- 1.043/314 × 501/289 × - 7.605/294 × 2.147/307 × - 513/295 × 521/336 × 499/318 × - 492/309 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.043/314 × 501/289 × - 7.605/294 × 2.147/307 × - 513/295 × 521/336 × 499/318 × - 492/309 =
1.043/314 × 501/289 × 7.605/294 × 2.147/307 × 513/295 × 521/336 × 499/318 × 492/309
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.043/314
1.043/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.043 = 7 × 149
314 = 2 × 157
CMMDC (1.043; 314) = 1
Fracția: 501/289
501/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
501 = 3 × 167
289 = 172
CMMDC (501; 289) = 1
Fracția: 7.605/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.605 = 32 × 5 × 132
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (7.605; 294) = 3
7.605/294 =
(7.605 : 3)/(294 : 3) =
2.535/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.605/294 =
(32 × 5 × 132)/(2 × 3 × 72) =
((32 × 5 × 132) : 3)/((2 × 3 × 72) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 132)/(2 × 3 : 3 × 72) =
(3(2 - 1) × 5 × 132)/(2 × 1 × 72) =
(31 × 5 × 132)/(2 × 1 × 72) =
(3 × 5 × 132)/(2 × 1 × 72) =
2.535/98
Fracția: 2.147/307
2.147/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.147 = 19 × 113
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.147; 307) = 1
Fracția: 513/295
513/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
513 = 33 × 19
295 = 5 × 59
CMMDC (513; 295) = 1
Fracția: 521/336
521/336 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (521; 336) = 1
Fracția: 499/318
499/318 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (499; 318) = 1
Fracția: 492/309
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
492 = 22 × 3 × 41
309 = 3 × 103
CMMDC (492; 309) = 3
492/309 =
(492 : 3)/(309 : 3) =
164/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
492/309 =
(22 × 3 × 41)/(3 × 103) =
((22 × 3 × 41) : 3)/((3 × 103) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 41)/(3 : 3 × 103) =
(22 × 1 × 41)/(1 × 103) =
164/103
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.043/314 × 501/289 × 7.605/294 × 2.147/307 × 513/295 × 521/336 × 499/318 × 492/309 =
1.043/314 × 501/289 × 2.535/98 × 2.147/307 × 513/295 × 521/336 × 499/318 × 164/103
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.043/314 × 501/289 × 2.535/98 × 2.147/307 × 513/295 × 521/336 × 499/318 × 164/103 =
(1.043 × 501 × 2.535 × 2.147 × 513 × 521 × 499 × 164) / (314 × 289 × 98 × 307 × 295 × 336 × 318 × 103) =
(7 × 149 × 3 × 167 × 3 × 5 × 132 × 19 × 113 × 33 × 19 × 521 × 499 × 22 × 41) / (2 × 157 × 172 × 2 × 72 × 307 × 5 × 59 × 24 × 3 × 7 × 2 × 3 × 53 × 103) =
(22 × 35 × 5 × 7 × 132 × 192 × 41 × 113 × 149 × 167 × 499 × 521) / (27 × 32 × 5 × 73 × 172 × 53 × 59 × 103 × 157 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 5 × 7 × 132 × 192 × 41 × 113 × 149 × 167 × 499 × 521; 27 × 32 × 5 × 73 × 172 × 53 × 59 × 103 × 157 × 307) = 22 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 35 × 5 × 7 × 132 × 192 × 41 × 113 × 149 × 167 × 499 × 521) / (27 × 32 × 5 × 73 × 172 × 53 × 59 × 103 × 157 × 307) =
((22 × 35 × 5 × 7 × 132 × 192 × 41 × 113 × 149 × 167 × 499 × 521) : (22 × 32 × 5 × 7)) / ((27 × 32 × 5 × 73 × 172 × 53 × 59 × 103 × 157 × 307) : (22 × 32 × 5 × 7)) =
(22 : 22 × 35 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 × 192 × 41 × 113 × 149 × 167 × 499 × 521)/(27 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 73 : 7 × 172 × 53 × 59 × 103 × 157 × 307) =
(2(2 - 2) × 3(5 - 2) × 1 × 1 × 132 × 192 × 41 × 113 × 149 × 167 × 499 × 521)/(2(7 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 7(3 - 1) × 172 × 53 × 59 × 103 × 157 × 307) =
(20 × 33 × 1 × 1 × 132 × 192 × 41 × 113 × 149 × 167 × 499 × 521)/(25 × 30 × 1 × 72 × 172 × 53 × 59 × 103 × 157 × 307) =
(1 × 33 × 1 × 1 × 132 × 192 × 41 × 113 × 149 × 167 × 499 × 521)/(25 × 1 × 1 × 72 × 172 × 53 × 59 × 103 × 157 × 307) =
(33 × 132 × 192 × 41 × 113 × 149 × 167 × 499 × 521)/(25 × 72 × 172 × 53 × 59 × 103 × 157 × 307) =
(27 × 169 × 361 × 41 × 113 × 149 × 167 × 499 × 521)/(32 × 49 × 289 × 53 × 59 × 103 × 157 × 307) =
49.369.755.835.365.989.283/7.034.723.545.189.088
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
49.369.755.835.365.989.283 : 7.034.723.545.189.088 = 7.018 și restul = 65.995.228.969.699 ⇒
49.369.755.835.365.989.283 = 7.018 × 7.034.723.545.189.088 + 65.995.228.969.699 ⇒
49.369.755.835.365.989.283/7.034.723.545.189.088 =
(7.018 × 7.034.723.545.189.088 + 65.995.228.969.699)/7.034.723.545.189.088 =
(7.018 × 7.034.723.545.189.088)/7.034.723.545.189.088 + 65.995.228.969.699/7.034.723.545.189.088 =
7.018 + 65.995.228.969.699/7.034.723.545.189.088 =
7.018 65.995.228.969.699/7.034.723.545.189.088
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.018 + 65.995.228.969.699/7.034.723.545.189.088 =
7.018 + 65.995.228.969.699 : 7.034.723.545.189.088 ≈
7.018,009381353588 ≈
7.018,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.018,009381353588 =
7.018,009381353588 × 100/100 =
(7.018,009381353588 × 100)/100 =
701.800,938135358778/100 ≈
701.800,938135358778% ≈
701.800,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.043/314 × 501/289 × - 7.605/294 × 2.147/307 × - 513/295 × 521/336 × 499/318 × - 492/309 = 49.369.755.835.365.989.283/7.034.723.545.189.088
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.043/314 × 501/289 × - 7.605/294 × 2.147/307 × - 513/295 × 521/336 × 499/318 × - 492/309 = 7.018 65.995.228.969.699/7.034.723.545.189.088
Ca număr zecimal:
- 1.043/314 × 501/289 × - 7.605/294 × 2.147/307 × - 513/295 × 521/336 × 499/318 × - 492/309 ≈ 7.018,01
Ca procentaj:
- 1.043/314 × 501/289 × - 7.605/294 × 2.147/307 × - 513/295 × 521/336 × 499/318 × - 492/309 ≈ 701.800,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.