- 1.044/1.513 × - 9.265/971 × - 7.325/982 × - 11.119/984 × - 963.448/1.756 × - 1.605/992 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.044/1.513 × - 9.265/971 × - 7.325/982 × - 11.119/984 × - 963.448/1.756 × - 1.605/992 =
1.044/1.513 × 9.265/971 × 7.325/982 × 11.119/984 × 963.448/1.756 × 1.605/992
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.044/1.513
1.044/1.513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.044 = 22 × 32 × 29
1.513 = 17 × 89
CMMDC (1.044; 1.513) = 1
Fracția: 9.265/971
9.265/971 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.265 = 5 × 17 × 109
971 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.265; 971) = 1
Fracția: 7.325/982
7.325/982 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.325 = 52 × 293
982 = 2 × 491
CMMDC (7.325; 982) = 1
Fracția: 11.119/984
11.119/984 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.119 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
984 = 23 × 3 × 41
CMMDC (11.119; 984) = 1
Fracția: 963.448/1.756
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.448 = 23 × 120.431
1.756 = 22 × 439
CMMDC (963.448; 1.756) = 22 = 4
963.448/1.756 =
(963.448 : 4)/(1.756 : 4) =
240.862/439
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.448/1.756 =
(23 × 120.431)/(22 × 439) =
((23 × 120.431) : 22)/((22 × 439) : 22) =
(23 : 22 × 120.431)/(22 : 22 × 439) =
(2(3 - 2) × 120.431)/(2(2 - 2) × 439) =
(21 × 120.431)/(20 × 439) =
(2 × 120.431)/(1 × 439) =
240.862/439
Fracția: 1.605/992
1.605/992 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.605 = 3 × 5 × 107
992 = 25 × 31
CMMDC (1.605; 992) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.044/1.513 × 9.265/971 × 7.325/982 × 11.119/984 × 963.448/1.756 × 1.605/992 =
1.044/1.513 × 9.265/971 × 7.325/982 × 11.119/984 × 240.862/439 × 1.605/992
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.044/1.513 × 9.265/971 × 7.325/982 × 11.119/984 × 240.862/439 × 1.605/992 =
(1.044 × 9.265 × 7.325 × 11.119 × 240.862 × 1.605) / (1.513 × 971 × 982 × 984 × 439 × 992) =
(22 × 32 × 29 × 5 × 17 × 109 × 52 × 293 × 11.119 × 2 × 120.431 × 3 × 5 × 107) / (17 × 89 × 971 × 2 × 491 × 23 × 3 × 41 × 439 × 25 × 31) =
(23 × 33 × 54 × 17 × 29 × 107 × 109 × 293 × 11.119 × 120.431) / (29 × 3 × 17 × 31 × 41 × 89 × 439 × 491 × 971)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 54 × 17 × 29 × 107 × 109 × 293 × 11.119 × 120.431; 29 × 3 × 17 × 31 × 41 × 89 × 439 × 491 × 971) = 23 × 3 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 54 × 17 × 29 × 107 × 109 × 293 × 11.119 × 120.431) / (29 × 3 × 17 × 31 × 41 × 89 × 439 × 491 × 971) =
((23 × 33 × 54 × 17 × 29 × 107 × 109 × 293 × 11.119 × 120.431) : (23 × 3 × 17)) / ((29 × 3 × 17 × 31 × 41 × 89 × 439 × 491 × 971) : (23 × 3 × 17)) =
(23 : 23 × 33 : 3 × 54 × 17 : 17 × 29 × 107 × 109 × 293 × 11.119 × 120.431)/(29 : 23 × 3 : 3 × 17 : 17 × 31 × 41 × 89 × 439 × 491 × 971) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 54 × 1 × 29 × 107 × 109 × 293 × 11.119 × 120.431)/(2(9 - 3) × 1 × 1 × 31 × 41 × 89 × 439 × 491 × 971) =
(20 × 32 × 54 × 1 × 29 × 107 × 109 × 293 × 11.119 × 120.431)/(26 × 1 × 1 × 31 × 41 × 89 × 439 × 491 × 971) =
(1 × 32 × 54 × 1 × 29 × 107 × 109 × 293 × 11.119 × 120.431)/(26 × 1 × 1 × 31 × 41 × 89 × 439 × 491 × 971) =
(32 × 54 × 29 × 107 × 109 × 293 × 11.119 × 120.431)/(26 × 31 × 41 × 89 × 439 × 491 × 971) =
(9 × 625 × 29 × 107 × 109 × 293 × 11.119 × 120.431)/(64 × 31 × 41 × 89 × 439 × 491 × 971) =
746.452.958.095.348.194.375/1.515.237.721.497.664
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
746.452.958.095.348.194.375 : 1.515.237.721.497.664 = 492.630 și restul = 1.399.353.953.978.055 ⇒
746.452.958.095.348.194.375 = 492.630 × 1.515.237.721.497.664 + 1.399.353.953.978.055 ⇒
746.452.958.095.348.194.375/1.515.237.721.497.664 =
(492.630 × 1.515.237.721.497.664 + 1.399.353.953.978.055)/1.515.237.721.497.664 =
(492.630 × 1.515.237.721.497.664)/1.515.237.721.497.664 + 1.399.353.953.978.055/1.515.237.721.497.664 =
492.630 + 1.399.353.953.978.055/1.515.237.721.497.664 =
492.630 1.399.353.953.978.055/1.515.237.721.497.664
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
492.630 + 1.399.353.953.978.055/1.515.237.721.497.664 =
492.630 + 1.399.353.953.978.055 : 1.515.237.721.497.664 ≈
492.630,923521064797 ≈
492.630,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
492.630,923521064797 =
492.630,923521064797 × 100/100 =
(492.630,923521064797 × 100)/100 =
49.263.092,352106479697/100 ≈
49.263.092,352106479697% ≈
49.263.092,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.044/1.513 × - 9.265/971 × - 7.325/982 × - 11.119/984 × - 963.448/1.756 × - 1.605/992 = 746.452.958.095.348.194.375/1.515.237.721.497.664
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.044/1.513 × - 9.265/971 × - 7.325/982 × - 11.119/984 × - 963.448/1.756 × - 1.605/992 = 492.630 1.399.353.953.978.055/1.515.237.721.497.664
Ca număr zecimal:
- 1.044/1.513 × - 9.265/971 × - 7.325/982 × - 11.119/984 × - 963.448/1.756 × - 1.605/992 ≈ 492.630,92
Ca procentaj:
- 1.044/1.513 × - 9.265/971 × - 7.325/982 × - 11.119/984 × - 963.448/1.756 × - 1.605/992 ≈ 49.263.092,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.