- 1.044/1.520 × - 9.294/990 × - 7.331/985 × 11.146/994 × 963.495/1.784 × 1.610/985 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.044/1.520 × - 9.294/990 × - 7.331/985 × 11.146/994 × 963.495/1.784 × 1.610/985 =
- 1.044/1.520 × 9.294/990 × 7.331/985 × 11.146/994 × 963.495/1.784 × 1.610/985
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.044/1.520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.044 = 22 × 32 × 29
1.520 = 24 × 5 × 19
CMMDC (1.044; 1.520) = 22 = 4
1.044/1.520 =
(1.044 : 4)/(1.520 : 4) =
261/380
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.044/1.520 =
(22 × 32 × 29)/(24 × 5 × 19) =
((22 × 32 × 29) : 22)/((24 × 5 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 29)/(24 : 22 × 5 × 19) =
(2(2 - 2) × 32 × 29)/(2(4 - 2) × 5 × 19) =
(20 × 32 × 29)/(22 × 5 × 19) =
(1 × 32 × 29)/(22 × 5 × 19) =
261/380
Fracția: 9.294/990
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.294 = 2 × 3 × 1.549
990 = 2 × 32 × 5 × 11
CMMDC (9.294; 990) = 2 × 3 = 6
9.294/990 =
(9.294 : 6)/(990 : 6) =
1.549/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.294/990 =
(2 × 3 × 1.549)/(2 × 32 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 1.549) : (2 × 3))/((2 × 32 × 5 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.549)/(2 : 2 × 32 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 1 × 1.549)/(1 × 3(2 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 1 × 1.549)/(1 × 31 × 5 × 11) =
(1 × 1 × 1.549)/(1 × 3 × 5 × 11) =
1.549/165
Fracția: 7.331/985
7.331/985 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
985 = 5 × 197
CMMDC (7.331; 985) = 1
Fracția: 11.146/994
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.146 = 2 × 5.573
994 = 2 × 7 × 71
CMMDC (11.146; 994) = 2
11.146/994 =
(11.146 : 2)/(994 : 2) =
5.573/497
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.146/994 =
(2 × 5.573)/(2 × 7 × 71) =
((2 × 5.573) : 2)/((2 × 7 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 5.573)/(2 : 2 × 7 × 71) =
(1 × 5.573)/(1 × 7 × 71) =
5.573/497
Fracția: 963.495/1.784
963.495/1.784 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.495 = 35 × 5 × 13 × 61
1.784 = 23 × 223
CMMDC (963.495; 1.784) = 1
Fracția: 1.610/985
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.610 = 2 × 5 × 7 × 23
985 = 5 × 197
CMMDC (1.610; 985) = 5
1.610/985 =
(1.610 : 5)/(985 : 5) =
322/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.610/985 =
(2 × 5 × 7 × 23)/(5 × 197) =
((2 × 5 × 7 × 23) : 5)/((5 × 197) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 7 × 23)/(5 : 5 × 197) =
(2 × 1 × 7 × 23)/(1 × 197) =
322/197
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.044/1.520 × 9.294/990 × 7.331/985 × 11.146/994 × 963.495/1.784 × 1.610/985 =
- 261/380 × 1.549/165 × 7.331/985 × 5.573/497 × 963.495/1.784 × 322/197
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 261/380 × 1.549/165 × 7.331/985 × 5.573/497 × 963.495/1.784 × 322/197 =
- (261 × 1.549 × 7.331 × 5.573 × 963.495 × 322) / (380 × 165 × 985 × 497 × 1.784 × 197) =
