319; 1.080) = 3
11.319/1.080 =
(11.319 : 3)/(1.080 : 3) =
3.773/360
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.319/1.080 =
(3 × 73 × 11)/(23 × 33 × 5) =
((3 × 73 × 11) : 3)/((23 × 33 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 73 × 11)/(23 × 33 : 3 × 5) =
(1 × 73 × 11)/(23 × 3(3 - 1) × 5) =
(1 × 73 × 11)/(23 × 32 × 5) =
3.773/360
Fracția: 963.673/1.816
963.673/1.816 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.673 = 43 × 73 × 307
1.816 = 23 × 227
CMMDC (963.673; 1.816) = 1
Fracția: 1.729/1.054
1.729/1.054 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.729 = 7 × 13 × 19
1.054 = 2 × 17 × 31
CMMDC (1.729; 1.054) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.044/1.679 × 9.451/1.047 × 7.491/1.051 × 11.319/1.080 × 963.673/1.816 × 1.729/1.054 =
- 1.044/1.679 × 9.451/1.047 × 7.491/1.051 × 3.773/360 × 963.673/1.816 × 1.729/1.054
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.044/1.679 × 9.451/1.047 × 7.491/1.051 × 3.773/360 × 963.673/1.816 × 1.729/1.054 =
- (1.044 × 9.451 × 7.491 × 3.773 × 963.673 × 1.729) / (1.679 × 1.047 × 1.051 × 360 × 1.816 × 1.054) =
- (22 × 32 × 29 × 13 × 727 × 3 × 11 × 227 × 73 × 11 × 43 × 73 × 307 × 7 × 13 × 19) / (23 × 73 × 3 × 349 × 1.051 × 23 × 32 × 5 × 23 × 227 × 2 × 17 × 31) =
- (22 × 33 × 74 × 112 × 132 × 19 × 29 × 43 × 73 × 227 × 307 × 727) / (27 × 33 × 5 × 17 × 23 × 31 × 73 × 227 × 349 × 1.051)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 74 × 112 × 132 × 19 × 29 × 43 × 73 × 227 × 307 × 727; 27 × 33 × 5 × 17 × 23 × 31 × 73 × 227 × 349 × 1.051) = 22 × 33 × 73 × 227
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 74 × 112 × 132 × 19 × 29 × 43 × 73 × 227 × 307 × 727) / (27 × 33 × 5 × 17 × 23 × 31 × 73 × 227 × 349 × 1.051) =
- ((22 × 33 × 74 × 112 × 132 × 19 × 29 × 43 × 73 × 227 × 307 × 727) : (22 × 33 × 73 × 227)) / ((27 × 33 × 5 × 17 × 23 × 31 × 73 × 227 × 349 × 1.051) : (22 × 33 × 73 × 227)) =
- (22 : 22 × 33 : 33 × 74 × 112 × 132 × 19 × 29 × 43 × 73 : 73 × 227 : 227 × 307 × 727)/(27 : 22 × 33 : 33 × 5 × 17 × 23 × 31 × 73 : 73 × 227 : 227 × 349 × 1.051) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 74 × 112 × 132 × 19 × 29 × 43 × 1 × 1 × 307 × 727)/(2(7 - 2) × 3(3 - 3) × 5 × 17 × 23 × 31 × 1 × 1 × 349 × 1.051) =
- (20 × 30 × 74 × 112 × 132 × 19 × 29 × 43 × 1 × 1 × 307 × 727)/(25 × 30 × 5 × 17 × 23 × 31 × 1 × 1 × 349 × 1.051) =
- (1 × 1 × 74 × 112 × 132 × 19 × 29 × 43 × 1 × 1 × 307 × 727)/(25 × 1 × 5 × 17 × 23 × 31 × 1 × 1 × 349 × 1.051) =
- (74 × 112 × 132 × 19 × 29 × 43 × 307 × 727)/(25 × 5 × 17 × 23 × 31 × 349 × 1.051) =
- (2.401 × 121 × 169 × 19 × 29 × 43 × 307 × 727)/(32 × 5 × 17 × 23 × 31 × 349 × 1.051) =
- 259.631.316.649.577.873/711.355.308.640
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 259.631.316.649.577.873 : 711.355.308.640 = - 364.981 și restul = - 144.746.842.033 ⇒
- 259.631.316.649.577.873 = - 364.981 × 711.355.308.640 - 144.746.842.033 ⇒
- 259.631.316.649.577.873/711.355.308.640 =
( - 364.981 × 711.355.308.640 - 144.746.842.033)/711.355.308.640 =
( - 364.981 × 711.355.308.640)/711.355.308.640 - 144.746.842.033/711.355.308.640 =
- 364.981 - 144.746.842.033/711.355.308.640 =
- 364.981 144.746.842.033/711.355.308.640
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 364.981 - 144.746.842.033/711.355.308.640 =
- 364.981 - 144.746.842.033 : 711.355.308.640 ≈
- 364.981,203480370885 ≈
- 364.981,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 364.981,203480370885 =
- 364.981,203480370885 × 100/100 =
( - 364.981,203480370885 × 100)/100 =
- 36.498.120,348037088489/100 ≈
- 36.498.120,348037088489% ≈
- 36.498.120,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.044/1.679 × 9.451/1.047 × - 7.491/1.051 × - 11.319/1.080 × 963.673/1.816 × 1.729/1.054 = - 259.631.316.649.577.873/711.355.308.640
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.044/1.679 × 9.451/1.047 × - 7.491/1.051 × - 11.319/1.080 × 963.673/1.816 × 1.729/1.054 = - 364.981 144.746.842.033/711.355.308.640
Ca număr zecimal:
- 1.044/1.679 × 9.451/1.047 × - 7.491/1.051 × - 11.319/1.080 × 963.673/1.816 × 1.729/1.054 ≈ - 364.981,2
Ca procentaj:
- 1.044/1.679 × 9.451/1.047 × - 7.491/1.051 × - 11.319/1.080 × 963.673/1.816 × 1.729/1.054 ≈ - 36.498.120,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.