- (32 × 29 × 1.549 × 7.331 × 5.573 × 35 × 5 × 13 × 61 × 2 × 7 × 23) / (22 × 5 × 19 × 3 × 5 × 11 × 5 × 197 × 7 × 71 × 23 × 223 × 197) =
- (2 × 37 × 5 × 7 × 13 × 23 × 29 × 61 × 1.549 × 5.573 × 7.331) / (25 × 3 × 53 × 7 × 11 × 19 × 71 × 1972 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 37 × 5 × 7 × 13 × 23 × 29 × 61 × 1.549 × 5.573 × 7.331; 25 × 3 × 53 × 7 × 11 × 19 × 71 × 1972 × 223) = 2 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 37 × 5 × 7 × 13 × 23 × 29 × 61 × 1.549 × 5.573 × 7.331) / (25 × 3 × 53 × 7 × 11 × 19 × 71 × 1972 × 223) =
- ((2 × 37 × 5 × 7 × 13 × 23 × 29 × 61 × 1.549 × 5.573 × 7.331) : (2 × 3 × 5 × 7)) / ((25 × 3 × 53 × 7 × 11 × 19 × 71 × 1972 × 223) : (2 × 3 × 5 × 7)) =
- (2 : 2 × 37 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 23 × 29 × 61 × 1.549 × 5.573 × 7.331)/(25 : 2 × 3 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 × 19 × 71 × 1972 × 223) =
- (1 × 3(7 - 1) × 1 × 1 × 13 × 23 × 29 × 61 × 1.549 × 5.573 × 7.331)/(2(5 - 1) × 1 × 5(3 - 1) × 1 × 11 × 19 × 71 × 1972 × 223) =
- (1 × 36 × 1 × 1 × 13 × 23 × 29 × 61 × 1.549 × 5.573 × 7.331)/(24 × 1 × 52 × 1 × 11 × 19 × 71 × 1972 × 223) =
- (36 × 13 × 23 × 29 × 61 × 1.549 × 5.573 × 7.331)/(24 × 52 × 11 × 19 × 71 × 1972 × 223) =
- (729 × 13 × 23 × 29 × 61 × 1.549 × 5.573 × 7.331)/(16 × 25 × 11 × 19 × 71 × 38.809 × 223) =
- 24.402.270.100.477.298.913/51.369.098.189.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 24.402.270.100.477.298.913 : 51.369.098.189.200 = - 475.037 și restul = - 47.803.974.298.513 ⇒
- 24.402.270.100.477.298.913 = - 475.037 × 51.369.098.189.200 - 47.803.974.298.513 ⇒
- 24.402.270.100.477.298.913/51.369.098.189.200 =
( - 475.037 × 51.369.098.189.200 - 47.803.974.298.513)/51.369.098.189.200 =
( - 475.037 × 51.369.098.189.200)/51.369.098.189.200 - 47.803.974.298.513/51.369.098.189.200 =
- 475.037 - 47.803.974.298.513/51.369.098.189.200 =
- 475.037 47.803.974.298.513/51.369.098.189.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 475.037 - 47.803.974.298.513/51.369.098.189.200 =
- 475.037 - 47.803.974.298.513 : 51.369.098.189.200 ≈
- 475.037,930597888295 ≈
- 475.037,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 475.037,930597888295 =
- 475.037,930597888295 × 100/100 =
( - 475.037,930597888295 × 100)/100 =
- 47.503.793,059788829549/100 ≈
- 47.503.793,059788829549% ≈
- 47.503.793,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.044/1.520 × - 9.294/990 × - 7.331/985 × 11.146/994 × 963.495/1.784 × 1.610/985 = - 24.402.270.100.477.298.913/51.369.098.189.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.044/1.520 × - 9.294/990 × - 7.331/985 × 11.146/994 × 963.495/1.784 × 1.610/985 = - 475.037 47.803.974.298.513/51.369.098.189.200
Ca număr zecimal:
- 1.044/1.520 × - 9.294/990 × - 7.331/985 × 11.146/994 × 963.495/1.784 × 1.610/985 ≈ - 475.037,93
Ca procentaj:
- 1.044/1.520 × - 9.294/990 × - 7.331/985 × 11.146/994 × 963.495/1.784 × 1.610/985 ≈ - 47.503.793,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.